Finite Group Databasebeta

← #34294126

Subgroups — #34294126

Order 20224.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772616C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19#19099329—24no—
20#19099329—24no—
21C2×#14579169—21no—
22C2×#14579169—21no—
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25C2×#14579167C2211yescharacteristic
26C2×#14579167C2211yescharacteristic
27C22×#11929608C2211yescharacteristic
28C2×M16×D79—21no—
29C2×M16×D79—21no—
30#19098723C411yescharacteristic, complemented
31#19098723C411yescharacteristic, complemented
32#19098718C411yescharacteristic, complemented
33#19098713C411yescharacteristic, complemented
34#19098706C411yescharacteristic, complemented
35#19098706C411yescharacteristic, complemented
36#19098701C411yescharacteristic, complemented
37#19098696C411yescharacteristic, complemented
38#19098683—24no—
39#19098678—24no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098557C2211yescharacteristic
49#19098557C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
54#19098327C2211yescharacteristic, complemented
55#19098327C2211yescharacteristic, complemented
56#19098322C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×M16×C79C2211yescharacteristic
62#525×C79C2211yescharacteristic
63#436×C79—21no—
64#436×C79—21no—
65#435×C79—21no—
66#435×C79—21no—
67#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C79C2211yescharacteristic
70#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
82C22×D316C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87#14579181—22no—
88#14579181—22no—
89C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
90C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
91C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
95C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
96C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
97#14579169—28no—
98#14579169—28no—
99#14579167—22no—
100#14579167—22no—
101#14579167—22no—
102#14579167—22no—
103#14579167—22no—
104#14579167—22no—
105#14579167D414yescomplemented
106#14579167D414yescomplemented
107C2×#11929608—21no—
108C2×#11929608—22no—
109C2×#11929608—22no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929607—21no—
113C2×#11929607—21no—
114C2×#11929607—21no—
115C2×#11929607—21no—
116M16×D79—28no—
117M16×D79—28no—
118C22×C79⋊C8—21no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—21no—
122C2×C8×D79—21no—
123C2×C8×D79—21no—
124C2×C8×D79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579096—22no—
129#14579096—22no—
130#14579088—22no—
131#14579088—22no—
132#14579087—22no—
133#14579087—22no—
134#14579087—22no—
135#14579087—22no—
136#14579084C2×C411yescharacteristic
137#14579084C2×C411yescharacteristic
138#14579084C2×C411yescharacteristic
139#14579084C2×C411yescharacteristic
140#14579081C2×C411yescharacteristic
141#14579081C2×C411yescharacteristic
142#14579081C2×C411yescharacteristic
143#14579081C2×C411yescharacteristic
144C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
145C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
146C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C79⋊C8)C2×C411yescharacteristic
148#14579071—22no—
149C8×Dic79—22no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153#131×C79—22no—
154#131×C79—22no—
155C2×M16×C79—22no—
156C2×M16×C79—22no—
157C2×M16×C79—21no—
158C2×M16×C79D411yescharacteristic
159C2×M16×C79D411yescharacteristic
160C2×M16×C79D411yescharacteristic
161C2×M16×C79D411yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79—21no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167#123×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79C2×C411yescharacteristic
170#121×C79C2×C411yescharacteristic
171#121×C79C2×C411yescharacteristic
172#120×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175#117×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C79—21no—
177C4⋊C8×C79—21no—
178C22⋊C8×C79—21no—
179C22⋊C8×C79—21no—
180C22⋊C8×C79—21no—
181C22⋊C8×C79—21no—
182#97×C79—21no—
183C4×C8×C79—21no—
184C23×D79—21no—
185#11929624—24no—
186#11929624—24no—
187#11929624—24no—
188#11929624—24no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—22no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624#4112yes—
200#11929624#4112yes—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316C22×C411yescharacteristic
210C2×D316C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929614—22no—
227#11929614—22no—
228#11929612—22no—
229#11929612—22no—
230#11929611—22no—
231#11929611—22no—
232#11929609—22no—
233#11929609—22no—
234#11929608—24no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929608C2×D412yes—
239#11929607—24no—
240#11929607—24no—
241#11929607—24no—
242#11929607—24no—
243C2×C79⋊C8—24no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C8×D79—24no—
255C8×D79—24no—
256C8×D79—24no—
257C8×D79—24no—
258C22⋊Dic79—42no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C24×C79#4111yescharacteristic
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79#4111yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284M16×C79—22no—
285M16×C79—22no—
286M16×C79—22no—
287M16×C79—22no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—42no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—42no—
298C2×C8×C79C2×D412yes—
299C2×C8×C79C2×D412yes—
300C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79C4×D411yescharacteristic
320C23×C79C4×D411yescharacteristic
321C23×C79C2×#4111yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—24no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—81no—
334D4×C79—81no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D79—24no—
359C22⋊D79—24no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C2×Dic79—24no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373D316—24no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316C4×D412yes—
377D316C4×D412yes—
378C4×D79—24no—
379C4×D79—24no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384Dic158—24no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158C4×D412yes—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—41no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79#12012yes—
394C8×C79#12012yes—
395C79⋊C8—21no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—21no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C79#52511yescharacteristic
416C22×C79#52511yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79#52511yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—81no—
437#21468—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—41no—
