Finite Group Databasebeta

← #34294136

Subgroups — #34294136

Order 20224.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772620C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579183C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19#19099328—24no—
20#19099328—24no—
21C2×#14579169—21no—
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579167—21no—
25C2×#14579167C2211yescharacteristic
26C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929607—21no—
28C22×#11929607C2211yescharacteristic
29C2×M16×D79—21no—
30C2×M16×D79C2211yescharacteristic
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19098728C411yescharacteristic, complemented
33#19098726C411yescharacteristic, complemented
34#19098720C411yescharacteristic, complemented
35#19098715C411yescharacteristic, complemented
36#19098711C411yescharacteristic, complemented
37#19098709C411yescharacteristic, complemented
38#19098703C411yescharacteristic, complemented
39#19098698C411yescharacteristic, complemented
40#19098683—24no—
41#19098681—24no—
42#19098642—21no—
43#19098642—21no—
44#19098636—21no—
45#19098636—21no—
46C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
48#19098590C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098557C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic, complemented
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62#19098318C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#416×C79C2211yescharacteristic
67#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11929625C2×C411yescharacteristic
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623C2×C411yescharacteristic
77#41×D79—22no—
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—22no—
81C2×Q8×D79C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579183—22no—
87#14579183—22no—
88#14579181—22no—
89#14579181—22no—
90C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
91C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
92C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
93C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
94C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
95C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
96C2×D632C2×C411yescharacteristic
97C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
98#14579169—28no—
99#14579169—22no—
100#14579169—22no—
101#14579168—22no—
102#14579168—22no—
103#14579167—28no—
104#14579167—22no—
105#14579167—22no—
106#14579167—22no—
107#14579167D414yescomplemented
108C2×#11929608—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—28no—
112C2×#11929607—21no—
113C2×#11929607—22no—
114C2×#11929607—22no—
115C2×#11929607—21no—
116C2×#11929607—21no—
117C2×#11929607—21no—
118C2×#11929607D411yescharacteristic
119C2×#11929607D411yescharacteristic
120C2×#11929607D411yescharacteristic
121C2×#11929607D411yescharacteristic
122M16×D79—28no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79—22no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130C2×C8×D79—21no—
131C2×C8×D79—21no—
132#14579145—21no—
133#14579141C2×C411yescharacteristic
134#14579141C2×C411yescharacteristic
135#14579136C2×C411yescharacteristic
136#14579136C2×C411yescharacteristic
137#14579131—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579097—22no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—22no—
148#14579088—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—22no—
151#14579084C2×C411yescharacteristic
152#14579084C2×C411yescharacteristic
153#14579081C2×C411yescharacteristic
154#14579081C2×C411yescharacteristic
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156(C2×D79)⋊C8—21no—
157(C2×D79)⋊C8—21no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D79)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163#14579071—22no—
164C79⋊#95—21no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166#131×C79—22no—
167#131×C79D414yescomplemented
168C2×M16×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—21no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#103×C79C2×C411yescharacteristic
178#103×C79C2×C411yescharacteristic
179#102×C79C2×C411yescharacteristic
180#102×C79C2×C411yescharacteristic
181#97×C79—21no—
182C4×C8×C79—21no—
183C4×C8×C79—22no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79#4111yescharacteristic
186#11929625—22no—
187#11929625—22no—
188#11929624—24no—
189#11929624—24no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—22no—
201#11929623—22no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
205Q8×D79—22no—
206Q8×D79—22no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316C22×C411yescharacteristic
211C2×D316C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79—24no—
218D4×D79—22no—
