Finite Group Databasebeta

← #34294091

Subgroups — #34294091

Order 20224.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic
12#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19#19099042—24no—
20#19099042—24no—
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D79—21no—
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
26C2×#14579118C2211yescharacteristic
27C2×#14579117—21no—
28C22×Dic79⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30#19098722C418yescomplemented
31C4×#11929614—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098458—21no—
45#19098454—21no—
46#19098453—21no—
47#19098447—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#440×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#97×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614C2×C414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579137—22no—
82#14579137C2×C414yescomplemented
83C4×Dic158—22no—
84C4×Dic158D414yes—
85#14579126—22no—
86#14579126—22no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79—22no—
89C4×C22⋊D79—28no—
90(C22⋊D79)⋊C4—28no—
91#14579118—22no—
92#14579118—22no—
93#14579117—28no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—28no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579094—22no—
117#14579086—22no—
118#14579086C2×C414yescomplemented
119#14579085—22no—
120#14579084—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082C2×C414yescomplemented
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
125C4×C79⋊C8—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79D414yes—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#107×C79—22no—
150#103×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#97×C79—22no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929623—28no—
155#11929623—28no—
156#11929623—28no—
157#11929623—28no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C22×C412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C22×Dic79—24no—
168C22×Dic79—24no—
169C22×Dic79—24no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79C22×C412yes—
188C2×C4×D79#4112yes—
189#11929614—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C22×C412yes—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—24no—
203Dic79⋊C4—24no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—24no—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—81no—
219C24×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79C22×C412yes—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79C22×C412yes—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—24no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241SD16×C79—28no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C22×C412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—24no—
254C42×C79—42no—
255C42×C79C2×D412yes—
256C42×C79C2×D412yes—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79C4×D412yes—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79C4×D414yes—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—84no—
294C2×C4×C79#12012yes—
295C2×C4×C79#12012yes—
296C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D79—216no—
303C2×Dic79—216no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—84no—
325C2×Dic79C4×D412yes—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—84no—
331Dic158—22no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158C4×D414yes—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—24no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#52511yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C22×C79#57811yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C4×C79—22no—
361C4×C79—22no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—81no—
365C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C79#52511yescharacteristic
368C4×C79#52511yescharacteristic
369Dic79—24no—
370Dic79—22no—
371Dic79—42no—
372Dic79—41no—
373Dic79—42no—
374Dic79—41no—
375Dic79—81no—
376#21465—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—44no—
378C2×C79C4×#12011yescharacteristic
379C2×C79#294711yescharacteristic
380C2×C79#295111yescharacteristic
381C2×C79#301111yescharacteristic
382C2×C79#301211yescharacteristic
383C2×C79#312011yescharacteristic
384C2×C79#312411yescharacteristic
385D79—42no—
386C2×#520—791no—
387C2×#452—791no—
388C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
389C2×C4×Q16—791no—
390#2323—791no—
391#1878—791no—
392#1877—791no—
393#1872—791no—
394#1863—791no—
395#1862—791no—
396#1852—791no—
397#1788—791no—
398#1763—791no—
399C4×#102—791no—
400#1750—791no—
401C79#2146511yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—791no—
403C22×Q16—791no—
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—791no—
406#520—1584no—
407#520—1584no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
411C2×C4×D4—791no—
412C2×C4×D4—1581no—
413C2×C4×D4—1581no—
414C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
415C2×#117—791no—
416C2×#117—1581no—
417C22×C4⋊C4—791no—
418C22×C4⋊C4—1581no—
419#452—798no—
420#440—24no—
421C4×Q16—1584no—
422C2×#107—791no—
423C2×#107C2×D7911yescharacteristic
424C2×#103—791no—
425C2×#103—791no—
426C2×#103—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102C2×D7911yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—791no—
433C2×C22⋊C8—791no—
