Subgroups — #34293919

Order 20224.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14579137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23763226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#440×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098712	C₄	1	8	yes	complemented
31	#19098661	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098444	—	2	1	no	—
45	#19098434	—	2	1	no	—
46	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#440×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
84	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14579137	—	2	2	no	—
89	#14579137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
92	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	#14579123	—	2	2	no	—
95	#14579123	—	2	2	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
97	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
118	#14579094	—	2	2	no	—
119	#14579085	—	2	2	no	—
120	#14579083	—	2	2	no	—
121	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#14579082	—	2	2	no	—
123	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#14579081	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#14579072	—	2	2	no	—
128	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
129	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
130	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
131	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
132	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
154	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
173	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
174	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
175	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
176	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
208	#11929611	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
257	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×D₇₉	#137	1	2	yes	—
301	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	D₃₁₆	—	2	2	no	—
352	D₃₁₆	—	2	2	no	—
353	D₃₁₆	—	2	2	no	—
354	D₃₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
356	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
361	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
362	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
363	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
364	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₉	#440	1	4	yes	complemented
397	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
402	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉	—	4	2	no	—
409	Dic₇₉	—	4	2	no	—
410	Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	Dic₇₉	—	8	1	no	—
412	#21453	—	79	1	no	maximal, Sylow
413	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
421	D₇₉	—	2	4	no	—
422	D₇₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
424	C₂×#450	—	79	1	no	—
425	C₂×#440	—	79	1	no	—
426	C₂×#440	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
428	#1877	—	79	1	no	—
429	#1877	—	79	1	no	—
430	#1872	—	79	1	no	—
431	#1862	—	79	1	no	—
432	#1862	—	79	1	no	—
433	#1852	—	79	1	no	—
434	#1786	—	79	1	no	—
435	#1762	—	79	1	no	—
436	#1762	—	79	1	no	—
437	#1749	—	79	1	no	—
438	C₇₉	#21453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	158	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	158	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
456	#450	—	79	8	no	—
457	#440	—	2	4	no	—
458	#440	—	158	4	no	—
459	C₂×#107	—	79	1	no	—
460	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#103	—	79	1	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#102	—	79	1	no	—
464	C₂×#102	—	79	1	no	—
465	C₂×#102	—	79	1	no	—
466	C₂×#102	—	79	1	no	—
467	C₂×#102	—	79	1	no	—
468	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
471	C₂×#97	—	79	1	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#391	—	79	1	no	—
474	#389	—	79	1	no	—
475	#387	—	158	1	no	—
476	#385	—	158	1	no	—
477	#380	—	79	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
481	#340	—	79	1	no	—
482	#340	—	79	1	no	—
483	#340	—	79	1	no	—
484	#340	—	79	1	no	—
485	#336	—	79	1	no	—
486	#336	—	79	1	no	—
487	C₂⁵	—	158	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
515	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	79	4	no	—
525	C₄×D₄	—	158	8	no	—
526	C₄×D₄	—	158	2	no	—
527	C₄×D₄	—	158	2	no	—
528	C₄×D₄	—	158	8	no	—
529	C₄×D₄	—	158	2	no	—
530	C₄×D₄	—	158	2	no	—
531	C₄×D₄	—	158	2	no	—
532	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	2	2	no	—
560	#107	—	158	2	no	—
561	#103	—	2	2	no	—
562	#103	—	158	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	79	4	no	—
565	#102	—	79	4	no	—
566	#102	—	158	2	no	—
567	#102	—	158	2	no	—
568	#102	—	158	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
571	#97	—	2	2	no	—
572	#97	—	158	2	no	—
573	#95	—	158	1	no	—
574	#95	—	158	1	no	—
575	#95	—	158	1	no	—
576	#95	—	158	1	no	—
577	#95	—	158	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	316	2	no	—
580	C₂⁴	—	316	2	no	—
581	C₂⁴	—	316	2	no	—
582	C₂⁴	—	316	2	no	—
583	C₂⁴	—	79	1	no	—
584	C₂⁴	—	158	4	no	—
585	C₂⁴	—	158	4	no	—
586	C₂⁴	—	158	4	no	—
587	C₂⁴	—	158	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	79	2	no	—