219D4×D79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79#4111yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D79C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237Dic316—22no—
238#11929614—22no—
239#11929613—22no—
240#11929613—22no—
241#11929612—22no—
242#11929611—22no—
243D632—22no—
244#11929609—22no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—24no—
251#11929607—24no—
252#11929607—22no—
253#11929607—22no—
254#11929607—24no—
255#11929607—22no—
256#11929607—22no—
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D79—24no—
270C8×D79—24no—
271C8×D79—24no—
272C8×D79—42no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79C2×D412yes—
297C2×C8×C79—24no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C79C2×D412yes—
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C79C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79C2×#4111yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—24no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—81no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79C4×D411yescharacteristic
326C22×D79C4×D411yescharacteristic
327Q8×C79—21no—
328Q8×C79C4×D412yes—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—21no—
332D4×C79C4×D412yes—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D79—24no—
348C22⋊D79—24no—
349C22⋊D79—22no—
350C22⋊D79—22no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—24no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
363D316—24no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—21no—
367D316—81no—
368D316—81no—
369D316C4×D412yes—
370C4×D79—24no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—21no—
373C4×D79—21no—
374C4×D79—21no—
375C4×D79—21no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—21no—
378C4×D79—21no—
379C4×D79—21no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384Dic158—24no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158C4×D412yes—
389C8×C79—21no—
390C8×C79—21no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—41no—
393C8×C79#12012yes—
394C8×C79#12012yes—
395C79⋊C8—21no—
396C79⋊C8—21no—
397C79⋊C8—22no—
398C79⋊C8—21no—
399C79⋊C8—21no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C79#52511yescharacteristic
408C22×C79#52511yescharacteristic
409C2×D79—21no—
410C2×D79—21no—
411C2×D79—21no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79C2×#12011yescharacteristic
431C4×C79#52511yescharacteristic
432Dic79—21no—
433Dic79—22no—
434Dic79—21no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437#21468—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—42no—
441C2×C79C4×#12011yescharacteristic
442C2×C79#295611yescharacteristic
443C2×C79#295711yescharacteristic
444D79—41no—
445D79—41no—
446D79—42no—
447D79—81no—
448C2×#568—791no—
449#3002—791no—
450C2×#444—791no—
451C2×#443—791no—
452#2930—791no—
453#1876—791no—
454#1876—791no—
455#1871—791no—
456#1866—791no—
457#1866—791no—
458#1855—791no—
459#1789—791no—
460#1765—791no—
461#1764D7911yescharacteristic, complemented
462#1753—791no—
463C79#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—791no—
465C2×#135—791no—
466C2×#135—791no—
467#568—1584no—
468#568—1584no—
469C2×#131—791no—
470C2×#131—791no—
471C2×#131—791no—
472C2×#131—791no—
473C2×#131—1581no—
474C2×#131—1581no—
475C2×#131C2×D7911yescharacteristic
476C22×M16—791no—
477C22×M16—791no—
478C22×M16—1581no—
479C22×M16—1581no—
480#525—791no—
481#452—791no—
482#452—791no—
483#451—791no—
484#450—791no—
485#449—791no—
486#449—791no—
487#448—791no—
488#447—791no—
489#444—1584no—
490#443—1584no—
491#436—1581no—
492#436—1581no—
493#435—1581no—
494#435—1581no—
495C2×#108—791no—
496C2×#108—791no—
497#424—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic
504#416—791no—
505#416C2×D7911yescharacteristic
506#408—791no—
507#407—791no—
508C2×C22⋊C8—791no—
509#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#97—791no—
511C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C4×C22⋊C4—791no—
513#341—791no—
514#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#336—791no—
518#336—791no—
519C2×#41—791no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—791no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41—1581no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#135—1582no—
536#135—1582no—
537#135—1582no—
538#135—1582no—
539C2×Q16—791no—
540C2×Q16—791no—
541C2×SD16—791no—
542C2×SD16—791no—
543C2×SD16—791no—
544C2×SD16—791no—
545C2×D8—791no—
546C2×D8—791no—
547#131—22no—
548#131—794no—
549#131—1588no—
550#131—1582no—
551#131—1582no—
552#131—1582no—
553#131—1588no—
554#131—1582no—
555#131—1582no—
556#131—1582no—
557#131—1582no—
558#131D31614yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16—791no—
564C2×M16—791no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16—1581no—
567C2×M16—1581no—
568C2×M16—1588no—
569C2×M16—1581no—
570C2×M16—1582no—
