Finite Group Databasebeta

← #34294084

Subgroups — #34294084

Order 20224.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20#19099042—24no—
21#19099042—24no—
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29C2×#14579117—21no—
30C22×Dic79⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098709C418yescomplemented
33#19098673—24no—
34C4×#11929613—24no—
35C2×#14579093C2211yescharacteristic
36C2×#14579092C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579072C2211yescharacteristic
46#19098465—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098454—21no—
50#19098441—21no—
51#19098437—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613C2×C414yescomplemented
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609C2×C414yescomplemented
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579136—22no—
88#14579136C2×C414yescomplemented
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158D414yescomplemented
91#14579126—22no—
92#14579126—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97C4×C22⋊D79—28no—
98(C22⋊D79)⋊C4—28no—
99#14579118—22no—
100#14579118—22no—
101#14579117—28no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—28no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D79—22no—
112C4⋊C4×D79—22no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579093—22no—
125#14579092—22no—
126#14579086—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084C2×C414yescomplemented
129#14579083—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
134#14579072—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79C2×C414yescomplemented
151C4×C8×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—28no—
156#11929623—28no—
157#11929623—28no—
158#11929623—28no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C22×C412yes—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×Dic158#4112yes—
165C2×D316—24no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C22×Dic79—24no—
178C22×Dic79—24no—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79—81no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197C2×C4×D79—81no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79C22×C412yes—
200C2×C4×D79#4112yes—
201#11929613—28no—
202#11929609—28no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8C22×C412yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—81no—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—22no—
219C22⋊Dic79—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—24no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C24×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79C22×C412yes—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—24no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79C22×C412yes—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C22×C412yes—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C22⋊C4×C79—24no—
260C42×C79—81no—
261C42×C79C2×D412yes—
262C42×C79C2×D412yes—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—22no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79C22×D411yescharacteristic
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79C4×D412yes—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79C4×D414yes—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—84no—
303C2×C4×C79#12012yes—
304C2×C4×C79#12012yes—
305C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C22⋊D79—216no—
312C2×Dic79—216no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—84no—
331C2×Dic79C4×D412yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—84no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343Dic158—22no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158C4×D414yes—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—24no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#52511yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C4×C79—22no—
380C4×C79—22no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
385C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388Dic79—24no—
389Dic79—22no—
390Dic79—41no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394#21464—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—44no—
396C2×C79C4×#12011yescharacteristic
397C2×C79#294611yescharacteristic
398C2×C79#295211yescharacteristic
399C2×C79#301011yescharacteristic
400C2×C79#301211yescharacteristic
401C2×C79#311911yescharacteristic
402C2×C79#312511yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405C2×#520—791no—
406C2×#449—791no—
407C2×#442—791no—
408C2×C4×SD16—791no—
409#2324—791no—
410#1880—791no—
411#1879—791no—
412#1874—791no—
413#1865—791no—
414#1864—791no—
415#1853—791no—
416#1788—791no—
417#1763—791no—
418C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
419#1750—791no—
420C79#2146411yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×SD16—791no—
423C22×D8—791no—
424C2×#121—791no—
425#520—1584no—
426#520—1584no—
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432C2×C4×D4—1581no—
433C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
434C2×#117—791no—
435C2×#117—1581no—
436C22×C4⋊C4—791no—
437C22×C4⋊C4—1581no—
438#449—798no—
439#442—1584no—
440C4×SD16—1584no—
441C2×#106—791no—
442C2×#106—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
455#390—791no—
456#390—1581no—
457#389—791no—
458#388—1581no—
459#386—1581no—
460#385—1581no—
461#380—791no—
462C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
463#340—791no—
464#340—791no—
465#340C2×D7911yescharacteristic
466#340C2×D7911yescharacteristic
467#336—791no—
468#336—791no—
469C2×#41—794no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1582no—
472C2×#41—1582no—
473C2×#41—1582no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4—1581no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—794no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#121—794no—
497#121—1582no—
498C4×Q8—794no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1588no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1588no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4D31614yescomplemented
510#117—1588no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1588no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42—1581no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#106—1582no—
542#106—1582no—
543#103—794no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546#102—22no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550#102C4×D7914yescomplemented
551C22⋊C8—794no—
552C22⋊C8—1582no—
553#97—1582no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558C24—21no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561#41—1588no—
562#41—1588no—
563#41—1588no—
564#41—1588no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1584no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4C2×C4×D7912yes—
587C2×D4C2×D31612yes—
588C2×D4#1192962412yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—792no—
598C22×C4—792no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622SD16—1588no—
623D8—1588no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—792no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8C2×C4×D7912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—6321no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1582no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
651C4⋊C4C2×D31612yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—6321no—
655C22⋊C4—6321no—
656C22⋊C4—6321no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C42—81no—
662C42—1584no—
663C42—1584no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C42D4×D7912yes—
667C42C2×D31612yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—792no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23C2×D4×D7911yescharacteristic
690Q8—794no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—6324no—
700D4—15816no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703D4C4×D31614yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—6324no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—15816no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4#1457913112yes—
745C2×C4#1457913112yes—
746C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C22×D31611yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4#41×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—1582no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22C4×D4×D7911yescharacteristic
778C22C2×#1457913111yescharacteristic
779C22#1909907211yescharacteristic
780C22#1909936411yescharacteristic
781C22#1909936911yescharacteristic
782C22#1909937011yescharacteristic
783C22#1909937011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4—1584no—
795C4C4×D4×D7911yescharacteristic
796C4C2×C4×D31611yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909907511yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—3162no—
801C2—6322no—
802C2C4×#1457913111yescharacteristic
803C2#2377222511yescharacteristic
804C2#2377227811yescharacteristic
805C2#2377268911yescharacteristic
806C2#2377270911yescharacteristic
807C2#2377359511yescharacteristic
808C2#2377367311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098709C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#21464
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099042C2semidirect
3. C2×#19098673C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766094C2semidirect
6. #23763756C2semidirect
7. #23763746C2semidirect
8. #23763716C2semidirect
9. #23763669C2semidirect
10. #23763663C2semidirect
11. #23763594C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763233C2semidirect
14. #23763167C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
32. #19098709C4semidirect
69. C2×#11929623C2×C4semidirect
81. C2×#11929613C2×C4semidirect
84. C2×#11929609C2×C4semidirect
88. #14579136C2×C4semidirect
90. C4×Dic158D4semidirect
128. #14579084C2×C4semidirect
133. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C79D4semidirect
150. #102×C79C2×C4semidirect
418. C4×#102D79semidirect
420. C79#21464semidirect
509. C4×D4D316semidirect
550. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990422
C2×#190987092
C2×#190986732
C2×C4×#119296132
#237660942
#237637562
#237637462
#237637162
#237636692
#237636632
#237635942
#237633372
#237632332
#237631672
C4×#102×C792
#2146479