Finite Group Databasebeta

← #34293993

Subgroups — #34293993

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099037—24no—
20#19099037—24no—
21C2×C4×D316—21no—
22C2×C4×D316—21no—
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098696C418yescomplemented
32#19098672—24no—
33#19098643—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
45#19098466—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic, complemented
47#19098462C2211yescharacteristic, complemented
48#19098456—21no—
49#19098443—21no—
50#19098438—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316C2×C414yescomplemented
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609C2×C414yescomplemented
84C2×#11929609C2×C414yescomplemented
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D316—28no—
88C4×D316—28no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579123D414yescomplemented
98#14579123D414yescomplemented
99#14579120—22no—
100#14579120—22no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D79—28no—
117C22⋊C4×D79—28no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579094—22no—
122#14579092—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579081C2×C414yescomplemented
128#14579081C2×C414yescomplemented
129C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
130#14579071—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79C2×C414yescomplemented
142#117×C79—22no—
143#117×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—24no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—28no—
165C2×D316—28no—
166C2×D316—28no—
167C2×D316—28no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316C22×C412yes—
176C2×D316C22×C412yes—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316#4112yes—
180C2×D316#4112yes—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79—81no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—81no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202#11929609—28no—
203#11929609—28no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C22×C412yes—
209C2×C79⋊C8C22×C412yes—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—81no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C22⋊Dic79—81no—
222C22⋊Dic79—81no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—81no—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79—21no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C79—24no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—81no—
241C2×D4×C79—81no—
242C2×D4×C79C22×C412yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C22×C412yes—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C22×C412yes—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C4⋊C4×C79C2×D412yes—
266C22⋊C4×C79—24no—
267C22⋊C4×C79—24no—
268C42×C79—24no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C4×D412yes—
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—216no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—84no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C4×D412yes—
326C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—84no—
349C2×Dic79#12012yes—
350C2×Dic79#12012yes—
351D316—216no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316C4×D414yes—
359D316C4×D414yes—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C22×C79#52511yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—24no—
390C2×D79—24no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—816no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C79#52511yescharacteristic
411C4×C79#52511yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417Dic79—81no—
418#21458—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—42no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79C4×#12011yescharacteristic
422C2×C79#294611yescharacteristic
423C2×C79#294811yescharacteristic
424C2×C79#300811yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#311811yescharacteristic
427C2×C79#312211yescharacteristic
428D79—44no—
429D79—44no—
430C2×#518—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×#442—791no—
433C2×C4×D8—791no—
434#2324—791no—
435#1879—791no—
436#1879—791no—
437#1875D7911yescharacteristic, complemented
438#1864—791no—
439#1862—791no—
440#1854—791no—
441#1786—791no—
442#1762—791no—
443C4×#102—791no—
444#1750—791no—
445C79#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#121C2×D7911yescharacteristic
450#518—1584no—
451#518—1584no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C2×C4×D4—1581no—
459C2×#117—791no—
460C2×#117C2×D7911yescharacteristic
461C22×C22⋊C4—1581no—
462C22×C22⋊C4—1581no—
463#447—798no—
464#442—1584no—
465C4×D8—1584no—
466C2×#107—791no—
467C2×#106—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×C22⋊C8—791no—
477C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
478C2×#97—791no—
479C2×C4×C8—791no—
480#390—791no—
481#390—1581no—
482#389—791no—
483#388—1581no—
484#386—1581no—
485#385—1581no—
486#380—791no—
487C4×C4⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
491#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#336—791no—
493#336—791no—
494C25—1581no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—794no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C23×C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×D8—794no—
513C2×D8—794no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522#121—22no—
523#121C4×D7914yescomplemented
524C4×D4—794no—
525C4×D4—794no—
526C4×D4—1588no—
527C4×D4—1588no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—1582no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1588no—
553C2×C22⋊C4—1588no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—1581no—
566#107—1582no—
567#106—1582no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—794no—
571#102—794no—
572#102—1582no—
573#102—1582no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—794no—
578#97—1582no—
579C4×C8—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1584no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592C24—1584no—
593C24D4×D7911yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—1588no—
609C2×D4—1588no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1588no—
613C2×D4—1588no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4C2×C4×D7912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4#1192962312yes—
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654D8—1588no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—792no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—6321no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
679C4⋊C4D4×D7912yes—
680C4⋊C4D4×D7912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C42—24no—
694C42—792no—
695C42—792no—
696C42—6321no—
697C42—1581no—
698C42—1581no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—6324no—
725C23—6324no—
726C23—15816no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
734C23C2×D4×D7911yescharacteristic
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—794no—
741D4—794no—
742D4—15816no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
788C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#41×D7911yescharacteristic
792C2×C4#41×D7911yescharacteristic
793C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—1582no—
797C8—1582no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—63216no—
825C22—1584no—
826C22—1584no—
827C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D7911yescharacteristic
829C22#1909907111yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909936711yescharacteristic
832C22#1909936711yescharacteristic
833C22#1909937011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4—1582no—
843C4—1582no—
844C4C4×D4×D7911yescharacteristic
845C4C4×D4×D7911yescharacteristic
846C4#1909907311yescharacteristic
847C4#1909907311yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—3164no—
851C2—3164no—
852C2#2376590511yescharacteristic
853C2#2377223511yescharacteristic
854C2#2377224811yescharacteristic
855C2#2377266511yescharacteristic
856C2#2377270211yescharacteristic
857C2#2377357911yescharacteristic
858C2#2377363911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#21458
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099037C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766095C2semidirect
6. #23763745C2semidirect
7. #23763745C2semidirect
8. #23763662C2semidirect
9. #23763648C2semidirect
10. #23763599C2semidirect
11. #23763332C2semidirect
12. #23763224C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
23. C2×D4×Dic79C22semidirect
31. #19098696C4semidirect
34. C2×#14579094C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
43. C2×#14579071C22semidirect
44. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098466C22semidirect
47. #19098462C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
71. C22×D316C2×C4semidirect
83. C2×#11929609C2×C4semidirect
84. C2×#11929609C2×C4semidirect
97. #14579123D4semidirect
98. #14579123D4semidirect
127. #14579081C2×C4semidirect
128. #14579081C2×C4semidirect
129. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
141. #121×C79C2×C4semidirect
437. #1875D79semidirect
445. C79#21458semidirect
474. C2×#102C2×D79semidirect
475. C2×#102C2×D79semidirect
490. #340C2×D79semidirect
491. #340C2×D79semidirect
523. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990372
C2×#190986962
C2×#190986722
C2×#190986432
#237660952
#237637452
#237636622
#237636482
#237635992
#237633322
#237632242
#237632142
#237631682
C79×#18752
#2145879