Finite Group Databasebeta

← #34293931

Subgroups — #34293931

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765908C211yesmaximal, characteristic
6#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763716C211yesmaximal, characteristic
9#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158—21no—
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×#14579126—21no—
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D79—24no—
26C4×Q8×D79—24no—
27C2×#14579123—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79—21no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C42×D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098703C418yescomplemented
34#19098666—24no—
35#19098662—24no—
36C2×#14579094C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098453—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098318C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613C2×C414yescomplemented
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611C2×C414yescomplemented
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579136—22no—
89#14579136C2×C414yes—
90Q8×Dic79—22no—
91Q8×Dic79D414yescomplemented
92C4×Dic158—28no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—22no—
95#14579126—28no—
96#14579126—22no—
97#14579126D414yescomplemented
98#14579123—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123—44no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D79—28no—
108C4⋊C4×D79—22no—
109C4⋊C4×D79—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C42×D79—28no—
123C42×D79—22no—
124C42×D79—22no—
125#14579094—22no—
126#14579086—22no—
127#14579085—22no—
128#14579084—22no—
129#14579084C2×C414yescomplemented
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14579071—22no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C79—22no—
142C4×Q8×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#107×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79C2×C414yescomplemented
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—24no—
158C2×Dic158—24no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C22×C412yes—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×Dic158#4112yes—
165Q8×D79—28no—
166Q8×D79—28no—
167Q8×D79—28no—
168Q8×D79—28no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316C22×C412yes—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—41no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C22×C412yes—
204C2×C4×D79#4112yes—
205#11929613—28no—
206#11929611—28no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C22×C412yes—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79—24no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233C4×Dic79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C22×C412yes—
238C2×Q8×C79C2×D412yes—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79C22×C412yes—
253C4⋊C4×C79—24no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—42no—
259C4⋊C4×C79C22×C412yes—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C42×C79—24no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79C4×D412yes—
277C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C22×D79#13712yes—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79C4×D414yescomplemented
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79#13712yes—
301C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79C4×D412yes—
323C2×Dic79#12012yes—
324C2×Dic79#12012yes—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—48no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330C4×D79—28no—
331C4×D79—216no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—84no—
339Dic158—216no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158C4×D414yescomplemented
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C22×C79#52511yescharacteristic
351C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C79C2×#13711yescharacteristic
353C22×C79C2×#13711yescharacteristic
354C22×C79#57511yescharacteristic
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79#44014yescomplemented
369C4×C79—22no—
370C4×C79—24no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
377C4×C79#52511yescharacteristic
378C4×C79#52511yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—24no—
383Dic79—42no—
384Dic79—81no—
385#21454—791nomaximal, Sylow
386C2×C79C4×#12011yescharacteristic
387C2×C79C2×#44011yescharacteristic
388C2×C79C4×#13711yescharacteristic
389C2×C79#300411yescharacteristic
390C2×C79#300611yescharacteristic
391C2×C79#311211yescharacteristic
392C2×C79#311711yescharacteristic
393D79—24no—
394D79—82no—
395C22×C4×Q8—791no—
396C2×#448—791no—
397C2×#440—791no—
398C2×#440—791no—
399C4×#121—791no—
400#1880—791no—
401#1880—791no—
402#1874—791no—
403#1863—791no—
404#1863D7911yescharacteristic, complemented
405#1852—791no—
406#1787—791no—
407#1763—791no—
408#1763—791no—
409#1749—791no—
410C79#2145411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×Q8—791no—
412C22×SD16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C2×#121—791no—
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×Q8—791no—
417C2×C4×Q8—791no—
418C2×C4×Q8—1581no—
419C2×C4×Q8—1581no—
420C2×C4×Q8—1584no—
421C2×C4×Q8—1584no—
422C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—1581no—
425C22×C4⋊C4—791no—
426C22×C4⋊C4—1581no—
427C22×C42—791no—
428C22×C42—1581no—
429#448—798no—
430#440—1584no—
431#440—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107C2×D7911yescharacteristic
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103C2×D7911yescharacteristic