598	C₂×D₄	—	79	2	no	—
599	C₂×D₄	—	79	2	no	—
600	C₂×D₄	—	158	4	no	—
601	C₂×D₄	—	158	8	no	—
602	C₂×D₄	—	158	8	no	—
603	C₂×D₄	—	158	8	no	—
604	C₂×D₄	—	158	4	no	—
605	C₂×D₄	—	158	4	no	—
606	C₂×D₄	—	158	8	no	—
607	C₂×D₄	—	158	1	no	—
608	C₂×D₄	—	158	1	no	—
609	C₂×D₄	—	158	1	no	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
626	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	SD₁₆	—	2	8	no	—
654	SD₁₆	—	158	8	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	79	2	no	—
661	C₂×C₈	—	158	1	no	—
662	C₂×C₈	—	158	1	no	—
663	C₂×C₈	—	158	1	no	—
664	C₂×C₈	—	158	1	no	—
665	C₂×C₈	—	158	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	316	2	no	—
689	C₄²	—	158	2	no	—
690	C₄²	—	158	2	no	—
691	C₄²	—	158	1	no	—
692	C₄²	—	158	1	no	—
693	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	316	8	no	—
703	C₂³	—	316	8	no	—
704	C₂³	—	316	8	no	—
705	C₂³	—	316	8	no	—
706	C₂³	—	316	8	no	—
707	C₂³	—	316	8	no	—
708	C₂³	—	316	1	no	—
709	C₂³	—	316	1	no	—
710	C₂³	—	316	1	no	—
711	C₂³	—	316	1	no	—
712	C₂³	—	79	2	no	—
713	C₂³	—	79	2	no	—
714	C₂³	—	79	2	no	—
715	C₂³	—	158	16	no	—
716	C₂³	—	158	2	no	—
717	C₂³	—	158	2	no	—
718	C₂³	—	158	2	no	—
719	C₂³	—	158	1	no	—
720	C₂³	—	158	1	no	—
721	C₂³	—	158	1	no	—
722	C₂³	—	158	1	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	79	4	no	—
732	D₄	—	158	16	no	—
733	D₄	—	158	2	no	—
734	D₄	—	158	2	no	—
735	D₄	—	158	2	no	—
736	D₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	316	8	no	—
752	C₂×C₄	—	316	4	no	—
753	C₂×C₄	—	316	8	no	—
754	C₂×C₄	—	316	8	no	—
755	C₂×C₄	—	316	1	no	—
756	C₂×C₄	—	316	1	no	—
757	C₂×C₄	—	316	1	no	—
758	C₂×C₄	—	316	1	no	—
759	C₂×C₄	—	316	8	no	—
760	C₂×C₄	—	316	1	no	—
761	C₂×C₄	—	316	1	no	—
762	C₂×C₄	—	316	1	no	—
763	C₂×C₄	—	79	2	no	—
764	C₂×C₄	—	79	2	no	—
765	C₂×C₄	—	158	8	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	—	158	1	no	—
768	C₂×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂×C₄	—	158	1	no	—
770	C₂×C₄	—	158	1	no	—
771	C₂×C₄	—	158	1	no	—
772	C₂×C₄	—	158	1	no	—
773	C₂×C₄	—	158	1	no	—
774	C₂×C₄	—	158	1	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄	—	158	2	no	—
779	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	4	1	no	—
789	C₈	—	316	1	no	—
790	C₈	—	158	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	316	32	no	—
799	C₂²	—	316	2	no	—
800	C₂²	—	316	2	no	—
801	C₂²	—	316	2	no	—
802	C₂²	—	316	2	no	—
803	C₂²	—	316	2	no	—
804	C₂²	—	316	2	no	—
805	C₂²	—	79	4	no	—
806	C₂²	—	158	4	no	—
807	C₂²	—	158	2	no	—
808	C₂²	—	158	2	no	—
809	C₂²	—	158	2	no	—
810	C₂²	—	158	2	no	—
811	C₂²	—	158	2	no	—
812	C₂²	—	158	2	no	—
813	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19099072	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	316	2	no	—
826	C₄	—	316	2	no	—
827	C₄	—	316	1	no	—
828	C₄	—	632	1	no	—
829	C₄	—	158	2	no	—
830	C₄	—	158	2	no	—
831	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
834	C₄	#19099072	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	4	4	no	—
836	C₂	—	316	4	no	—
837	C₂	—	158	4	no	—
838	C₂	C₄×#14579129	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#440×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#23772205	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#23772625	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#23772656	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#23773497	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#23773542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#440×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#440	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098661	C₂	semidirect
4. C₄×#14579137	C₂	semidirect
5. #23763736	C₂	semidirect
6. #23763731	C₂	semidirect
7. #23763704	C₂	semidirect
8. #23763645	C₂	semidirect
9. #23763644	C₂	semidirect
10. #23763586	C₂	semidirect
12. #23763226	C₂	semidirect
13. #23763225	C₂	semidirect
14. #23763163	C₂	semidirect
15. C₂×#440×C₇₉	C₂	semidirect
30. #19098712	C₄	semidirect
32. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
42. #19098470	C₂²	semidirect
43. #19098459	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
50. #19098326	C₂²	semidirect
51. #19098326	C₂²	semidirect
52. #19098325	C₂²	semidirect
53. #19098325	C₂²	semidirect
54. #19098317	C₂²	semidirect
55. #19098317	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
89. #14579137	C₂×C₄	semidirect
121. #14579083	C₂×C₄	semidirect
123. #14579082	C₂×C₄	semidirect
126. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂×D₇₉	#440	semidirect
426. C₂×#440	D₇₉	semidirect
438. C₇₉	#21453	semidirect
444. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
460. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
462. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
472. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
514. C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	semidirect
593. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
666. C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇₉	2
C₂×#19098712	2
C₂×#19098661	2
C₄×#14579137	2
#23763736	2
#23763731	2
#23763704	2
#23763645	2
#23763644	2
#23763586	2
#23763329	2
#23763226	2
#23763225	2
#23763163	2
C₂×#440×C₇₉	2
#21453	79