441C2×C79—41no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79C4×#12011yescharacteristic
444C2×C79#295611yescharacteristic
445C2×C79#295711yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—42no—
448C2×#568—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#443—791no—
452#2930D7911yescharacteristic, complemented
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1764—791no—
462#1753—791no—
463C79#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—791no—
467#568—1584no—
468#568—1584no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472C2×#131—791no—
473C2×#131—1581no—
474C2×#131—1581no—
475C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C22×M16—1581no—
479C22×M16C2×D7911yescharacteristic
480#525C2×D7911yescharacteristic
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#443—1584no—
491#436—21no—
492#436—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108—791no—
497#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504#416—791no—
505#416—791no—
506#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#407C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—791no—
509#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#97—791no—
511C2×C4×C8—791no—
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341—791no—
514#341—791no—
515#339—791no—
516#339—791no—
517#336—791no—
518#336—791no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1581no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535#135—1582no—
536#135—1582no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16—791no—
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16—791no—
544C2×SD16—791no—
545C2×D8—791no—
546C2×D8—791no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—794no—
550#131—794no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1582no—
554#131—1582no—
555#131—1588no—
556#131—1588no—
557#131—1582no—
558#131—1582no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—1588no—
565C2×M16—1588no—
566C2×M16—1582no—
567C2×M16—1582no—
568C2×M16—1581no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16—1581no—
573C2×M16C22⋊D7911yescharacteristic
574C2×M16C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×M16C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×M16C22⋊D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D7911yescharacteristic
592#121C4×D7911yescharacteristic
593#121C4×D7911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601#108—1582no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1582no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—791no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8—791no—
626C22⋊C8—791no—
627#97—21no—
628#97—1582no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1582no—
631#95—1581no—
632C24—1581no—
633C24#1192962411yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—792no—
639#41—792no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1582no—
643#41—1582no—
644#41—1582no—
645#41—1582no—
646#41—1584no—
647#41—1584no—
648#41—1584no—
649#41—1584no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—791no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4#1192962411yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—1582no—
702D8—1582no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—42no—
712M16—792no—
713M16—792no—
714M16—1584no—
715M16—1584no—
716M16—1584no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16—1584no—
720M16—1584no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—791no—
727C2×C8—791no—
728C2×C8—791no—
729C2×C8—791no—
730C2×C8—1584no—
731C2×C8—1584no—
732C2×C8—1584no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8D4×D7912yes—
742C2×C8D4×D7912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—3162no—
757C42—21no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—6321no—
768C23—6321no—
769C23—1584no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
774C23C2×#1192962411yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—792no—
778Q8—792no—
779Q8—1584no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—792no—
789D4—792no—
790D4—1584no—
791D4—1584no—
792D4—1584no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—1584no—
820C2×C4—1584no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1581no—
842C8—1581no—
843C8—1581no—
844C8—1581no—
845C8—1582no—
846C8—1582no—
847C8#1457912912yes—
848C8#1457912912yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6324no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
870C22#1909907211yescharacteristic
871C22#1909907211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3162no—
878C4—6321no—
879C4—1582no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C4×D4×D7911yescharacteristic
883C4C2×#1457912911yescharacteristic
884C4#1909907011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—3162no—
891C2—3162no—
892C2C4×#1457912911yescharacteristic
893C2#2377230711yescharacteristic
894C2#2377231511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2930C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772616C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2930D79
hypocenterC79#21468
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099329C2semidirect
3. C2×#19098683C2semidirect
4. C2×#19098678C2semidirect
5. #23763730C2semidirect
6. #23763730C2semidirect
7. #23763703C2semidirect
8. #23763674C2semidirect
9. #23763674C2semidirect
10. #23763604C2semidirect
11. #23763343C2semidirect
12. #23763246C2semidirect
13. #23763239C2semidirect
14. #23763181C2semidirect
15. C79×#2930C2semidirect
30. #19098723C4semidirect
31. #19098723C4semidirect
32. #19098718C4semidirect
33. #19098713C4semidirect
34. #19098706C4semidirect
35. #19098706C4semidirect
36. #19098701C4semidirect
37. #19098696C4semidirect
40. C2×#14579096C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579071C22semidirect
52. C2×C8×Dic79C22semidirect
54. #19098327C22semidirect
55. #19098327C22semidirect
56. #19098322C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C2×#131×C79C22semidirect
67. #424×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
70. #405×C79C22semidirect
105. #14579167D4semidirect
106. #14579167D4semidirect
452. #2930D79semidirect
463. C79#21468semidirect
475. C2×#131C2×D79semidirect
497. #424C2×D79semidirect
506. #408C2×D79semidirect
509. #405C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
#237726162
C2×#190986832
C2×#190986782
#237637302
#237637032
#237636742
#237636042
#237633432
#237632462
#237632392
#237631812
C79×#29302
#2146879