Finite Group Databasebeta

← #34294114

Subgroups — #34294114

Order 20224.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772620C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19C2×#14579169—21no—
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23C2×#14579167—21no—
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25#131×D79—24no—
26#131×D79—24no—
27C2×M16×D79—21no—
28C2×M16×D79C2211yescharacteristic
29C22×C8×D79—21no—
30C22×C8×D79C2211yescharacteristic
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19098728C411yescharacteristic, complemented
33#19098726C411yescharacteristic, complemented
34#19098720C411yescharacteristic, complemented
35#19098715C411yescharacteristic, complemented
36#19098711C411yescharacteristic, complemented
37#19098709C411yescharacteristic, complemented
38#19098703C411yescharacteristic, complemented
39#19098698C411yescharacteristic, complemented
40#19098684—24no—
41#19098682—24no—
42#19098633—21no—
43#19098633—21no—
44#19098628—21no—
45#19098628—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#19098557C2211yescharacteristic
53#19098529C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19098519C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#416×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—22no—
81C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579183—22no—
87#14579183—22no—
88#14579181—22no—
89#14579181—22no—
90C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
91C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
95C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
96C2×D632C2×C411yescharacteristic
97C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
98#14579169—28no—
99#14579169—22no—
100#14579169—22no—
101#14579169—22no—
102#14579169D414yescomplemented
103#14579168—22no—
104#14579168D414yescomplemented
105#14579167—28no—
106#14579167—22no—
107#14579167—22no—
108C2×#11929608—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×#11929607—21no—
113C2×#11929607—21no—
114C2×#11929607—21no—
115M16×D79—28no—
116M16×D79—22no—
117M16×D79—22no—
118C22×C79⋊C8—21no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—28no—
122C2×C8×D79—21no—
123C2×C8×D79—21no—
124C2×C8×D79—21no—
125C2×C8×D79—22no—
126C2×C8×D79—22no—
127C2×C8×D79—21no—
128C2×C8×D79D411yescharacteristic
129C2×C8×D79D411yescharacteristic
130C2×C8×D79D411yescharacteristic
131C2×C8×D79D411yescharacteristic
132#14579145—21no—
133#14579141C2×C411yescharacteristic
134#14579141C2×C411yescharacteristic
135#14579136C2×C411yescharacteristic
136#14579136C2×C411yescharacteristic
137#14579131—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579096—22no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579088—22no—
146#14579087—22no—
147#14579087—22no—
148#14579084C2×C411yescharacteristic
149#14579084C2×C411yescharacteristic
150#14579081C2×C411yescharacteristic
151#14579081C2×C411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
159(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160#14579072—21no—
161#14579072—22no—
162#14579071—22no—
163C4×C79⋊C8—21no—
164C79⋊#95—21no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166#131×C79—22no—
167#131×C79—22no—
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—21no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#108×C79—22no—
177C4⋊C8×C79—21no—
178C4⋊C8×C79—21no—
179#104×C79—22no—
180#103×C79C2×C411yescharacteristic
181#103×C79C2×C411yescharacteristic
182#102×C79C2×C411yescharacteristic
183#102×C79C2×C411yescharacteristic
184C23×D79—21no—
185C23×D79#4111yescharacteristic
186#11929625—22no—
187#11929625—22no—
188#11929624—24no—
189#11929624—24no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—22no—
201#11929623—22no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
205Q8×D79—22no—
206Q8×D79—22no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C22×C411yescharacteristic
211C2×D316C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79—24no—
218D4×D79—22no—
219D4×D79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79#4111yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237Dic316—22no—
238#11929614—22no—
239#11929613—22no—
240#11929613—22no—
241#11929612—22no—
242#11929611—22no—
243D632—22no—
244#11929609—22no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—24no—
251#11929607—24no—
252#11929607—24no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—24no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C79⋊C8C2×D412yes—
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C79⋊C8C2×D412yes—
265C8×D79—24no—
266C8×D79—24no—
267C8×D79—22no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—22no—
270C8×D79—22no—
271C8×D79—22no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79C2×D412yes—
297C2×C8×C79—24no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
305C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C22×D79—24no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79C4×D411yescharacteristic
326C22×D79C4×D411yescharacteristic
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79C4×D412yes—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79C4×D412yes—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D79—24no—
348C22⋊D79—24no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—24no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
363D316—24no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—42no—
368D316—42no—
369D316C4×D412yes—
370C4×D79—24no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—21no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384Dic158—24no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—21no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—21no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—21no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8#12012yes—
400C79⋊C8#12012yes—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C79#52511yescharacteristic
408C22×C79#52511yescharacteristic
409C2×D79—21no—
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—48no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79#44412yescomplemented
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79#52511yescharacteristic
432Dic79—21no—
433Dic79—22no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#21467—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79C4×#12011yescharacteristic
442C2×C79C2×#44411yescharacteristic
