Subgroups — #34293934

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23763755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23763654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
16	#19098702	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19098661	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098454	—	2	1	no	—
29	#19098442	—	2	1	no	—
30	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	#14579094	—	2	4	no	—
69	#14579085	—	2	4	no	—
70	#14579085	—	2	4	no	—
71	#14579085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14579081	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14579072	—	2	4	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
124	#11929611	—	2	16	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
205	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
250	D₃₁₆	—	2	4	no	—
251	D₃₁₆	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
253	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	#440	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
285	Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉	—	8	1	no	—
287	Dic₇₉	—	8	1	no	—
288	#21454	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#3004	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#3006	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#3112	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#3117	1	1	yes	characteristic
297	D₇₉	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄×Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#448	—	79	1	no	—
300	C₂×#440	—	79	2	no	—
301	C₄×#121	—	79	1	no	—
302	#1880	—	79	2	no	—
303	#1874	—	79	1	no	—
304	#1863	—	79	2	no	—
305	#1852	—	79	1	no	—
306	#1787	—	79	1	no	—
307	#1763	—	79	2	no	—
308	#1749	—	79	1	no	—
309	C₇₉	#21454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
312	C₂×#121	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#448	—	79	8	no	—
325	#440	—	158	8	no	—
326	C₂×#107	—	79	2	no	—
327	C₂×#103	—	79	2	no	—
328	C₂×#103	—	79	2	no	—
329	C₂×#103	—	79	2	no	—
330	C₂×#102	—	79	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
333	C₂×#97	—	79	2	no	—
334	#390	—	79	1	no	—
335	#389	—	79	1	no	—
336	#388	—	158	1	no	—
337	#386	—	158	1	no	—
338	#380	—	79	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
341	#340	—	79	2	no	—
342	#340	—	79	2	no	—
343	#336	—	79	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
363	#121	—	79	4	no	—
364	#121	—	158	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	complemented
371	C₄×D₄	—	316	4	no	—
372	C₄×D₄	—	158	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	#107	—	158	4	no	—
398	#103	—	79	8	no	—
399	#103	—	158	4	no	—
400	#103	—	158	4	no	—
401	#102	—	158	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
404	#97	—	158	4	no	—
405	#95	—	158	1	no	—
406	#95	—	158	1	no	—
407	#95	—	158	1	no	—
408	C₂⁴	—	158	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
419	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	316	2	no	—
422	C₂×D₄	—	316	2	no	—
423	C₂×D₄	—	79	2	no	—
424	C₂×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂×D₄	—	158	1	no	—
426	C₂×D₄	—	158	2	no	—
427	C₂×D₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	SD₁₆	—	158	16	no	—
459	C₂×C₈	—	79	4	no	—
460	C₂×C₈	—	158	2	no	—
461	C₂×C₈	—	158	2	no	—
462	C₂×C₈	—	158	2	no	—
463	C₂×C₈	—	158	2	no	—
464	C₂×C₈	—	158	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
480	C₄²	—	2	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	316	2	no	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	316	1	no	—
492	C₂³	—	316	1	no	—
493	C₂³	—	316	1	no	—
494	C₂³	—	316	1	no	—
495	C₂³	—	316	1	no	—
496	C₂³	—	316	1	no	—
497	C₂³	—	158	2	no	—
498	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
500	C₂³	#14579192	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	16	no	—
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	complemented
507	D₄	—	316	8	no	—
508	D₄	—	316	2	no	—
509	D₄	—	158	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	16	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	316	1	no	—
534	C₂×C₄	—	316	1	no	—
535	C₂×C₄	—	316	1	no	—
536	C₂×C₄	—	316	1	no	—
537	C₂×C₄	—	316	1	no	—
538	C₂×C₄	—	316	1	no	—
539	C₂×C₄	—	316	1	no	—
540	C₂×C₄	—	316	1	no	—
541	C₂×C₄	—	632	4	no	—
542	C₂×C₄	—	158	2	no	—
543	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14579192	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	316	2	no	—
552	C₈	—	158	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	316	2	no	—
560	C₂²	—	316	2	no	—
561	C₂²	—	316	2	no	—
562	C₂²	—	632	1	no	—
563	C₂²	—	632	1	no	—
564	C₂²	—	632	1	no	—
565	C₂²	—	632	1	no	—
566	C₂²	#19098661	1	4	yes	complemented
567	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	8	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	316	2	no	—
582	C₄	—	632	1	no	—
583	C₄	—	632	1	no	—
584	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
585	C₄	#19099074	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	632	2	no	—
588	C₂	C₄×#14579130	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#19098661	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₄×#14579192	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#23772634	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23772652	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#23773522	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#23773571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098661	C₂	semidirect
4. #23763755	C₂	semidirect
6. #23763654	C₂	semidirect
7. #23763588	C₂	semidirect
8. #23763335	C₂	semidirect
9. #23763230	C₂	semidirect
10. #23763162	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098702	C₄	semidirect
51. C₂×#11929611	C₂×C₄	semidirect
71. #14579085	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
208. Q₈×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
261. C₂²×C₇₉	#440	semidirect
298. C₂²×C₄×Q₈	D₇₉	semidirect
309. C₇₉	#21454	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect
370. C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
506. Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	semidirect
566. C₂²	#19098661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098702	2
C₂×#19098661	2
C₄×#14579135	2
#23763755	2
#23763717	2
#23763654	2
#23763588	2
#23763335	2
#23763230	2
#23763162	2
C₂²×C₄×Q₈×C₇₉	2
#21454	79