439C2×#103C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×#97—791no—
445C2×#97—791no—
446#390—791no—
447#389C2×D7911yescharacteristic
448#388—1581no—
449#386—1581no—
450#380—791no—
451C4×C4⋊C4—791no—
452C4×C22⋊C4—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340C2×D7911yescharacteristic
457#336—791no—
458#336C2×D7911yescharacteristic
459C22×Q8—794no—
460C22×Q8—791no—
461C22×Q8—1581no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8—1582no—
465C22×Q8—1582no—
466C22×Q8—1582no—
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×SD16—794no—
477C2×SD16—794no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×SD16—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—794no—
491C4×Q8—794no—
492C4×Q8—1582no—
493C4×Q8—1582no—
494C4×Q8—1588no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1582no—
497C4×Q8—1588no—
498C4×D4—3164no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1582no—
506C2×C4⋊C4—1588no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1582no—
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524C2×C42—1582no—
525C2×C42—1582no—
526C2×C42—1588no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42C22×D7911yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—1582no—
534#103—22no—
535#103—794no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#103—1582no—
539#103C4×D7914yescomplemented
540#102—1582no—
541#102—1582no—
542C22⋊C8—794no—
543C22⋊C8—1582no—
544#97—1582no—
545#97—1582no—
546#95—21no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549C24—791no—
550C24—1581no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—792no—
557C2×Q8—1584no—
558C2×Q8—1584no—
559C2×Q8—1584no—
560C2×Q8—1588no—
561C2×Q8—1588no—
562C2×Q8—1588no—
563C2×Q8—1588no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8C2×C4×D7912yes—
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×Q8#1192962512yes—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—792no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1582no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4C23×D7911yescharacteristic
613SD16—1588no—
614SD16—1588no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8C2×C4×D7912yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—792no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
642C4⋊C4D4×D7912yes—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—1584no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3162no—
652C42—792no—
653C42—792no—
654C42—1582no—
655C42—1582no—
656C42—1584no—
657C42—1584no—
658C42—1584no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—792no—
666C23—792no—
667C23—792no—
668C23—1582no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23C2×D4×D7911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—794no—
678Q8—15816no—
679Q8—1582no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8#1457912314yescomplemented
683D4—3168no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—1582no—
687D4—1582no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3168no—
706C2×C4—3164no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—792no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—6324no—
716C2×C4—15816no—
717C2×C4—1588no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4#1457919312yes—
733C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—3161no—
742C8—1582no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—794no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22—1582no—
757C22C4×D4×D7911yescharacteristic
758C22#120×D7911yescharacteristic
759C22#1909907611yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
761C22#137×D7911yescharacteristic
762C22C2×#1457919311yescharacteristic
763C22#1909936011yescharacteristic
764C4—24no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—3162no—
771C4—6321no—
772C4—1582no—
773C4—1584no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4C4×D4×D7911yescharacteristic
777C4C2×#1457912311yescharacteristic
778C4#1909907111yescharacteristic
779C4#1909907611yescharacteristic
780C2—6322no—
781C2—1584no—
782C2#2376590111yescharacteristic
783C2#440×D7911yescharacteristic
784C2C4×#1457919311yescharacteristic
785C2#2377263511yescharacteristic
786C2#2377264911yescharacteristic
787C2#2377352411yescharacteristic
788C2#2377357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1863C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1863D79
hypocenterC79#21454
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098666C2semidirect
4. C2×#19098662C2semidirect
6. #23763755C2semidirect
7. #23763754C2semidirect
9. #23763653C2semidirect
10. #23763586C2semidirect
11. #23763333C2semidirect
12. #23763232C2semidirect
13. #23763229C2semidirect
14. #23763161C2semidirect
15. C79×#1863C2semidirect
33. #19098703C4semidirect
71. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
82. C2×#11929613C2×C4semidirect
85. C2×#11929611C2×C4semidirect
91. Q8×Dic79D4semidirect
97. #14579126D4semidirect
129. #14579084C2×C4semidirect
133. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
152. #103×C79C2×C4semidirect
282. Q8×C79C4×D4semidirect
343. Dic158C4×D4semidirect
368. C2×D79#440semidirect
404. #1863D79semidirect
410. C79#21454semidirect
539. #103C4×D79semidirect
682. Q8#14579123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D792
C2×#190987032
C2×#190986662
C2×#190986622
#237659082
#237637552
#237637542
#237637162
#237636532
#237635862
#237633332
#237632322
#237632292
#237631612
C79×#18632
#2145479