Finite Group Databasebeta

← #34294120

Subgroups — #34294120

Order 20224.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579169—21no—
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579167—21no—
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24#131×D79—24no—
25#131×D79—24no—
26C2×M16×D79—21no—
27C2×M16×D79C2211yescharacteristic
28C22×C8×D79—21no—
29C22×C8×D79C2211yescharacteristic
30#19099070C2211yescharacteristic
31#19098724C411yescharacteristic, complemented
32#19098722C411yescharacteristic, complemented
33#19098717C411yescharacteristic, complemented
34#19098712C411yescharacteristic, complemented
35#19098707C411yescharacteristic, complemented
36#19098705C411yescharacteristic, complemented
37#19098700C411yescharacteristic, complemented
38#19098695C411yescharacteristic, complemented
39#19098685—24no—
40#19098682—24no—
41#19098637—21no—
42#19098637—21no—
43(C22⋊D79)⋊C8—21no—
44(C22⋊D79)⋊C8—21no—
45C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
47#19098589C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098560C2211yescharacteristic
53#19098559C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
76#41×D79—22no—
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
88C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
89C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
90C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
91#14579169—28no—
92#14579169—22no—
93#14579169D414yescomplemented
94#14579168—22no—
95#14579168—22no—
96#14579168—22no—
97#14579168D414yescomplemented
98#14579167—28no—
99#14579167—22no—
100#14579167—22no—
101C2×#11929608—21no—
102C2×#11929608—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108M16×D79—28no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—22no—
111C22×C79⋊C8—21no—
112C22×C79⋊C8—21no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—28no—
116C2×C8×D79—21no—
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119C2×C8×D79—22no—
120C2×C8×D79—22no—
121C2×C8×D79D411yescharacteristic
122C2×C8×D79D411yescharacteristic
123C2×C8×D79D411yescharacteristic
124C2×C8×D79D411yescharacteristic
125#14579142—21no—
126#14579137C2×C411yescharacteristic
127#14579137C2×C411yescharacteristic
128#14579132C2×C411yescharacteristic
129#14579132C2×C411yescharacteristic
130#14579129—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579097—22no—
137#14579096—22no—
138Dic79⋊C8—21no—
139Dic79⋊C8—21no—
140#14579089—22no—
141#14579088—22no—
142#14579088—22no—
143#14579087—22no—
144#14579086C2×C411yescharacteristic
145#14579086C2×C411yescharacteristic
146#14579085C2×C411yescharacteristic
147#14579085C2×C411yescharacteristic
148#14579083C2×C411yescharacteristic
149#14579083C2×C411yescharacteristic
150#14579082C2×C411yescharacteristic
151#14579082C2×C411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
156(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158#14579072—22no—
159#14579071—21no—
160#14579071—22no—
161C8×Dic79—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165#135×C79—22no—
166#135×C79—22no—
167C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
171#131×C79—22no—
172#131×C79—22no—
173C2×M16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79—21no—
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C22×C8×C79C2311yescharacteristic
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—22no—
182C22⋊C8×C79—21no—
183C22⋊C8×C79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79#4111yescharacteristic
186#11929625—22no—
187#11929625—22no—
188#11929624—24no—
189#11929624—24no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929624#4112yes—
194#11929623—24no—
195#11929623—24no—
196#11929623—22no—
197#11929623—22no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
200Q8×D79—22no—
201Q8×D79—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209D4×D79—24no—
210D4×D79—24no—
211D4×D79—22no—
212D4×D79—22no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79#4111yescharacteristic
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
229#11929614—22no—
230#11929612—22no—
231#11929611—22no—
232#11929609—22no—
233#11929608—24no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—42no—
238#11929608C2×D412yes—
239#11929607—24no—
240#11929607—24no—
241#11929607—24no—
242C2×C79⋊C8—24no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—42no—
248C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C2×D412yes—
253C2×C79⋊C8C2×D412yes—
254C8×D79—24no—
255C8×D79—24no—
256C8×D79—22no—
257C8×D79—24no—
258C8×D79—22no—
259C8×D79—22no—
260C8×D79—22no—
261C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79C2×D412yes—
281#41×C79#4112yes—
282C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
283C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292Q16×C79—22no—
293SD16×C79—22no—
294SD16×C79—22no—
295D8×C79—22no—
296M16×C79—24no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79C2×D412yes—
301C2×C8×C79—24no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79C2×#4111yescharacteristic
317C22×D79—24no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79C4×D411yescharacteristic
326C22×D79C4×D411yescharacteristic
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79C4×D412yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—21no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79C4×D412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D79—24no—
355C22⋊D79—24no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—42no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
371D316—24no—
372D316—21no—
373D316C4×D412yes—
374C4×D79—24no—
375C4×D79—24no—
376C4×D79—21no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—21no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—21no—
386Dic158—24no—
387Dic158—21no—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—21no—
392C8×C79—22no—
393C8×C79—21no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—21no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8#12012yes—
400C79⋊C8#12012yes—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C79#52511yescharacteristic
411C22×C79#52511yescharacteristic
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—21no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—48no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79#44412yescomplemented
424C4×C79—22no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—81no—
