Finite Group Databasebeta

← #34294074

Subgroups — #34294074

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099043—24no—
20#19099043—24no—
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
27C2×#14579119—21no—
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79—21no—
30#19098706C418yescomplemented
31#19098673—24no—
32C4×#11929612—24no—
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×#14579072C2211yescharacteristic
46C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79—21no—
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic
59#388×C79—21no—
60#386×C79—21no—
61#385×C79—21no—
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612C2×C414yescomplemented
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158D414yescomplemented
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316D414yescomplemented
95(C22⋊D79)⋊C4—28no—
96(C22⋊D79)⋊C4—28no—
97#14579119—28no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—22no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D79—28no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110#14579092—22no—
111#14579092—22no—
112#14579084—22no—
113#14579084—22no—
114#14579084C2×C414yescomplemented
115#14579082—22no—
116#14579082—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C79⋊C8)—22no—
121C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
122#14579072—22no—
123C4×C79⋊C8—22no—
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#121×C79—22no—
129#121×C79C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132#117×C79—22no—
133#117×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#95×C79—21no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—28no—
155#11929624—28no—
156#11929624—28no—
157#11929624—28no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C22×Dic79—24no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C2×C4×D79—24no—
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—24no—
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188#11929612—28no—
189#11929609—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8C22×C412yes—
201C2×C79⋊C8C22×C412yes—
202C4⋊Dic79—24no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211C4×Dic79—24no—
212C4×Dic79—24no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—24no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—81no—
222C2×D4×C79—81no—
223C2×D4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—81no—
233C22×C4×C79—81no—
234C22×C4×C79C22×C412yes—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—81no—
250C4⋊C4×C79C22×C412yes—
251C22⋊C4×C79—24no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C22⋊C4×C79—81no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—81no—
261C42×C79C2×D412yes—
262C42×C79C2×D412yes—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C4×D412yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—84no—
316C2×C4×C79C4×D412yes—
317C2×C4×C79#12012yes—
318C2×C4×C79#12012yes—
319C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C22⋊D79—216no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—84no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316C4×D414yes—
340C4×D79—216no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158C4×D414yes—
347C79⋊C8—22no—
348C79⋊C8—22no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C22×C79#52511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C2×D79—24no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79#52511yescharacteristic
391Dic79—24no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394#21464—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79C4×#12011yescharacteristic
398C2×C79#294611yescharacteristic
399C2×C79#295211yescharacteristic
400C2×C79#301011yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#311911yescharacteristic
403C2×C79#312511yescharacteristic
404D79—44no—
405C2×#520—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×C4×SD16—791no—
409#2324D7911yescharacteristic, complemented
410#1880—791no—
411#1879—791no—
412#1874—791no—
413#1865—791no—
414#1864—791no—
415#1853—791no—
416#1788—791no—
417#1763—791no—
418C4×#102—791no—
419#1750—791no—
420C79#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×D8—791no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425#520—1584no—
426#520—1584no—
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432C2×C4×D4—1581no—
433C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
434C2×#117—1581no—
435C2×#117C2×D7911yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C4⋊C4—1581no—
438#449—798no—
439#442—1584no—
440C4×SD16—1584no—
441C2×#106—791no—
442C2×#106—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—21no—
456#390C2×D7911yescharacteristic
457#389C2×D7911yescharacteristic
458#388—21no—
459#386—21no—
460#385—21no—
461#380C2×D7911yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#336—791no—
468#336—791no—
469C2×#41—794no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1582no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—794no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496#121—22no—
497#121C4×D7914yescomplemented
498C4×Q8—794no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—794no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1588no—
508C4×D4—1588no—
509C4×D4—1582no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1588no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—1588no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#106—1582no—
542#106—1582no—
543#103—794no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546#102—794no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—794no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24—1581no—
560C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561#41—1588no—
562#41—1588no—
563#41—1588no—
564#41—1588no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4C2×C4×D7912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—1584no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4C2×C4×D7912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4#1192962412yes—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—792no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—81no—
664C42—1584no—
665C42—1584no—
666C42D4×D7912yes—
667C42D4×D7912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23C4×C22⋊D7912yes—
689C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
690Q8—794no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—794no—
700D4—15816no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6324no—
737C2×C4—15816no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
744C2×C4#1457912912yes—
745C2×C4#1457912912yes—
746C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
752C8—3161no—
753C8—3161no—
754C8—1582no—
755C8—1582no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—1584no—
777C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
778C22C2×#1457912911yescharacteristic
779C22#1909907011yescharacteristic
780C22#1909936611yescharacteristic
781C22#1909937111yescharacteristic
782C22#1909937411yescharacteristic
783C22#1909937411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—3162no—
793C4—3162no—
794C4—1584no—
795C4C4×D4×D7911yescharacteristic
796C4C4×D4×D7911yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909907211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—3164no—
802C2C4×#1457912911yescharacteristic
803C2#2377223211yescharacteristic
804C2#2377228111yescharacteristic
805C2#2377268411yescharacteristic
806C2#2377270111yescharacteristic
807C2#2377359311yescharacteristic
808C2#2377367111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2324C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2324D79
hypocenterC79#21464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099043C2semidirect
3. C2×#19098673C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23763758C2semidirect
6. #23763751C2semidirect
7. #23763718C2semidirect
8. #23763667C2semidirect
9. #23763660C2semidirect
10. #23763592C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763233C2semidirect
13. C4×#14579081C2semidirect
14. #23763166C2semidirect
15. C79×#2324C2semidirect
30. #19098706C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
79. C2×#11929612C2×C4semidirect
82. C2×#11929609C2×C4semidirect
90. C4×Dic158D4semidirect
94. C4×D316D4semidirect
114. #14579084C2×C4semidirect
119. #14579081C2×C4semidirect
121. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
129. #121×C79C2×C4semidirect
409. #2324D79semidirect
420. C79#21464semidirect
497. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990432
C2×#190987062
C2×#190986732
C2×C4×#119296122
#237637582
#237637512
#237637182
#237636672
#237636602
#237635922
#237633382
#237632332
C4×#145790812
#237631662
C79×#23242
#2146479