Finite Group Databasebeta

← #34294127

Subgroups — #34294127

Order 20224.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772622C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579183C2211yescharacteristic
19#19099329—24no—
20#19099329—24no—
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C2×#14579169C2211yescharacteristic
24C2×#14579169C2211yescharacteristic
25C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579167—21no—
27C2×#14579167—21no—
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79—21no—
30C2×M16×D79—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32#19098727C411yescharacteristic, complemented
33#19098727C411yescharacteristic, complemented
34#19098721C411yescharacteristic, complemented
35#19098716C411yescharacteristic, complemented
36#19098710C411yescharacteristic, complemented
37#19098710C411yescharacteristic, complemented
38#19098704C411yescharacteristic, complemented
39#19098699C411yescharacteristic, complemented
40#19098684—24no—
41#19098679—24no—
42#19098638—21no—
43#19098638—21no—
44#19098637—21no—
45#19098637—21no—
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098560C2211yescharacteristic
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic, complemented
56#19098521C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#407×C79C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
83C22×D316C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579183—22no—
87#14579183—22no—
88#14579183—22no—
89#14579183—22no—
90C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
95C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
96C2×D632C2×C411yescharacteristic
97C2×D632C2×C411yescharacteristic
98#14579169—22no—
99#14579169—22no—
100#14579169—22no—
101#14579169—22no—
102#14579169—22no—
103#14579169—22no—
104#14579169—22no—
105#14579169—22no—
106#14579169D414yescomplemented
107#14579169D414yescomplemented
108#14579167—28no—
109#14579167—28no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—22no—
112C2×#11929608D411yescharacteristic
113C2×#11929608D411yescharacteristic
114C2×#11929608D411yescharacteristic
115C2×#11929608D411yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C2×#11929607—21no—
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607—21no—
120C2×#11929607—21no—
121M16×D79—28no—
122M16×D79—28no—
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D79—21no—
126C2×C8×D79—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579144—21no—
131#14579140C2×C411yescharacteristic
132#14579140C2×C411yescharacteristic
133#14579135C2×C411yescharacteristic
134#14579135C2×C411yescharacteristic
135#14579130—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579087—22no—
145#14579087—22no—
146#14579087—22no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—22no—
150#14579086C2×C411yescharacteristic
151#14579086C2×C411yescharacteristic
152#14579086C2×C411yescharacteristic
153#14579086C2×C411yescharacteristic
154#14579083C2×C411yescharacteristic
155#14579083C2×C411yescharacteristic
156#14579083C2×C411yescharacteristic
157#14579083C2×C411yescharacteristic
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160#14579071—21no—
161#14579071—22no—
162C8×Dic79—21no—
163C8×Dic79—22no—
164C79⋊#95—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79—22no—
168C2×M16×C79—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79—21no—
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176#108×C79—22no—
177#108×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—21no—
179C22⋊C8×C79—21no—
180C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
181C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
182C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
183C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
184C23×D79—21no—
185#11929624—24no—
186#11929624—24no—
187#11929624—24no—
188#11929624—24no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—22no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624#4112yes—
204#11929624#4112yes—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C22×C411yescharacteristic
215C2×D316C22×C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236Dic316—22no—
237Dic316—22no—
238#11929613—22no—
239#11929613—22no—
240#11929613—22no—
241#11929613—22no—
242D632—22no—
243D632—22no—
244#11929608—22no—
245#11929608—22no—
246#11929608—22no—
247#11929608—22no—
248#11929607—24no—
249#11929607—24no—
250#11929607—24no—
251#11929607—24no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D412yes—
261C8×D79—24no—
262C8×D79—24no—
263C8×D79—24no—
264C8×D79—24no—
265C8×D79—42no—
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—42no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C24×C79#4111yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79#4111yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79C2×D412yes—
300M16×C79C2×D412yes—
301C2×C8×C79—24no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
313C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79C4×D411yescharacteristic
319C23×C79C4×D411yescharacteristic
320C23×C79C2×#4111yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—24no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D79—24no—
346C22⋊D79—24no—
347C22⋊D79—22no—
348C22⋊D79—22no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—81no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—24no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367D316—24no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316C4×D412yes—
373D316C4×D412yes—
374C4×D79—24no—
375C4×D79—24no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—24no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158C4×D412yes—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—21no—
392C8×C79—21no—
393C8×C79—22no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—21no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8#12012yes—
400C79⋊C8#12012yes—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C79#52511yescharacteristic
413C22×C79#52511yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C79C2×#12011yescharacteristic
429C4×C79#52511yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—42no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#21468—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—41no—