443C2×C79#295511yescharacteristic
444D79—22no—
445D79—41no—
446D79—42no—
447D79—81no—
448C22×#131—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#444—791no—
452#2929—791no—
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866D7911yescharacteristic, complemented
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1765—791no—
462#1752—791no—
463C79#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—791no—
467C2×#131—791no—
468C2×#131—791no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—1581no—
472C2×#131—1581no—
473C2×#131—1584no—
474C2×#131—1584no—
475C2×#131C2×D7911yescharacteristic
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C23×C8—791no—
479C23×C8—1581no—
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#444—1584no—
491#435—1581no—
492#435—1581no—
493C8×D4—1581no—
494C8×D4—1581no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic
504#416—791no—
505#416C2×D7911yescharacteristic
506#408—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#405—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×#97—791no—
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341—791no—
514#341—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#336—791no—
518#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#135—1582no—
536#135—1582no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16—791no—
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16—791no—
544C2×SD16—791no—
545C2×D8—791no—
546C2×D8—791no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—794no—
550#131—794no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1588no—
554#131—1582no—
555#131—1582no—
556#131—1582no—
557#131—1582no—
558#131—1588no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C2×M16—1581no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1588no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—791no—
574C22×C8—791no—
575C22×C8—791no—
576C22×C8—791no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1582no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1588no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103C4×D7911yescharacteristic
614#103C4×D7911yescharacteristic
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102C4×D7911yescharacteristic
618#102C4×D7911yescharacteristic
619C22⋊C8—791no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625C22⋊C8—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—1582no—
628#97—1581no—
629#97—1582no—
630C4×C8—1581no—
631#95—1581no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—1584no—
639#41—1584no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1584no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41D4×D7912yes—
653#41#1192962512yes—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—1582no—
702D8—1582no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—3162no—
708M16—792no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711M16—1584no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714M16—1584no—
715M16—1581no—
716M16D4×D7912yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—3162no—
725C2×C8—792no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—791no—
728C2×C8—791no—
729C2×C8—791no—
730C2×C8—791no—
731C2×C8—1582no—
732C2×C8—1582no—
733C2×C8—1582no—
734C2×C8—1582no—
735C2×C8—1584no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
745C2×C8D4×D7911yescharacteristic
746C2×C8D4×D7911yescharacteristic
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—3161no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—791no—
767C23—791no—
768C23—1582no—
769C23—1584no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#41×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—792no—
777Q8—1584no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8#1457912312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—792no—
790D4—1584no—
791D4—1584no—
792D4—1584no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797D4—1581no—
798D4#1457912312yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—1584no—
815C2×C4—1584no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—792no—
845C8—792no—
846C8—1581no—
847C8—1581no—
848C8—1582no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3168no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—792no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—1582no—
866C22—1581no—
867C22—1581no—
868C22—1581no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22#1909907111yescharacteristic
871C22#1909907611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C2×#1457912311yescharacteristic
883C4#120×D7911yescharacteristic
884C4#1909907611yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3162no—
889C2—3161no—
890C2—6321no—
891C2—1582no—
892C2#2376590111yescharacteristic
893C2#444×D7911yescharacteristic
894C2#2377229811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1866C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772620C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1866D79
hypocenterC79#21467
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D79C2semidirect
3. C2×#19098684C2semidirect
4. C2×#19098682C2semidirect
5. #23772093C2semidirect
6. #23763727C2semidirect
7. #23763726C2semidirect
8. #23763701C2semidirect
9. #23763674C2semidirect
10. #23763603C2semidirect
11. #23763342C2semidirect
12. #23763247C2semidirect
13. #23763241C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1866C2semidirect
21. C2×#14579169C22semidirect
32. #19098728C4semidirect
33. #19098726C4semidirect
34. #19098720C4semidirect
35. #19098715C4semidirect
36. #19098711C4semidirect
37. #19098709C4semidirect
38. #19098703C4semidirect
39. #19098698C4semidirect
46. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
53. #19098529C22semidirect
56. #19098519C22semidirect
57. C2×#14579072C22semidirect
58. C2×#14579071C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #424×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
102. #14579169D4semidirect
104. #14579168D4semidirect
423. C2×D79#444semidirect
457. #1866D79semidirect
463. C79#21467semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
497. #424C2×D79semidirect
516. #339C2×D79semidirect
518. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D792
#237726202
C2×#190986842
C2×#190986822
#237720932
#237637272
#237637262
#237637012
#237636742
#237636032
#237633422
#237632472
#237632412
#237631752
C79×#18662
#2146779