427C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79#52511yescharacteristic
431Dic79—21no—
432Dic79—22no—
433Dic79—21no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#21467—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79C4×#12011yescharacteristic
443C2×C79C2×#44411yescharacteristic
444C2×C79#295511yescharacteristic
445D79—22no—
446D79—41no—
447D79—42no—
448C22×#131—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#444—791no—
452#2929—791no—
453#1876—791no—
454#1876D7911yescharacteristic, complemented
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1765—791no—
462#1752—791no—
463C79#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135C2×D7911yescharacteristic
467C2×#131—791no—
468C2×#131—791no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—1581no—
472C2×#131—1581no—
473C2×#131—1584no—
474C2×#131—1584no—
475C2×#131C2×D7911yescharacteristic
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C23×C8—791no—
479C23×C8—1581no—
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#444—1584no—
491#435—1581no—
492#435—1581no—
493C8×D4—1581no—
494C8×D4—1581no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104C2×D7911yescharacteristic
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#416—791no—
505#416—791no—
506#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#405—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×#97—791no—
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341—791no—
514#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#339—791no—
516#339—791no—
517#336—791no—
518#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1581no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
544C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
545C2×D8—791no—
546C2×D8C4×D7911yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—794no—
550#131—794no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1588no—
554#131—1582no—
555#131—1582no—
556#131—1582no—
557#131—1582no—
558#131—1588no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C2×M16—1581no—
565C2×M16—1581no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1588no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C2×M16C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—791no—
574C22×C8—791no—
575C22×C8—791no—
576C22×C8—791no—
577C22×C8—791no—
578C22×C8—791no—
579C22×C8—1582no—
580C22×C8—1582no—
581C22×C8—1581no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1588no—
584C22×C8—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#108—1582no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8—791no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—1582no—
628#97—1582no—
629#97—1581no—
630C4×C8—1581no—
631#95—1581no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1584no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41D4×D7912yes—
653#41#1192962312yes—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1582no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—22no—
702D8—1582no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—3162no—
708M16—792no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711M16—1584no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714M16—1584no—
715M16—1581no—
716M16D4×D7912yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—3162no—
725C2×C8—792no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—791no—
728C2×C8—791no—
729C2×C8—791no—
730C2×C8—791no—
731C2×C8—1582no—
732C2×C8—1582no—
733C2×C8—1582no—
734C2×C8—1582no—
735C2×C8—1584no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
745C2×C8D4×D7911yescharacteristic
746C2×C8D4×D7911yescharacteristic
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—3161no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—791no—
768C23—791no—
769C23—1582no—
770C23—1584no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#41×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—792no—
779Q8—1584no—
780Q8—1581no—
781Q8(C22⋊D79)⋊C412yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3162no—
790D4—3162no—
791D4—792no—
792D4—1584no—
793D4—1584no—
794D4—1584no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4(C22⋊D79)⋊C412yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—1584no—
814C2×C4—1584no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—792no—
845C8—792no—
846C8—1581no—
847C8—1581no—
848C8—1582no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3168no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—792no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—1582no—
866C22—1581no—
867C22—1581no—
868C22—1581no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22#1909907111yescharacteristic
871C22#1909907311yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
883C4#120×D7911yescharacteristic
884C4#1909907311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—3162no—
890C2—3161no—
891C2—1582no—
892C2#2376590511yescharacteristic
893C2#444×D7911yescharacteristic
894C2#2377229811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772614C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#21467
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D79C2semidirect
3. C2×#19098685C2semidirect
4. C2×#19098682C2semidirect
5. #23772097C2semidirect
6. #23763730C2semidirect
7. #23763699C2semidirect
8. #23763678C2semidirect
9. #23763675C2semidirect
10. #23763606C2semidirect
11. #23763342C2semidirect
12. #23763245C2semidirect
13. #23763243C2semidirect
14. #23763175C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
21. C2×#14579168C22semidirect
31. #19098724C4semidirect
32. #19098722C4semidirect
33. #19098717C4semidirect
34. #19098712C4semidirect
35. #19098707C4semidirect
36. #19098705C4semidirect
37. #19098700C4semidirect
38. #19098695C4semidirect
45. C2×#14579097C22semidirect
46. C2×#14579096C22semidirect
47. #19098589C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
56. #19098521C22semidirect
57. C2×#14579072C22semidirect
58. C2×#14579071C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
93. #14579169D4semidirect
97. #14579168D4semidirect
423. C2×D79#444semidirect
454. #1876D79semidirect
463. C79#21467semidirect
503. C2×#104C2×D79semidirect
506. #408C2×D79semidirect
514. #341C2×D79semidirect
518. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D792
#237726142
C2×#190986852
C2×#190986822
#237720972
#237637302
#237636992
#237636782
#237636752
#237636062
#237633422
#237632452
#237632432
#237631752
C79×#18762
#2146779