441C2×C79—41no—
442C2×C79C4×#12011yescharacteristic
443C2×C79#295611yescharacteristic
444C2×C79#295711yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—42no—
447D79—81no—
448C2×#568—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#443—791no—
452#2930—791no—
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855D7911yescharacteristic, complemented
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1764—791no—
462#1753—791no—
463C79#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—791no—
467#568—1584no—
468#568—1584no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472C2×#131—791no—
473C2×#131—791no—
474C2×#131—1581no—
475C2×#131—1581no—
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C22×M16—1581no—
479C22×M16C2×D7911yescharacteristic
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#443—1584no—
491#436—1581no—
492#436—1581no—
493#435—1581no—
494#435—1581no—
495C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504#416—791no—
505#416—791no—
506#408—791no—
507#407C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#405—791no—
510C2×#97—791no—
511C2×C4×C8—791no—
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#339—791no—
516#339—791no—
517#336—791no—
518#336—791no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535#135—1582no—
536#135—1582no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16—791no—
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16—791no—
544C2×SD16—791no—
545C2×D8—791no—
546C2×D8—791no—
547#131—794no—
548#131—794no—
549#131—1588no—
550#131—1588no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1582no—
554#131—1582no—
555#131—1582no—
556#131—1582no—
557#131—1582no—
558#131—1582no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—791no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16—1581no—
567C2×M16—1581no—
568C2×M16—1581no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1582no—
572C2×M16—1582no—
573C2×M16—1588no—
574C2×M16—1588no—
575C2×M16C22×D7911yescharacteristic
576C2×M16C22×D7911yescharacteristic
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—791no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601#108—22no—
602#108—22no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—1582no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—1581no—
622C22⋊C8—1581no—
623C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
627#97—1582no—
628#97—1581no—
629C4×C8—1582no—
630C4×C8—1581no—
631#95—1581no—
632C24—1581no—
633C24#1192962511yescharacteristic
634#41—792no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—1584no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4#1192962511yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—1582no—
702D8—1582no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—3162no—
711M16—1584no—
712M16—1584no—
713M16—1584no—
714M16—1584no—
715M16—1582no—
716M16—1582no—
717M16—1582no—
718M16—1582no—
719M16D4×D7912yes—
720M16D4×D7912yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3162no—
731C2×C8—792no—
732C2×C8—792no—
733C2×C8—791no—
734C2×C8—791no—
735C2×C8—791no—
736C2×C8—791no—
737C2×C8—1584no—
738C2×C8—1584no—
739C2×C8—1584no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
745C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
746C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—6321no—
767C23—6321no—
768C23—1584no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23#1457912311yescharacteristic
773C23#1457912311yescharacteristic
774C23C2×#1192962511yescharacteristic
775Q8—792no—
776Q8—792no—
777Q8—1584no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—792no—
785D4—792no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—1584no—
789D4—1584no—
790D4—1584no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—1584no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4#1457912311yescharacteristic
830C2×C4#1457912311yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—792no—
846C8—792no—
847C8—1581no—
848C8—1581no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6324no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22C2×#1457912311yescharacteristic
870C22#1909907611yescharacteristic
871C22#1909907611yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—3162no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—6321no—
879C4—1582no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C4×D4×D7911yescharacteristic
883C4#120×D7911yescharacteristic
884C4#1909907111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3162no—
890C2—3162no—
891C2—6321no—
892C2#2376590111yescharacteristic
893C2#2377230911yescharacteristic
894C2#2377231611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1855C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772622C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1855D79
hypocenterC79#21468
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099329C2semidirect
3. C2×#19098684C2semidirect
4. C2×#19098679C2semidirect
5. #23772099C2semidirect
6. #23763728C2semidirect
7. #23763728C2semidirect
8. #23763702C2semidirect
9. #23763672C2semidirect
10. #23763672C2semidirect
11. #23763343C2semidirect
12. #23763243C2semidirect
13. #23763236C2semidirect
14. #23763186C2semidirect
15. C79×#1855C2semidirect
25. C2×#14579169C22semidirect
32. #19098727C4semidirect
33. #19098727C4semidirect
34. #19098721C4semidirect
35. #19098716C4semidirect
36. #19098710C4semidirect
37. #19098710C4semidirect
38. #19098704C4semidirect
39. #19098699C4semidirect
46. #19098591C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098531C22semidirect
56. #19098521C22semidirect
57. C2×#14579071C22semidirect
58. C2×C8×Dic79C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. C2×#108×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
106. #14579169D4semidirect
107. #14579169D4semidirect
458. #1855D79semidirect
463. C79#21468semidirect
495. C2×#108C2×D79semidirect
496. C2×#108C2×D79semidirect
513. #341C2×D79semidirect
514. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
#237726222
C2×#190986842
C2×#190986792
#237720992
#237637282
#237637022
#237636722
#237633432
#237632432
#237632362
#237631862
C79×#18552
#2146879