Finite Group Databasebeta

← #34293990

Subgroups — #34293990

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20#19099035—24no—
21#19099035—24no—
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C2×#14579118C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098698C418yescomplemented
33#19098676—24no—
34C4×#11929609—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098465—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic, complemented
48#19098462C2211yescharacteristic, complemented
49#19098454—21no—
50#19098441—21no—
51#19098437—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632C2×C414yescomplemented
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609C2×C414yescomplemented
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579136—22no—
89#14579136C2×C414yescomplemented
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316D414yescomplemented
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98C4×C22⋊D79—28no—
99(C22⋊D79)⋊C4—28no—
100#14579119—22no—
101#14579119—22no—
102#14579118—22no—
103#14579118—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D79—28no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579094—22no—
125#14579093—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081C2×C414yescomplemented
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
134C4×C79⋊C8—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79C2×C414yescomplemented
151#97×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181D4×D79—28no—
182D4×D79—28no—
183D4×D79—28no—
184D4×D79—28no—
185C22×Dic79—24no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C22×C412yes—
207C2×C4×D79#4112yes—
208D632—28no—
209#11929609—28no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8C22×C412yes—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—81no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223C22⋊Dic79—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C24×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79C22×C412yes—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—24no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—81no—
249C22×C4×C79—81no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79C22×C412yes—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C22×C412yes—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C22⋊C4×C79—24no—
266C42×C79—81no—
267C42×C79C2×D412yes—
268C42×C79C2×D412yes—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—216no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79C4×D412yes—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79C4×D414yes—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79#12012yes—
324C2×C4×C79#12012yes—
325C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C22⋊D79—216no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—84no—
347C2×Dic79C4×D412yes—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—84no—
356D316C4×D414yes—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—24no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—24no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—816no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#52511yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418#21458—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—44no—
420C2×C79C4×#12011yescharacteristic
421C2×C79#294611yescharacteristic
422C2×C79#294811yescharacteristic
423C2×C79#300811yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#311811yescharacteristic
426C2×C79#312211yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—44no—
429D79—82no—
430C2×#518—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×#442—791no—
433C2×C4×D8—791no—
434#2324—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1875—791no—
438#1864—791no—
439#1862—791no—
440#1854—791no—
441#1786—791no—
442#1762D7911yescharacteristic, complemented
443C4×#102—791no—
444#1750—791no—
445C79#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#121—791no—
450#518—1584no—
451#518—1584no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—1581no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
459C2×#117—791no—
460C2×#117—791no—
461C22×C22⋊C4—1581no—
462C22×C22⋊C4—1581no—
463#447—798no—
464#442—1584no—
465C4×D8—1584no—
466C2×#107—791no—
467C2×#106—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—791no—
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8—791no—
480#390—791no—
481#390—1581no—
482#389—791no—
483#388—1581no—
484#386—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#336—791no—
493#336—791no—
494C25—1581no—
495C22×D4—794no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4—1581no—
512C2×D8—794no—
513C2×D8—794no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522#121—794no—
523#121—1582no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—1588no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1588no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4D31614yescomplemented
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1588no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1588no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—1582no—
567#106—1582no—
568#102—22no—
569#102—794no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575#102C4×D7914yescomplemented
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8—1582no—
578#97—22no—
579C4×C8—1582no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—6321no—
589C24—1584no—
590C24—1584no—
591C24—1584no—
592C24—1581no—
593C24—1581no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1588no—
606C2×D4—1588no—
607C2×D4—1588no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1588no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4C2×C4×D7912yes—
620C2×D4C2×D31612yes—
621C2×D4#1192962412yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654D8—1588no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×C4×D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
680C4⋊C4C2×D31612yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C42—81no—
694C42—1584no—
695C42—1581no—
696C42—1581no—
697C42D4×D7912yes—
698C42C2×D31612yes—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—15816no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1582no—
728C23—1581no—
729C23—1582no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23C2×D4×D7911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—794no—
741D4—6324no—
742D4—15816no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4C4×D31614yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4#1457913112yes—
787C2×C4#1457913112yes—
788C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C22×D31611yescharacteristic
791C2×C4#41×D7911yescharacteristic
792C2×C4#41×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—3161no—
797C8—1582no—
798C22—24no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—3162no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—63216no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22—1582no—
826C22—1584no—
827C22C4×D4×D7911yescharacteristic
828C22C2×#1457913111yescharacteristic
829C22#1909907211yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909936711yescharacteristic
832C22#1909936711yescharacteristic
833C22#1909937211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—6321no—
843C4—1582no—
844C4C4×D4×D7911yescharacteristic
845C4C2×C4×D31611yescharacteristic
846C4#1909907211yescharacteristic
847C4#1909907511yescharacteristic
848C2—44no—
849C2—3164no—
850C2—3162no—
851C2—6322no—
852C2C4×#1457913111yescharacteristic
853C2#2377223111yescharacteristic
854C2#2377224911yescharacteristic
855C2#2377266911yescharacteristic
856C2#2377270611yescharacteristic
857C2#2377358811yescharacteristic
858C2#2377364211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#21458
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099035C2semidirect
3. C2×#19098676C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766094C2semidirect
6. #23763749C2semidirect
7. #23763746C2semidirect
8. #23763721C2semidirect
9. #23763663C2semidirect
10. #23763648C2semidirect
11. #23763600C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763169C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
23. C2×C4×D316C22semidirect
32. #19098698C4semidirect
35. C2×#14579094C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
47. #19098464C22semidirect
48. #19098462C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
60. C2×#97×C79C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
74. C2×D4×D79C2×C4semidirect
82. C2×D632C2×C4semidirect
85. C2×#11929609C2×C4semidirect
89. #14579136C2×C4semidirect
93. C4×D316D4semidirect
131. #14579081C2×C4semidirect
133. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C79D4semidirect
150. #102×C79C2×C4semidirect
442. #1762D79semidirect
445. C79#21458semidirect
478. C2×#97C2×D79semidirect
487. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
490. #340C2×D79semidirect
491. #340C2×D79semidirect
535. C4×D4D316semidirect
575. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990352
C2×#190986982
C2×#190986762
C2×C4×#119296092
#237660942
#237637492
#237637462
#237637212
#237636632
#237636482
#237636002
#237633292
C4×#145790812
#237631692
C79×#17622
#2145879