Subgroups — #34293918

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23765928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098714	C₄	1	8	yes	complemented
25	#19098660	—	2	8	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098445	—	2	1	no	—
34	#19098435	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098414	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
56	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579140	—	2	2	no	—
60	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14579126	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14579094	—	2	4	no	—
87	#14579086	—	2	4	no	—
88	#14579082	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#14579071	—	2	4	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
108	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	4	32	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#11929612	—	2	16	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
216	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
262	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
263	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇₉	#440	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
289	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
290	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
292	Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	Dic₇₉	—	4	4	no	—
297	Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	#21453	—	79	1	no	maximal, Sylow
300	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
302	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
310	C₂×#450	—	79	1	no	—
311	C₂×#440	—	79	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
313	#1877	—	79	2	no	—
314	#1872	—	79	1	no	—
315	#1862	—	79	2	no	—
316	#1852	—	79	1	no	—
317	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	#1762	—	79	2	no	—
319	#1749	—	79	1	no	—
320	C₇₉	#21453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	158	8	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
334	#450	—	79	8	no	—
335	#440	—	158	8	no	—
336	C₂×#107	—	79	2	no	—
337	C₂×#103	—	79	2	no	—
338	C₂×#102	—	79	2	no	—
339	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	—	79	2	no	—
344	#391	—	79	1	no	—
345	#389	—	79	1	no	—
346	#387	—	158	1	no	—
347	#385	—	158	1	no	—
348	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
352	#340	—	79	2	no	—
353	#340	—	79	2	no	—
354	#336	—	79	2	no	—
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
380	C₄×D₄	—	79	8	no	—
381	C₄×D₄	—	158	4	no	—
382	C₄×D₄	—	158	4	no	—
383	C₄×D₄	—	158	8	no	—
384	C₄×D₄	—	158	8	no	—
385	C₄×D₄	—	158	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
407	#107	—	158	4	no	—
408	#103	—	158	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	79	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
414	#97	—	158	4	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	158	1	no	—
417	#95	—	158	1	no	—
418	#95	—	158	1	no	—
419	#95	—	158	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	158	16	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	79	4	no	—
480	C₂×C₈	—	158	2	no	—
481	C₂×C₈	—	158	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
496	C₄²	—	316	2	no	—
497	C₄²	—	316	2	no	—
498	C₄²	—	79	4	no	—
499	C₄²	—	158	2	no	—
500	C₄²	—	158	2	no	—
501	C₄²	—	158	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
522	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	316	2	no	—
525	Q₈	—	158	4	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	316	8	no	—
542	C₂×C₄	—	316	1	no	—
543	C₂×C₄	—	316	1	no	—
544	C₂×C₄	—	316	1	no	—
545	C₂×C₄	—	316	2	no	—
546	C₂×C₄	—	316	2	no	—
547	C₂×C₄	—	316	1	no	—
548	C₂×C₄	—	316	4	no	—
549	C₂×C₄	—	316	16	no	—
550	C₂×C₄	—	316	16	no	—
551	C₂×C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₄	—	79	2	no	—
553	C₂×C₄	—	79	2	no	—
554	C₂×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂×C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄	—	158	8	no	—
561	C₂×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₄	—	158	1	no	—
563	C₂×C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	158	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	#19098660	1	4	yes	complemented
589	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	8	1	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	—	316	2	no	—
600	C₄	—	316	2	no	—
601	C₄	—	316	4	no	—
602	C₄	—	316	1	no	—
603	C₄	—	158	2	no	—
604	C₄	—	158	2	no	—
605	C₄	—	158	2	no	—
606	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₄	#19099069	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	#23765899	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#19098660	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23772204	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#23772624	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#23772655	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#23773494	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#23773533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098660	C₂	semidirect
4. #23765928	C₂	semidirect
5. #23763732	C₂	semidirect
6. #23763705	C₂	semidirect
7. #23763645	C₂	semidirect
8. #23763587	C₂	semidirect
9. #23763227	C₂	semidirect
10. #23763164	C₂	semidirect
15. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
24. #19098714	C₄	semidirect
26. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
31. #19098468	C₂²	semidirect
32. #19098459	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
38. #19098326	C₂²	semidirect
39. #19098325	C₂²	semidirect
40. #19098317	C₂²	semidirect
57. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
60. #14579140	C₂×C₄	semidirect
88. #14579082	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂²×C₇₉	#440	semidirect
320. C₇₉	#21453	semidirect
588. C₂²	#19098660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098714	2
C₂×#19098660	2
#23765928	2
#23763732	2
#23763705	2
#23763645	2
#23763587	2
#23763227	2
#23763164	2
C₇₉×#1786	2
#21453	79