Finite Group Databasebeta

← #34294134

Subgroups — #34294134

Order 20224.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772622C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579183C2211yescharacteristic
19#19099329—24no—
20#19099329—24no—
21C2×#14579169—21no—
22C2×#14579169—21no—
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25C2×#14579167C2211yescharacteristic
26C2×#14579167C2211yescharacteristic
27C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929608C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79—21no—
30C2×M16×D79—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32#19098727C411yescharacteristic, complemented
33#19098727C411yescharacteristic, complemented
34#19098721C411yescharacteristic, complemented
35#19098716C411yescharacteristic, complemented
36#19098710C411yescharacteristic, complemented
37#19098710C411yescharacteristic, complemented
38#19098704C411yescharacteristic, complemented
39#19098699C411yescharacteristic, complemented
40#19098686—24no—
41#19098681—24no—
42#19098639—21no—
43#19098639—21no—
44#19098632—21no—
45#19098632—21no—
46C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
48#19098589C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
55#19098560C2211yescharacteristic
56#19098560C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic, complemented
58#19098527C2211yescharacteristic
59#19098518C2211yescharacteristic, complemented
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098328C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
69#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929624C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
83C22×D316C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579183—22no—
87#14579183—22no—
88#14579183—22no—
89#14579183—22no—
90C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
95C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
96C2×D632C2×C411yescharacteristic
97C2×D632C2×C411yescharacteristic
98#14579169—28no—
99#14579169—28no—
100#14579167—22no—
101#14579167—22no—
102#14579167—22no—
103#14579167—22no—
104#14579167—22no—
105#14579167—22no—
106#14579167—22no—
107#14579167—22no—
108#14579167D414yescomplemented
109#14579167D414yescomplemented
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608—22no—
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607—21no—
120C2×#11929607—21no—
121C2×#11929607—21no—
122M16×D79—28no—
123M16×D79—28no—
124C22×C79⋊C8—21no—
125C2×C8×D79—21no—
126C2×C8×D79—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579144—21no—
131#14579140C2×C411yescharacteristic
132#14579140C2×C411yescharacteristic
133#14579135C2×C411yescharacteristic
134#14579135C2×C411yescharacteristic
135#14579130—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579097—22no—
140#14579097—22no—
141Dic79⋊C8—21no—
142Dic79⋊C8—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—22no—
147#14579089—22no—
148#14579089—22no—
149#14579086C2×C411yescharacteristic
150#14579086C2×C411yescharacteristic
151#14579086C2×C411yescharacteristic
152#14579086C2×C411yescharacteristic
153#14579083C2×C411yescharacteristic
154#14579083C2×C411yescharacteristic
155#14579083C2×C411yescharacteristic
156#14579083C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C79⋊C8)—21no—
158C22⋊(C79⋊C8)—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160(C2×D79)⋊C8—21no—
161#14579071—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79—22no—
165C2×M16×C79—22no—
166C2×M16×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79D411yescharacteristic
168C2×M16×C79D411yescharacteristic
169C2×M16×C79D411yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
180C22⋊C8×C79C2×C411yescharacteristic
181#97×C79—22no—
182C4×C8×C79—22no—
183#95×C79—21no—
184C23×D79—21no—
185#11929624—24no—
186#11929624—24no—
187#11929624—24no—
188#11929624—24no—
189#11929624—22no—
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—22no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624#4112yes—
204#11929624#4112yes—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
209C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
210C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C22×C411yescharacteristic
215C2×D316C22×C411yescharacteristic
216C2×D316C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234Dic316—22no—
235Dic316—22no—
236#11929613—22no—
237#11929613—22no—
238#11929613—22no—
239#11929613—22no—
240D632—22no—
241D632—22no—
242#11929608—24no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929608C2×D412yes—
251#11929607—24no—
252#11929607—24no—
253#11929607—24no—
254#11929607—24no—
255#11929607—42no—
256C2×C79⋊C8—24no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—24no—
262C8×D79—24no—
263C8×D79—24no—
264C8×D79—24no—
265C8×D79—42no—
266C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C24×C79#4111yescharacteristic
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79#4111yescharacteristic
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—22no—
290M16×C79—22no—
291M16×C79—22no—
292M16×C79—22no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C79C2×D412yes—
304C2×C8×C79C2×D412yes—
305C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—42no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79C4×D411yescharacteristic
319C23×C79C4×D411yescharacteristic
320C23×C79C2×#4111yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—24no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—81no—
326C22×D79—81no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D79—24no—
352C22⋊D79—24no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—24no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367D316—24no—
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316C4×D412yes—
373D316C4×D412yes—
374C4×D79—24no—
375C4×D79—24no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382Dic158—24no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158C4×D412yes—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—21no—
392C8×C79—21no—
393C8×C79—21no—
394C8×C79—21no—
395C8×C79#12012yes—
396C8×C79#12012yes—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C79#52511yescharacteristic
413C22×C79#52511yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79#52511yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437#21468—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—41no—
441C2×C79—41no—
442C2×C79C4×#12011yescharacteristic
443C2×C79#295611yescharacteristic
444C2×C79#295711yescharacteristic
445D79—42no—
446D79—42no—
447D79—81no—
448C2×#568—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#443—791no—
452#2930—791no—
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1764—791no—
462#1753D7911yescharacteristic, complemented
463C79#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—791no—
467#568—1584no—
468#568—1584no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472C2×#131—791no—
473C2×#131—791no—
474C2×#131—1581no—
475C2×#131—1581no—
476C22×M16—791no—
477C22×M16—1581no—
478C22×M16—1581no—
479C22×M16C2×D7911yescharacteristic
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#443—1584no—