434C2×#97C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4×C8—791no—
436#391—791no—
437#389—791no—
438#389—1581no—
439#388—1581no—
440#388—1581no—
441#387—1581no—
442#380—791no—
443C4×C4⋊C4—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#336—791no—
449#336—791no—
450C2×#41—794no—
451C2×#41—1582no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41—1582no—
454C2×#41—1582no—
455C2×#41—1582no—
456C22×Q8—791no—
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C2×Q16—794no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16C4×D7914yescomplemented
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C22⋊Q8—794no—
476C22⋊Q8—1582no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—794no—
480C4×Q8—1582no—
481C4×Q8—1582no—
482C4×Q8—1582no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1588no—
485C4×D4—1582no—
486C4×D4—1588no—
487C4×D4—1582no—
488C4×D4C22⋊D7914yes—
489#117—1588no—
490#117—1582no—
491#117—1582no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1582no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1588no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1582no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42C22×D7911yescharacteristic
520#107—22no—
521#107—1582no—
522#103—22no—
523#103—794no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#103—1582no—
527#102—22no—
528#102—794no—
529#102—1582no—
530C22⋊C8—794no—
531C22⋊C8—1582no—
532#97—22no—
533C4×C8—1582no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—791no—
541#41—1588no—
542#41—1588no—
543#41—1588no—
544#41—1588no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—792no—
551C2×Q8—792no—
552C2×Q8—792no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8C2×C4×D7912yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1584no—
563C2×D4C2×C4×D7912yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
565C2×D4#1192962412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—792no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—1584no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1584no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4C23×D7911yescharacteristic
597Q16—1588no—
598SD16—28no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—792no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8C2×C4×D7912yes—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—792no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—6321no—
618C4⋊C4—1584no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1584no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1582no—
635C42—42no—
636C42—6321no—
637C42—1584no—
638C42—1584no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C42D4×D7912yes—
642C42C2×C22⋊D7912yes—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—792no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23C2×D4×D7911yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—794no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665Q8—1582no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—15816no—
670D4C4×C22⋊D7914yes—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—6324no—
694C2×C4—6324no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—15816no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4#1457912912yes—
714C2×C4#1457912912yes—
715C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4#41×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3161no—
724C8—1582no—
725C22—24no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—1582no—
737C22—1582no—
738C22—1582no—
739C22C4×D4×D7911yescharacteristic
740C22C2×#1457912911yescharacteristic
741C22#1909907211yescharacteristic
742C22#1909936711yescharacteristic
743C22#1909937311yescharacteristic
744C22#1909937911yescharacteristic
745C22#1909937911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3161no—
752C4—3162no—
753C4—3161no—
754C4—3162no—
755C4—6321no—
756C4—1582no—
757C4—1584no—
758C4C4×D4×D7911yescharacteristic
759C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
760C4#1909907011yescharacteristic
761C4#1909907211yescharacteristic
762C2—44no—
763C2—3162no—
764C2C4×#1457912911yescharacteristic
765C2#2377224011yescharacteristic
766C2#2377227211yescharacteristic
767C2#2377269411yescharacteristic
768C2#2377270311yescharacteristic
769C2#2377361811yescharacteristic
770C2#2377366611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79#21465
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#11929614C2semidirect
4. #23766076C2semidirect
5. #23763738C2semidirect
6. #23763736C2semidirect
7. #23763704C2semidirect
8. #23763651C2semidirect
9. #23763645C2semidirect
10. #23763586C2semidirect
12. #23763231C2semidirect
13. C4×#14579082C2semidirect
14. #23763169C2semidirect
15. C2×#440×C79C2semidirect
30. #19098722C4semidirect
78. C2×#11929614C2×C4semidirect
82. #14579137C2×C4semidirect
118. #14579086C2×C4semidirect
122. #14579082C2×C4semidirect
124. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
136. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
388. C2×#440D79semidirect
401. C79#21465semidirect
470. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990422
C2×#190987222
C2×C4×#119296142
#237660762
#237637382
#237637362
#237637042
#237636512
#237636452
#237635862
#237633372
#237632312
C4×#145790822
#237631692
C2×#440×C792
#2146579