Finite Group Databasebeta

← #34294082

Subgroups — #34294082

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20#19099043—24no—
21#19099043—24no—
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79—21no—
32#19098710C418yescomplemented
33#19098676—24no—
34C4×#11929613—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579093C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098453—21no—
49#19098439—21no—
50#19098434—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613C2×C414yescomplemented
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632C2×C414yescomplemented
86#14579135—22no—
87#14579135C2×C414yescomplemented
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158D414yescomplemented
92C4×D316—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316D414yescomplemented
98(C22⋊D79)⋊C4—28no—
99(C22⋊D79)⋊C4—28no—
100#14579119—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D79—28no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123#14579093—22no—
124#14579093—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086C2×C414yescomplemented
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083C2×C414yescomplemented
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#117×C79—22no—
142#117×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C79—22no—
150C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
151#97×C79—22no—
152C4×C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—28no—
156#11929624—28no—
157#11929624—28no—
158#11929624—28no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C22×C412yes—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×Dic158#4112yes—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×D316C2×D412yes—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C22×Dic79—24no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—81no—
191C22×Dic79—81no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204#11929613—28no—
205D632—28no—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C22×C412yes—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—81no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—24no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—81no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C22×C412yes—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79C22×C412yes—
254C2×C8×C79C22×C412yes—
255C4⋊C4×C79—22no—
256C4⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79C2×D412yes—
262C42×C79C2×D412yes—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79C4×D412yes—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79C4×D412yes—
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D79—216no—
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—84no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316C4×D414yes—
339C4×D79—216no—
340C4×D79—84no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158C4×D414yes—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#52511yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C2×D79—24no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388Dic79—24no—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391Dic79—42no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#21464—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79C4×#12011yescharacteristic
397C2×C79#294611yescharacteristic
398C2×C79#295211yescharacteristic
399C2×C79#301011yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79#311911yescharacteristic
402C2×C79#312511yescharacteristic
403D79—44no—
404D79—82no—
405C2×#520—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×C4×SD16—791no—
409#2324—791no—
410#1880—791no—
411#1879—791no—
412#1874—791no—
413#1865—791no—
414#1864—791no—
415#1853—791no—
416#1788—791no—
417#1763—791no—
418C4×#102—791no—
419#1750D7911yescharacteristic, complemented
420C79#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×D8—791no—
424C2×#121—791no—
425#520—1584no—
426#520—1584no—
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—1581no—
433C2×C4×D4—1581no—
434C2×#117—1581no—
435C2×#117C2×D7911yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C4⋊C4—1581no—
438#449—798no—
439#442—1584no—
440C4×SD16—1584no—
441C2×#106—791no—
442C2×#106—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
453C2×#97C2×D7911yescharacteristic
454C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
455#390—791no—
456#390—1581no—
457#389—791no—
458#388—1581no—
459#386—1581no—
460#385—1581no—
461#380—791no—
462C4×C4⋊C4—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340—791no—
466#340—791no—
467#336C2×D7911yescharacteristic
468#336C2×D7911yescharacteristic
469C2×#41—794no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1582no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—794no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#121—794no—
497#121—1582no—
498C4×Q8—794no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×D4—794no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1588no—
506C4×D4—1588no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1588no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1588no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4—1582no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
536C2×C42—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#106—1582no—
542#106—1582no—
543#103—794no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546#102—794no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—1581no—
559C24—1581no—
560C24C2×D31611yescharacteristic
561#41—1588no—
562#41—1588no—
563#41—1588no—
564#41—1588no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—6321no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1584no—
604C22×C4—1584no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4C2×C4×D7912yes—
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C22×C4#1192962412yes—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8C2×C4×D7912yes—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—6321no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—6321no—
656C22⋊C4—6321no—
657C22⋊C4—6321no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1584no—
660C22⋊C4—1584no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—6321no—
664C42—1584no—
665C42—1584no—
666C42D4×D7912yes—
667C42D4×D7912yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23C4×D31612yes—
689C23C22×D31611yescharacteristic
690Q8—794no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—794no—
697D4—6324no—
698D4—15816no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—6324no—
733C2×C4—6324no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—15816no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4C4×D31612yes—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4#1457913112yes—
746C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—1584no—
777C22C2×C4×D31611yescharacteristic
778C22C2×#1457913111yescharacteristic
779C22#1909907511yescharacteristic
780C22#1909936811yescharacteristic
781C22#1909937511yescharacteristic
782C22#1909937511yescharacteristic
783C22#1909937511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3162no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4—1584no—
795C4C4×D4×D7911yescharacteristic
796C4C4×D4×D7911yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909907211yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—3164no—
801C2—6322no—
802C2C4×#1457913111yescharacteristic
803C2#2377223411yescharacteristic
804C2#2377228511yescharacteristic
805C2#2377268811yescharacteristic
806C2#2377270711yescharacteristic
807C2#2377360111yescharacteristic
808C2#2377367911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1750C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1750D79
hypocenterC79#21464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099043C2semidirect
3. C2×#19098676C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766093C2semidirect
6. #23763754C2semidirect
7. #23763747C2semidirect
8. #23763715C2semidirect
9. #23763671C2semidirect
10. #23763664C2semidirect
11. #23763595C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763231C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1750C2semidirect
32. #19098710C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
82. C2×#11929613C2×C4semidirect
85. C2×D632C2×C4semidirect
87. #14579135C2×C4semidirect
91. C4×Dic158D4semidirect
97. C4×D316D4semidirect
127. #14579086C2×C4semidirect
132. #14579083C2×C4semidirect
150. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
419. #1750D79semidirect
420. C79#21464semidirect
552. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990432
C2×#190987102
C2×#190986762
C2×C4×#119296132
#237660932
#237637542
#237637472
#237637152
#237636712
#237636642
#237635952
#237633412
#237632312
C4×#145790832
C79×#17502
#2146479