Finite Group Databasebeta

← #34294113

Subgroups — #34294113

Order 20224.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579169—21no—
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic
21C2×#14579167—21no—
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#131×D79—24no—
24#131×D79—24no—
25C2×M16×D79—21no—
26C2×M16×D79C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79—21no—
28C22×C8×D79C2211yescharacteristic
29#19099070C2211yescharacteristic
30#19098724C411yescharacteristic, complemented
31#19098722C411yescharacteristic, complemented
32#19098717C411yescharacteristic, complemented
33#19098712C411yescharacteristic, complemented
34#19098707C411yescharacteristic, complemented
35#19098705C411yescharacteristic, complemented
36#19098700C411yescharacteristic, complemented
37#19098695C411yescharacteristic, complemented
38#19098683—24no—
39#19098632—21no—
40#19098632—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42C8×C22⋊D79—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
44#19098591C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098560C2211yescharacteristic
50#19098559C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic, complemented
52#19098526C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54#19098518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098318C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#444×C79—24no—
67C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
88C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
89C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
90C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
91#14579169—28no—
92#14579169—22no—
93#14579169—22no—
94#14579168—22no—
95#14579168—22no—
96#14579167—28no—
97#14579167—22no—
98#14579167D414yescomplemented
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—28no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—22no—
108C22×C79⋊C8—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D79—28no—
112C2×C8×D79—21no—
113C2×C8×D79—22no—
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117C2×C8×D79D411yescharacteristic
118C2×C8×D79D411yescharacteristic
119C2×C8×D79D411yescharacteristic
120C2×C8×D79D411yescharacteristic
121#14579142—21no—
122#14579137C2×C411yescharacteristic
123#14579137C2×C411yescharacteristic
124#14579132C2×C411yescharacteristic
125#14579132C2×C411yescharacteristic
126#14579129—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133Dic79⋊C8—21no—
134Dic79⋊C8—21no—
135#14579089—22no—
136#14579088—22no—
137#14579088—22no—
138#14579087—22no—
139#14579086C2×C411yescharacteristic
140#14579086C2×C411yescharacteristic
141#14579085C2×C411yescharacteristic
142#14579085C2×C411yescharacteristic
143#14579083C2×C411yescharacteristic
144#14579083C2×C411yescharacteristic
145#14579082C2×C411yescharacteristic
146#14579082C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148C22⋊(C79⋊C8)—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
153(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
154(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155#14579071—21no—
156#14579071—22no—
157C8×Dic79—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#135×C79—22no—
162#135×C79—22no—
163C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
167#131×C79—22no—
168#131×C79—22no—
169#131×C79—22no—
170#131×C79D414yescomplemented
171C2×M16×C79—21no—
172C2×M16×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79—21no—
176C22×C8×C79—21no—
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C22×C8×C79C2311yescharacteristic
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#108×C79—22no—
181#104×C79—22no—
182#104×C79—22no—
183#97×C79—22no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79#4111yescharacteristic
186#11929625—22no—
187#11929625—22no—
188#11929624—24no—
189#11929624—24no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624#4112yes—
194#11929623—24no—
195#11929623—24no—
196#11929623—22no—
197#11929623—22no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
200Q8×D79—22no—
201Q8×D79—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209D4×D79—24no—
210D4×D79—24no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79#4111yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929614—22no—
230#11929612—22no—
231#11929611—22no—
232#11929609—22no—
233#11929608—24no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—24no—
239#11929607—24no—
240#11929607—24no—
241C2×C79⋊C8—24no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D79—24no—
253C8×D79—24no—
254C8×D79—22no—
255C8×D79—24no—
256C8×D79—22no—
257C8×D79—22no—
258C8×D79—22no—
259C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79C2×D412yes—
279#41×C79#4112yes—
280C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
281C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
285C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290Q16×C79—22no—
291SD16×C79—22no—
292SD16×C79—22no—
293D8×C79—22no—
294M16×C79—24no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—42no—
299M16×C79C2×D412yes—
300C2×C8×C79—24no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—42no—
306C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
307C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
308C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79C2×#4111yescharacteristic
317C22×D79—24no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79C4×D411yescharacteristic
326C22×D79C4×D411yescharacteristic
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79C4×D412yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79C4×D412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D79—24no—
355C22⋊D79—24no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
371D316—24no—
372D316—21no—
373D316C4×D412yes—
374C4×D79—24no—
375C4×D79—24no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—21no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—21no—
386Dic158—24no—
387Dic158—21no—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79#12012yes—
394C8×C79#12012yes—
395C79⋊C8—21no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—21no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C79#52511yescharacteristic
411C22×C79#52511yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—48no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79#44412yescomplemented
