Finite Group Databasebeta

← #34293985

Subgroups — #34293985

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20#19099037—24no—
21#19099037—24no—
22C2×C4×D316—21no—
23C2×C4×D316—21no—
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098699C418yescomplemented
33#19098674—24no—
34#19098645—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098464C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098459C2211yescharacteristic, complemented
49#19098455—21no—
50#19098439—21no—
51#19098437—21no—
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316C2×C414yescomplemented
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632C2×C414yescomplemented
86C2×D632C2×C414yescomplemented
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579135—22no—
90#14579135C2×C414yescomplemented
91C4×D316—28no—
92C4×D316—28no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123—22no—
101#14579123D414yescomplemented
102#14579123D414yescomplemented
103#14579120—22no—
104#14579120—22no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D79—28no—
120C22⋊C4×D79—28no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579083C2×C414yescomplemented
125#14579083C2×C414yescomplemented
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133#14579071—22no—
134C8×Dic79—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#117×C79—22no—
141#117×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—24no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—28no—
166C2×D316—28no—
167C2×D316—28no—
168C2×D316—28no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C22×C412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×D316#4112yes—
187C2×D316#4112yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211D632—28no—
212D632—28no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C22×C412yes—
223Dic79⋊C4—81no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—22no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—81no—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C22×C412yes—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79#4112yes—
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C22×C412yes—
257C2×C8×C79C22×C412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C4⋊C4×C79C2×D412yes—
266C22⋊C4×C79—24no—
267C22⋊C4×C79—81no—
268C42×C79—24no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79C4×D412yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—216no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C4×D412yes—
324C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79#12012yes—
345C2×Dic79#12012yes—
346D316—216no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316C4×D414yes—
358D316C4×D414yes—
359C4×D79—84no—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—24no—
383C2×D79—24no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—816no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#52511yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#21458—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79C4×#12011yescharacteristic
421C2×C79#294611yescharacteristic
422C2×C79#294811yescharacteristic
423C2×C79#300811yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#311811yescharacteristic
426C2×C79#312211yescharacteristic
427D79—44no—
428D79—44no—
429D79—82no—
430C2×#518—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×#442—791no—
433C2×C4×D8—791no—
434#2324—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1875—791no—
438#1864—791no—
439#1862—791no—
440#1854D7911yescharacteristic, complemented
441#1786—791no—
442#1762—791no—
443C4×#102—791no—
444#1750—791no—
445C79#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#121—791no—
450#518—1584no—
451#518—1584no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C2×C4×D4—1581no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117C2×D7911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1581no—
462C22×C22⋊C4—1581no—
463#447—798no—
464#442—1584no—
465C4×D8—1584no—
466C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×C22⋊C8—791no—
477C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×#97—791no—
479C2×C4×C8—791no—
480#390—791no—
481#390—1581no—
482#389—791no—
483#388—1581no—
484#386—1581no—
485#385—1581no—
486#380C2×D7911yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#336—791no—
493#336—791no—
494C25—1581no—
495C22×D4—794no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×D8—794no—
513C2×D8—794no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522#121—794no—
523#121—1582no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—1588no—
527C4×D4—1588no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1588no—
553C2×C22⋊C4—1588no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—1581no—
566#107—22no—
567#106—22no—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576C22⋊C8—1582no—
577C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
578#97—1582no—
579C4×C8—1582no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—6321no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592C24—1584no—
593C24D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—792no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1588no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1588no—
608C2×D4—1588no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4#1192962512yes—
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654D8—1588no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×C4×D7912yes—
667C2×C8C2×C4×D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—6321no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4D4×D7912yes—
680C4⋊C4D4×D7912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C42—24no—
694C42—792no—
695C42—792no—
696C42—6321no—
697C42—1581no—
698C42—1581no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—6324no—
725C23—15816no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23#1457912312yes—
734C23C2×D4×D7911yescharacteristic
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—794no—
738D4—794no—
739D4—6324no—
740D4—15816no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4#1457912312yes—
788C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#41×D7911yescharacteristic
792C2×C4#41×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—3161no—
797C8—3161no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—63216no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—1584no—
826C22—1584no—
827C22C2×#1457912311yescharacteristic
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C22#1909907111yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909936511yescharacteristic
832C22#1909936711yescharacteristic
833C22#1909937211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3161no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4—1582no—
843C4—1582no—
844C4C4×D4×D7911yescharacteristic
845C4C4×D4×D7911yescharacteristic
846C4#1909907611yescharacteristic
847C4#1909907611yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3164no—
850C2—3164no—
851C2—6322no—
852C2#2376590111yescharacteristic
853C2#2377223011yescharacteristic
854C2#2377225111yescharacteristic
855C2#2377266511yescharacteristic
856C2#2377270811yescharacteristic
857C2#2377358711yescharacteristic
858C2#2377363911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#21458
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099037C2semidirect
3. C2×#19098674C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766089C2semidirect
6. #23763749C2semidirect
7. #23763749C2semidirect
8. #23763722C2semidirect
9. #23763658C2semidirect
10. #23763644C2semidirect
11. #23763330C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
28. C2×#14579123C22semidirect
32. #19098699C4semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098464C22semidirect
48. #19098459C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
71. C22×D316C2×C4semidirect
85. C2×D632C2×C4semidirect
86. C2×D632C2×C4semidirect
90. #14579135C2×C4semidirect
101. #14579123D4semidirect
102. #14579123D4semidirect
124. #14579083C2×C4semidirect
125. #14579083C2×C4semidirect
151. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
440. #1854D79semidirect
445. C79#21458semidirect
466. C2×#107C2×D79semidirect
467. C2×#106C2×D79semidirect
490. #340C2×D79semidirect
491. #340C2×D79semidirect
577. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990372
C2×#190986992
C2×#190986742
C2×#190986452
#237660892
#237637492
#237637222
#237636582
#237636442
#237633302
#237632242
#237632142
#237631682
C79×#18542
#2145879