Finite Group Databasebeta

← #34294083

Subgroups — #34294083

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099044—24no—
20#19099044—24no—
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579119—21no—
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31#19098706C418yescomplemented
32#19098672—24no—
33#19098654—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×#14579092C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098466—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098456—21no—
49#19098443—21no—
50#19098438—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612C2×C414yescomplemented
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609C2×C414yescomplemented
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579126—22no—
86#14579126—22no—
87#14579126—22no—
88#14579126D414yescomplemented
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123D414yescomplemented
95C4×C22⋊D79—28no—
96C4×C22⋊D79—28no—
97#14579120—22no—
98#14579120—22no—
99#14579119—28no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D79—28no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—22no—
122#14579092—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086—22no—
125#14579084C2×C414yescomplemented
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579081C2×C414yescomplemented
129C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
130#14579071—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79C2×C414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—28no—
155#11929624—28no—
156#11929624—28no—
157#11929624—28no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316C22×C412yes—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×D316#4112yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929612—28no—
193#11929609—28no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8C22×C412yes—
199C2×C79⋊C8C22×C412yes—
200C4⋊Dic79—22no—
201C4⋊Dic79—22no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—81no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—81no—
213C22⋊Dic79—81no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—24no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217C4×Dic79—24no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—81no—
222C4×Dic79C2×D412yes—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C24×C79—21no—
225C24×C79C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C79—24no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—81no—
233C2×D4×C79—81no—
234C2×D4×C79C22×C412yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—24no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79—81no—
245C22×C4×C79C22×C412yes—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—24no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79C22×C412yes—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—24no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C4×D412yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—84no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—84no—
306C2×C4×C79C4×D412yes—
307C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C22⋊D79—216no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—84no—
334C2×Dic79#12012yes—
335C2×Dic79#12012yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316C4×D414yes—
340C4×D79—216no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158C4×D414yes—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C79C2×#12011yescharacteristic
367C22×C79#52511yescharacteristic
368C22×C79#57611yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C2×D79—24no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
384C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C79#52511yescharacteristic
386C4×C79#52511yescharacteristic
387Dic79—22no—
388Dic79—22no—
389Dic79—24no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#21464—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79C4×#12011yescharacteristic
398C2×C79#294611yescharacteristic
399C2×C79#295211yescharacteristic
400C2×C79#301011yescharacteristic
401C2×C79#301211yescharacteristic
402C2×C79#311911yescharacteristic
403C2×C79#312511yescharacteristic
404D79—44no—
405C2×#520—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×C4×SD16—791no—
409#2324—791no—
410#1880—791no—
411#1879—791no—
412#1874D7911yescharacteristic, complemented
413#1865—791no—
414#1864—791no—
415#1853—791no—
416#1788—791no—
417#1763—791no—
418C4×#102—791no—
419#1750—791no—
420C79#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×D8—791no—
424C2×#121C2×D7911yescharacteristic
425#520—1584no—
426#520—1584no—
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—1581no—
433C2×C4×D4—1581no—
434C2×#117—791no—
435C2×#117—1581no—
436C22×C4⋊C4—1581no—
437C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
438#449—798no—
439#442—1584no—
440C4×SD16—1584no—
441C2×#106—791no—
442C2×#106—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#390—791no—
456#390—1581no—
457#389—791no—
458#388—1581no—
459#386—1581no—
460#385—1581no—
461#380—791no—
462C4×C4⋊C4—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340C2×D7911yescharacteristic
466#340C2×D7911yescharacteristic
467#336—791no—
468#336—791no—
469C2×#41—794no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1582no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—794no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#121—22no—
497#121C4×D7914yescomplemented
498C4×Q8—794no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×D4—794no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1588no—
508C4×D4—1588no—
509C4×D4—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1588no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1588no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—791no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42—1581no—
541#106—1582no—
542#106—1582no—
543#103—794no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—794no—
549#102—1582no—
550#102—1582no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—794no—
553#97—1582no—
554C4×C8—1582no—
555#95—1581no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—1581no—
560C24D4×D7911yescharacteristic
561#41—1588no—
562#41—1588no—
563#41—1588no—
564#41—1588no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4C2×C4×D7912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4C2×C4×D7912yes—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4#1192962312yes—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—792no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—6321no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1582no—
643C4⋊C4—1582no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
650C4⋊C4D4×D7912yes—
651C4⋊C4D4×D7912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—6321no—
656C22⋊C4—6321no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C42—792no—
662C42—792no—
663C42—6321no—
664C42—1584no—
665C42—1584no—
666C42—1581no—
667C42—1581no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
689C23C2×D4×D7911yescharacteristic
690Q8—794no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—794no—
700D4—15816no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—15816no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
746C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1582no—
755C8—1582no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—1584no—
777C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
778C22#120×D7911yescharacteristic
779C22#1909907111yescharacteristic
780C22#1909936411yescharacteristic
781C22#1909936911yescharacteristic
782C22#1909937211yescharacteristic
783C22#1909937311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—3161no—
789C4—3161no—
790C4—6321no—
791C4—6321no—
792C4—1582no—
793C4—1582no—
794C4—1584no—
795C4C4×D4×D7911yescharacteristic
796C4C4×D4×D7911yescharacteristic
797C4#1909907311yescharacteristic
798C4#1909907311yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—82no—
801C2—3164no—
802C2#2376590511yescharacteristic
803C2#2377222611yescharacteristic
804C2#2377227911yescharacteristic
805C2#2377268111yescharacteristic
806C2#2377269911yescharacteristic
807C2#2377360211yescharacteristic
808C2#2377368011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#21464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099044C2semidirect
3. C2×#19098672C2semidirect
4. C2×#19098654C2semidirect
5. #23766095C2semidirect
6. #23763752C2semidirect
7. #23763745C2semidirect
8. #23763669C2semidirect
9. #23763662C2semidirect
10. #23763593C2semidirect
11. #23763341C2semidirect
12. #23763229C2semidirect
13. #23763214C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
31. #19098706C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
79. C2×#11929612C2×C4semidirect
82. C2×#11929609C2×C4semidirect
88. #14579126D4semidirect
94. #14579123D4semidirect
125. #14579084C2×C4semidirect
128. #14579081C2×C4semidirect
129. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
142. #121×C79C2×C4semidirect
412. #1874D79semidirect
420. C79#21464semidirect
497. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990442
C2×#190987062
C2×#190986722
C2×#190986542
#237660952
#237637522
#237637452
#237636692
#237636622
#237635932
#237633412
#237632292
#237632142
#237631682
C79×#18742
#2146479