Subgroups — #34294063

Order 20224.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23763741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23763230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#519×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098719	C₄	1	8	yes	complemented
21	#19098668	—	2	4	no	—
22	C₄×#11929614	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098458	—	2	1	no	—
40	#19098457	—	2	1	no	—
41	#19098451	—	2	1	no	—
42	#19098444	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#519×C₇₉	—	2	4	no	—
53	#519×C₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579140	—	2	2	no	—
76	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579094	—	2	2	no	—
90	#14579092	—	2	2	no	—
91	#14579085	—	2	2	no	—
92	#14579085	—	2	2	no	—
93	#14579085	—	2	2	no	—
94	#14579085	—	2	2	no	—
95	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14579084	—	2	2	no	—
98	#14579084	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14579072	—	2	2	no	—
102	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
120	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
121	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
129	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
130	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
131	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	#11929614	—	2	8	no	—
164	#11929614	—	2	8	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
260	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
321	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
322	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	8	1	no	—
356	Dic₇₉	—	8	1	no	—
357	#21463	—	79	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#2947	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#2950	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#3121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	#3127	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#519	D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#451	—	79	1	no	—
368	C₂×#441	—	79	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
370	#2323	—	79	1	no	—
371	#1878	—	79	1	no	—
372	#1878	—	79	1	no	—
373	#1873	—	79	1	no	—
374	#1865	—	79	1	no	—
375	#1863	—	79	1	no	—
376	#1854	—	79	1	no	—
377	#1787	—	79	1	no	—
378	#1763	—	79	1	no	—
379	C₄×#103	—	79	1	no	—
380	#1750	—	79	1	no	—
381	C₇₉	#21463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
384	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
386	#519	—	2	4	no	—
387	#519	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#117	—	2	1	no	—
396	C₂×#117	—	2	1	no	—
397	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	#451	—	79	8	no	—
400	#441	—	158	4	no	—
401	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
402	C₂×#107	—	79	1	no	—
403	C₂×#106	—	79	1	no	—
404	C₂×#103	—	79	1	no	—
405	C₂×#103	—	79	1	no	—
406	C₂×#103	—	79	1	no	—
407	C₂×#103	—	79	1	no	—
408	C₂×#103	—	79	1	no	—
409	C₂×#103	—	79	1	no	—
410	C₂×#103	—	79	1	no	—
411	C₂×#103	—	79	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
414	C₂×#97	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
416	#391	—	79	1	no	—
417	#389	—	79	1	no	—
418	#389	—	158	1	no	—
419	#388	—	158	1	no	—
420	#388	—	158	1	no	—
421	#387	—	158	1	no	—
422	#380	—	79	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
424	#340	—	79	1	no	—
425	#340	—	79	1	no	—
426	#340	—	79	1	no	—
427	#340	—	79	1	no	—
428	#336	—	79	1	no	—
429	#336	—	79	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
437	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
464	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
465	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
466	#117	—	2	8	no	—
467	#117	—	2	8	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	2	2	no	—
471	#117	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#107	—	158	2	no	—
501	#106	—	158	2	no	—
502	#103	—	79	4	no	—
503	#103	—	79	4	no	—
504	#103	—	158	2	no	—
505	#103	—	158	2	no	—
506	#103	—	158	2	no	—
507	#103	—	158	2	no	—
508	#103	—	158	2	no	—
509	#103	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
512	#97	—	158	2	no	—
513	C₄×C₈	—	158	2	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	#95	—	158	1	no	—
517	#95	—	158	1	no	—
518	#95	—	158	1	no	—
519	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
543	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	158	8	no	—
569	Q₁₆	—	158	8	no	—
570	C₂×C₈	—	79	2	no	—
571	C₂×C₈	—	79	2	no	—
572	C₂×C₈	—	158	1	no	—
573	C₂×C₈	—	158	1	no	—
574	C₂×C₈	—	158	1	no	—
575	C₂×C₈	—	158	1	no	—
576	C₂×C₈	—	158	1	no	—
577	C₂×C₈	—	158	1	no	—
578	C₂×C₈	—	158	1	no	—
579	C₂×C₈	—	158	1	no	—
580	C₂×C₈	—	158	1	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	2	4	no	—
611	C₄²	—	2	1	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	316	2	no	—
614	C₄²	—	632	1	no	—
615	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
616	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	16	no	—
626	Q₈	—	2	2	no	—
627	Q₈	—	2	2	no	—
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	2	2	no	—
631	Q₈	—	2	2	no	—
632	Q₈	—	316	1	no	—
633	Q₈	—	316	1	no	—
634	Q₈	—	158	2	no	—
635	Q₈	—	158	2	no	—
636	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
637	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	316	1	no	—
676	C₂×C₄	—	316	1	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	316	1	no	—
689	C₈	—	316	1	no	—
690	C₈	—	158	2	no	—
691	C₈	—	158	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	1	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	1	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	316	2	no	—
717	C₄	—	632	1	no	—
718	C₄	—	632	1	no	—
719	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	C₄×#14579130	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#23772243	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23772266	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#23772695	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23772715	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#23773629	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#23773700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#519×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098668	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11929614	C₂	semidirect
5. #23763741	C₂	semidirect
6. #23763741	C₂	semidirect
8. #23763668	C₂	semidirect
9. #23763654	C₂	semidirect
12. #23763230	C₂	semidirect
13. C₄×#14579085	C₂	semidirect
20. #19098719	C₄	semidirect
381. C₇₉	#21463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098719	2
C₂×#19098668	2
C₂×C₄×#11929614	2
#23766082	2
#23763741	2
#23763712	2
#23763668	2
#23763654	2
#23763599	2
#23763335	2
#23763230	2
C₄×#14579085	2
#23763166	2
C₂×#519×C₇₉	2
#21463	79