Subgroups — #34294093

Order 20224.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11929614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23763230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#520×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098725	C₄	1	8	yes	complemented
21	#19098663	—	2	4	no	—
22	C₄×#11929614	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098458	—	2	1	no	—
40	#19098457	—	2	1	no	—
41	#19098451	—	2	1	no	—
42	#19098444	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#520×C₇₉	—	2	4	no	—
53	#520×C₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579140	—	2	2	no	—
76	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579094	—	2	2	no	—
90	#14579094	—	2	2	no	—
91	#14579085	—	2	2	no	—
92	#14579085	—	2	2	no	—
93	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14579084	—	2	2	no	—
95	#14579084	—	2	2	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#14579072	—	2	2	no	—
102	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
128	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
132	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
133	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	#11929614	—	2	8	no	—
164	#11929612	—	2	8	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
193	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
194	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
195	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
277	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
332	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
334	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
335	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
338	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	2	no	—
374	Dic₇₉	—	8	1	no	—
375	Dic₇₉	—	8	1	no	—
376	#21465	—	79	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#2947	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#2951	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3011	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3124	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#520	D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#452	—	79	1	no	—
388	C₂×#440	—	79	1	no	—
389	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
390	#2323	—	79	1	no	—
391	#1878	—	79	1	no	—
392	#1877	—	79	1	no	—
393	#1872	—	79	1	no	—
394	#1863	—	79	1	no	—
395	#1862	—	79	1	no	—
396	#1852	—	79	1	no	—
397	#1788	—	79	1	no	—
398	#1763	—	79	1	no	—
399	C₄×#102	—	79	1	no	—
400	#1750	—	79	1	no	—
401	C₇₉	#21465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
404	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
406	#520	—	2	4	no	—
407	#520	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#117	—	2	1	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	#452	—	79	8	no	—
420	#440	—	158	4	no	—
421	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
422	C₂×#107	—	79	1	no	—
423	C₂×#107	—	79	1	no	—
424	C₂×#103	—	79	1	no	—
425	C₂×#103	—	79	1	no	—
426	C₂×#103	—	79	1	no	—
427	C₂×#103	—	79	1	no	—
428	C₂×#103	—	79	1	no	—
429	C₂×#102	—	79	1	no	—
430	C₂×#102	—	79	1	no	—
431	C₂×#102	—	79	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
434	C₂×#97	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
436	#391	—	79	1	no	—
437	#389	—	79	1	no	—
438	#389	—	158	1	no	—
439	#388	—	158	1	no	—
440	#388	—	158	1	no	—
441	#387	—	158	1	no	—
442	#380	—	79	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
444	#340	—	79	1	no	—
445	#340	—	79	1	no	—
446	#340	—	79	1	no	—
447	#340	—	79	1	no	—
448	#336	—	79	1	no	—
449	#336	—	79	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
482	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
483	C₄×D₄	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
489	#117	—	2	8	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	#107	—	158	2	no	—
521	#107	—	158	2	no	—
522	#103	—	79	4	no	—
523	#103	—	158	2	no	—
524	#103	—	158	2	no	—
525	#103	—	158	2	no	—
526	#103	—	158	2	no	—
527	#102	—	79	4	no	—
528	#102	—	158	2	no	—
529	#102	—	158	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
532	#97	—	158	2	no	—
533	C₄×C₈	—	158	2	no	—
534	#95	—	158	1	no	—
535	#95	—	158	1	no	—
536	#95	—	158	1	no	—
537	#95	—	158	1	no	—
538	#95	—	158	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	2	8	no	—
542	#41	—	2	8	no	—
543	#41	—	2	8	no	—
544	#41	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	Q₁₆	—	158	8	no	—
598	SD₁₆	—	158	8	no	—
599	C₂×C₈	—	79	2	no	—
600	C₂×C₈	—	79	2	no	—
601	C₂×C₈	—	158	1	no	—
602	C₂×C₈	—	158	1	no	—
603	C₂×C₈	—	158	1	no	—
604	C₂×C₈	—	158	1	no	—
605	C₂×C₈	—	158	1	no	—
606	C₂×C₈	—	158	1	no	—
607	C₂×C₈	—	158	1	no	—
608	C₂×C₈	—	158	1	no	—
609	C₂×C₈	—	158	1	no	—
610	C₂×C₈	—	158	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	1	no	—
639	C₄²	—	316	2	no	—
640	C₄²	—	632	1	no	—
641	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	316	1	no	—
662	Q₈	—	316	1	no	—
663	Q₈	—	158	2	no	—
664	Q₈	—	158	2	no	—
665	Q₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
666	D₄	—	2	16	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	—	2	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	316	1	no	—
701	C₂×C₄	—	316	1	no	—
702	C₂×C₄	—	316	1	no	—
703	C₂×C₄	—	316	1	no	—
704	C₂×C₄	—	316	1	no	—
705	C₂×C₄	—	316	1	no	—
706	C₂×C₄	—	316	1	no	—
707	C₂×C₄	—	316	1	no	—
708	C₂×C₄	—	316	1	no	—
709	C₂×C₄	—	316	1	no	—
710	C₂×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	316	1	no	—
722	C₈	—	316	1	no	—
723	C₈	—	158	2	no	—
724	C₈	—	158	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	316	2	no	—
755	C₄	—	316	2	no	—
756	C₄	—	632	1	no	—
757	C₄	—	632	1	no	—
758	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	C₄×#14579130	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#23772239	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#23772273	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23772695	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23773614	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23773662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#520×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098663	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11929614	C₂	semidirect
4. #23766082	C₂	semidirect
5. #23763741	C₂	semidirect
6. #23763734	C₂	semidirect
7. #23763707	C₂	semidirect
8. #23763654	C₂	semidirect
9. #23763647	C₂	semidirect
10. #23763588	C₂	semidirect
12. #23763230	C₂	semidirect
13. C₄×#14579082	C₂	semidirect
14. #23763166	C₂	semidirect
20. #19098725	C₄	semidirect
67. C₂×#11929614	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
76. #14579140	C₂×C₄	semidirect
93. #14579085	C₂×C₄	semidirect
98. #14579082	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
401. C₇₉	#21465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098725	2
C₂×#19098663	2
C₂×C₄×#11929614	2
#23766082	2
#23763741	2
#23763734	2
#23763707	2
#23763654	2
#23763647	2
#23763588	2
#23763340	2
#23763230	2
C₄×#14579082	2
#23763166	2
C₂×#520×C₇₉	2
#21465	79