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79#52511yescharacteristic
431Dic79—21no—
432Dic79—22no—
433Dic79—21no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#21467—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79C4×#12011yescharacteristic
443C2×C79C2×#44411yescharacteristic
444C2×C79#295511yescharacteristic
445D79—22no—
446D79—41no—
447D79—42no—
448C22×#131—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#444D7911yescharacteristic, complemented
452#2929—791no—
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1765—791no—
462#1752—791no—
463C79#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135C2×D7911yescharacteristic
467C2×#131—791no—
468C2×#131—791no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—1581no—
471C2×#131—1581no—
472C2×#131—1584no—
473C2×#131—1584no—
474C2×#131C2×D7911yescharacteristic
475C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C23×C8—791no—
479C23×C8—1581no—
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—24no—
490#444—1584no—
491#435—1581no—
492#435—1581no—
493C8×D4—1581no—
494C8×D4—1581no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#416—791no—
505#416—791no—
506#408—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#405—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341—791no—
514#341—791no—
515#339—791no—
516#339—791no—
517#336—791no—
518#336—791no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
544C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
545C2×D8—791no—
546C2×D8C4×D7911yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—794no—
551#131—1588no—
552#131—1582no—
553#131—1588no—
554#131—1582no—
555#131—1582no—
556#131—1582no—
557#131—1582no—
558#131C22⋊D7914yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C2×M16—1581no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1588no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—791no—
575C22×C8—791no—
576C22×C8—791no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C22×C8—1588no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1582no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1582no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619C22⋊C8—791no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625C22⋊C8—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—22no—
628#97—1582no—
629#97—1581no—
630C4×C8—1581no—
631#95—1581no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1584no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41C2×C22⋊D7912yes—
653#41#1192962412yes—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1582no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—22no—
702D8—1582no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—792no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1584no—
714M16—1581no—
715M16—1584no—
716M16C2×C22⋊D7912yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—791no—
724C2×C8—791no—
725C2×C8—791no—
726C2×C8—791no—
727C2×C8—1584no—
728C2×C8—1584no—
729C2×C8—1581no—
730C2×C8—1584no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1582no—
737C2×C8—1582no—
738C2×C8—1582no—
739C2×C8—1582no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
743C2×C8D4×D7912yes—
744C2×C8D4×D7911yescharacteristic
745C2×C8D4×D7911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—3161no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—791no—
768C23—791no—
769C23—1582no—
770C23—1584no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#41×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—792no—
779Q8—1584no—
780Q8—1581no—
781Q8C4×C22⋊D7912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3162no—
790D4—3162no—
791D4—792no—
792D4—1584no—
793D4—1584no—
794D4—1584no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4C4×C22⋊D7912yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—1584no—
814C2×C4—1584no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—1581no—
843C8—1581no—
844C8—1581no—
845C8—1581no—
846C8—1582no—
847C8#1457912912yes—
848C8#1457912912yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3168no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—792no—
863C22—1581no—
864C22—1582no—
865C22—1581no—
866C22—1581no—
867C22—1581no—
868C22—1581no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22#1909907011yescharacteristic
871C22#1909907211yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
883C4C2×#1457912911yescharacteristic
884C4#1909907211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3162no—
890C2—3161no—
891C2—1582no—
892C2C4×#1457912911yescharacteristic
893C2#444×D7911yescharacteristic
894C2#2377230011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#444×C79C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772614C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#444D79
hypocenterC79#21467
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D79C2semidirect
3. C2×#19098683C2semidirect
4. #23772092C2semidirect
5. #23763729C2semidirect
6. #23763724C2semidirect
7. #23763699C2semidirect
8. #23763673C2semidirect
9. #23763672C2semidirect
10. #23763603C2semidirect
11. #23763342C2semidirect
12. #23763244C2semidirect
13. #23763242C2semidirect
14. #23763177C2semidirect
15. C2×#444×C79C2semidirect
30. #19098724C4semidirect
31. #19098722C4semidirect
32. #19098717C4semidirect
33. #19098712C4semidirect
34. #19098707C4semidirect
35. #19098705C4semidirect
36. #19098700C4semidirect
37. #19098695C4semidirect
43. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098591C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
51. #19098530C22semidirect
54. #19098518C22semidirect
55. C2×#14579071C22semidirect
57. #19098328C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098318C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
65. C2×#131×C79C22semidirect
67. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#97×C79C22semidirect
98. #14579167D4semidirect
170. #131×C79D4semidirect
423. C2×D79#444semidirect
451. C2×#444D79semidirect
463. C79#21467semidirect
475. C2×#131C2×D79semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
503. C2×#104C2×D79semidirect
511. C2×#97C2×D79semidirect
558. #131C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D792
#237726142
C2×#190986832
#237720922
#237637292
#237637242
#237636992
#237636732
#237636722
#237636032
#237633422
#237632442
#237632422
#237631772
C2×#444×C792
#2146779