491#436—1581no—
492#436—1581no—
493#435—1581no—
494#435—1581no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504#416—791no—
505#416—791no—
506#408—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#405—791no—
510C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
513#341—791no—
514#341—791no—
515#339—791no—
516#339—791no—
517#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1581no—
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535#135—1582no—
536#135—1582no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16—791no—
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16—791no—
544C2×SD16—791no—
545C2×D8—791no—
546C2×D8—791no—
547#131—794no—
548#131—794no—
549#131—1582no—
550#131—1582no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1582no—
554#131—1582no—
555#131—1588no—
556#131—1588no—
557#131—1582no—
558#131—1582no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—791no—
565C2×M16—1588no—
566C2×M16—1588no—
567C2×M16—1582no—
568C2×M16—1582no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16—1581no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16—1581no—
573C2×M16—1581no—
574C2×M16—1581no—
575C2×M16D31611yescharacteristic
576C2×M16D31611yescharacteristic
577C2×M16D31611yescharacteristic
578C2×M16D31611yescharacteristic
579C22×C8—1581no—
580C22×C8—1581no—
581C22×C8—1581no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1581no—
585C22×C8C22×D7911yescharacteristic
586C22×C8C22×D7911yescharacteristic
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117—791no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D7911yescharacteristic
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#108—1582no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—1582no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103—791no—
614#103—791no—
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102—791no—
618#102—791no—
619C22⋊C8—1581no—
620C22⋊C8—1581no—
621C22⋊C8—1581no—
622C22⋊C8—1581no—
623C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
624C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
625C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
626C22⋊C8C4×D7911yescharacteristic
627#97—22no—
628#97—1581no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—1581no—
631#95—21no—
632C24—1581no—
633C24#1192962411yescharacteristic
634#41—792no—
635#41—792no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—1582no—
639#41—1582no—
640#41—1582no—
641#41—1582no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1584no—
645#41—1584no—
646#41—1581no—
647#41—1581no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—791no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C2×D31611yescharacteristic
692C22×C4C2×D31611yescharacteristic
693C22×C4#1192962411yescharacteristic
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—1582no—
702D8—1582no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—3162no—
708M16—792no—
709M16—792no—
710M16—1584no—
711M16—1584no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16—1584no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16—1584no—
720M16—1584no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—3162no—
728C2×C8—1584no—
729C2×C8—1584no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1584no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1584no—
736C2×C8—1584no—
737C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
738C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
739C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
740C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
741C2×C8D4×D7912yes—
742C2×C8D4×D7912yes—
743C2×C8C2×D31611yescharacteristic
744C2×C8C2×D31611yescharacteristic
745C2×C8C2×D31611yescharacteristic
746C2×C8C2×D31611yescharacteristic
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—6321no—
767C23—6321no—
768C23—1584no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23C4×D31611yescharacteristic
773C23C4×D31611yescharacteristic
774C23C2×#1192962411yescharacteristic
775Q8—792no—
776Q8—792no—
777Q8—1584no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8—1581no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—792no—
785D4—792no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—1584no—
789D4—1584no—
790D4—1584no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797D4—1581no—
798D4—1581no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1584no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1584no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4C4×D31611yescharacteristic
830C2×C4C4×D31611yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×D31611yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—21no—
841C8—21no—
842C8—21no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C8—1582no—
846C8—1582no—
847C8#1457913112yes—
848C8#1457913112yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—6324no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22C2×C4×D31611yescharacteristic
870C22#1909907211yescharacteristic
871C22#1909907211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C4—3161no—
879C4—1582no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C4×D4×D7911yescharacteristic
883C4C2×#1457913111yescharacteristic
884C4#1909907511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—3162no—
890C2—3162no—
891C2—6321no—
892C2C4×#1457913111yescharacteristic
893C2#2377231111yescharacteristic
894C2#2377231811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1753C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772622C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1753D79
hypocenterC79#21468
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099329C2semidirect
3. C2×#19098686C2semidirect
4. C2×#19098681C2semidirect
5. #23772103C2semidirect
6. #23763726C2semidirect
7. #23763726C2semidirect
8. #23763700C2semidirect
9. #23763678C2semidirect
10. #23763678C2semidirect
11. #23763607C2semidirect
12. #23763345C2semidirect
13. #23763244C2semidirect
14. #23763237C2semidirect
15. C79×#1753C2semidirect
27. C2×#14579167C22semidirect
32. #19098727C4semidirect
33. #19098727C4semidirect
34. #19098721C4semidirect
35. #19098716C4semidirect
36. #19098710C4semidirect
37. #19098710C4semidirect
38. #19098704C4semidirect
39. #19098699C4semidirect
46. C2×#14579097C22semidirect
47. C2×#14579097C22semidirect
48. #19098589C22semidirect
53. C2×#14579089C22semidirect
54. C2×#14579089C22semidirect
57. #19098529C22semidirect
59. #19098518C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098328C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#97×C79C22semidirect
67. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. #336×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
108. #14579167D4semidirect
109. #14579167D4semidirect
462. #1753D79semidirect
463. C79#21468semidirect
510. C2×#97C2×D79semidirect
511. C2×C4×C8C2×D79semidirect
517. #336C2×D79semidirect
518. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993292
#237726222
C2×#190986862
C2×#190986812
#237721032
#237637262
#237637002
#237636782
#237636072
#237633452
#237632442
#237632372
C79×#17532
#2146879