Finite Group Databasebeta

← #34293992

Subgroups — #34293992

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20#19099037—24no—
21#19099037—24no—
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579123—21no—
28C2×#14579123—21no—
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098699C418yescomplemented
33#19098676—24no—
34C4×D632—24no—
35C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45#19098465C2211yescharacteristic, complemented
46#19098463—21no—
47#19098461C2211yescharacteristic, complemented
48#19098453—21no—
49#19098439—21no—
50#19098434—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316C2×C414yescomplemented
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632C2×C414yescomplemented
86C2×D632C2×C414yescomplemented
87#14579135—22no—
88#14579135C2×C414yescomplemented
89C4×D316—22no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316D414yescomplemented
98C4×D316D414yescomplemented
99#14579123—28no—
100#14579123—28no—
101#14579120—22no—
102#14579120—22no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D79—28no—
120C22⋊C4×D79—28no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123#14579095—22no—
124#14579093—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083C2×C414yescomplemented
132#14579083C2×C414yescomplemented
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#117×C79—22no—
142#117×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C79—22no—
150C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
151#97×C79—22no—
152C4×C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—24no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—28no—
166C2×D316—28no—
167C2×D316—28no—
168C2×D316—28no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C22×C412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×D316#4112yes—
187C2×D316#4112yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211D632—28no—
212D632—28no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C22×C412yes—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—81no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—81no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—81no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79C22×C412yes—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79C22×C412yes—
260C2×C8×C79C22×C412yes—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C42×C79C2×D412yes—
268C42×C79C2×D412yes—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79C4×D412yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—216no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79C4×D412yes—
322C2×C4×C79#12012yes—
323C2×C4×C79#12012yes—
324C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346D316—216no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316C4×D414yes—
358D316C4×D414yes—
359C4×D79—84no—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C79C2×#12011yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57611yescharacteristic
381C22×C79#57711yescharacteristic
382C2×D79—24no—
383C2×D79—24no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—816no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#52511yescharacteristic
413Dic79—42no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#21458—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79C4×#12011yescharacteristic
421C2×C79#294611yescharacteristic
422C2×C79#294811yescharacteristic
423C2×C79#300811yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#311811yescharacteristic
426C2×C79#312211yescharacteristic
427D79—44no—
428D79—44no—
429D79—82no—
430C2×#518—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×#442—791no—
433C2×C4×D8—791no—
434#2324—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1875—791no—
438#1864—791no—
439#1862—791no—
440#1854—791no—
441#1786—791no—
442#1762—791no—
443C4×#102—791no—
444#1750D7911yescharacteristic, complemented
445C79#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#121—791no—
450#518—1584no—
451#518—1584no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C2×C4×D4—1581no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117C2×D7911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1581no—
462C22×C22⋊C4—1581no—
463#447—798no—
464#442—1584no—
465C4×D8—1584no—
466C2×#107—791no—
467C2×#106—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
479C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#390—791no—
481#390—1581no—
482#389—791no—
483#388—1581no—
484#386—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487C4×C4⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
494C25—1581no—
495C22×D4—794no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×D8—794no—
513C2×D8—794no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522#121—794no—
523#121—1582no—
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1588no—
531C4×D4—1588no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
547C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—1588no—
549C2×C22⋊C4—1588no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
562C2×C42—1581no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—1582no—
567#106—1582no—
568#102—794no—
569#102—794no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
578#97—22no—
579C4×C8—22no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—6321no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592C24—1584no—
593C24C2×D31611yescharacteristic
594C2×D4—792no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—1588no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1588no—
608C2×D4—1588no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—6321no—
628C22×C4—6321no—
629C22×C4—6321no—
630C22×C4—6321no—
631C22×C4—6321no—
632C22×C4—6321no—
633C22×C4—6321no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1584no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4C2×C4×D7912yes—
647C22×C4C2×D31611yescharacteristic
648C22×C4C2×D31611yescharacteristic
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4#1192962412yes—
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654D8—1588no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8C2×C4×D7912yes—
667C2×C8C2×C4×D7912yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—792no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—6321no—
696C42—1584no—
697C42D4×D7912yes—
698C42D4×D7912yes—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—6324no—
725C23—15816no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23C4×D31612yes—
734C23C22×D31611yescharacteristic
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—794no—
738D4—794no—
739D4—6324no—
740D4—15816no—
741D4—1582no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—6324no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—6324no—
781C2×C4—6324no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4C4×D31612yes—
786C2×C4#1457913112yes—
787C2×C4#1457913112yes—
788C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#41×D7911yescharacteristic
792C2×C4#41×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—63216no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—1584no—
826C22—1584no—
827C22C2×C4×D31611yescharacteristic
828C22C2×#1457913111yescharacteristic
829C22#1909907511yescharacteristic
830C22#1909936811yescharacteristic
831C22#1909936811yescharacteristic
832C22#1909936811yescharacteristic
833C22#1909937511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—3162no—
840C4—3162no—
841C4—3162no—
842C4—6321no—
843C4—6321no—
844C4C4×D4×D7911yescharacteristic
845C4C4×D4×D7911yescharacteristic
846C4#1909907211yescharacteristic
847C4#1909907211yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—3164no—
850C2—3164no—
851C2—6322no—
852C2C4×#1457913111yescharacteristic
853C2#2377223411yescharacteristic
854C2#2377225311yescharacteristic
855C2#2377267011yescharacteristic
856C2#2377270711yescharacteristic
857C2#2377358611yescharacteristic
858C2#2377364411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1750C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1750D79
hypocenterC79#21458
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099037C2semidirect
3. C2×#19098676C2semidirect
4. C2×C4×D632C2semidirect
5. #23766093C2semidirect
6. #23763747C2semidirect
7. #23763747C2semidirect
8. #23763720C2semidirect
9. #23763664C2semidirect
10. #23763650C2semidirect
11. #23763601C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763226C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1750C2semidirect
26. C2×C4×D316C22semidirect
32. #19098699C4semidirect
35. C2×#14579095C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. #19098465C22semidirect
47. #19098461C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
60. C2×#97×C79C22semidirect
61. C2×C4×C8×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
71. C22×D316C2×C4semidirect
85. C2×D632C2×C4semidirect
86. C2×D632C2×C4semidirect
88. #14579135C2×C4semidirect
97. C4×D316D4semidirect
98. C4×D316D4semidirect
131. #14579083C2×C4semidirect
132. #14579083C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
444. #1750D79semidirect
445. C79#21458semidirect
478. C2×#97C2×D79semidirect
479. C2×C4×C8C2×D79semidirect
492. #336C2×D79semidirect
493. #336C2×D79semidirect
577. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990372
C2×#190986992
C2×#190986762
C2×C4×D6322
#237660932
#237637472
#237637202
#237636642
#237636502
#237636012
#237633322
#237632262
C4×#145790832
C79×#17502
#2145879