571C2×M16—1588no—
572C2×M16—1582no—
573C2×M16—1581no—
574C2×M16—1582no—
575C2×M16—1581no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16C22×D7911yescharacteristic
578C2×M16C22×D7911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—1581no—
583C22×C8—1581no—
584C22×C8—1581no—
585C22×C8—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C22×C8C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8C22×D7911yescharacteristic
589#123—1581no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—791no—
592#121—791no—
593#121—791no—
594#120—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597#117C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#108—1582no—
602#108—1582no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—22no—
606#104—1582no—
607#104—1582no—
608#104—1582no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—791no—
612#103—791no—
613#103C4×D7911yescharacteristic
614#103C4×D7911yescharacteristic
615#102—791no—
616#102—791no—
617#102C4×D7911yescharacteristic
618#102C4×D7911yescharacteristic
619C22⋊C8—791no—
620C22⋊C8—791no—
621C22⋊C8—791no—
622C22⋊C8—791no—
623C22⋊C8—1581no—
624C22⋊C8—1581no—
625C22⋊C8—1581no—
626C22⋊C8—1581no—
627#97—21no—
628#97—1582no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8—21no—
631#95—1581no—
632C24—791no—
633C24—1581no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—792no—
637#41—792no—
638#41—1584no—
639#41—1584no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1582no—
645#41—1584no—
646#41—1584no—
647#41—1582no—
648#41—1582no—
649#41—1582no—
650#41—1581no—
651#41—1581no—
652#41C2×D31612yes—
653#41#1192962412yes—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—791no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8—1582no—
659C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4C23×D7911yescharacteristic
695Q16—1582no—
696Q16—1582no—
697SD16—1582no—
698SD16—1582no—
699SD16—1582no—
700SD16—1582no—
701D8—1582no—
702D8—1582no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—3162no—
708M16—792no—
709M16—1584no—
710M16—1584no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1584no—
714M16—1581no—
715M16—1582no—
716M16—1582no—
717M16—1582no—
718M16—1582no—
719M16—1584no—
720M16C2×D31612yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—24no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—3162no—
727C2×C8—791no—
728C2×C8—791no—
729C2×C8—791no—
730C2×C8—791no—
731C2×C8—1584no—
732C2×C8—1584no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1584no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1584no—
741C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
743C2×C8D4×D7912yes—
744C2×C8D4×D7911yescharacteristic
745C2×C8D4×D7911yescharacteristic
746C2×C8C2×D31612yes—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D7911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—791no—
766C23—791no—
767C23—6321no—
768C23—6321no—
769C23—1584no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23#41×D7911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—792no—
777Q8—1584no—
778Q8—1581no—
779Q8—1581no—
780Q8—1581no—
781Q8C4×D31612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—792no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—1584no—
791D4—1584no—
792D4—1584no—
793D4—1582no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1581no—
797D4—1581no—
798D4C4×D31612yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—1584no—
815C2×C4—1584no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1584no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×D31611yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—1581no—
843C8—1581no—
844C8—1581no—
845C8—1581no—
846C8—1582no—
847C8#1457913112yes—
848C8#1457913112yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6324no—
862C22—1581no—
863C22—1582no—
864C22—1581no—
865C22—1581no—
866C22—1581no—
867C22—1581no—
868C22—1581no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22#1909907211yescharacteristic
871C22#1909907511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—3161no—
877C4—6321no—
878C4—1581no—
879C4—1581no—
880C4—1582no—
881C4C4×D4×D7911yescharacteristic
882C4C2×C4×D31611yescharacteristic
883C4C2×#1457913111yescharacteristic
884C4#1909907211yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—3162no—
889C2—3161no—
890C2—3161no—
891C2—6321no—
892C2C4×#1457913111yescharacteristic
893C2#2377230511yescharacteristic
894C2#2377231211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1764C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772620C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1764D79
hypocenterC79#21468
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099328C2semidirect
3. C2×#19098683C2semidirect
4. C2×#19098681C2semidirect
5. #23772105C2semidirect
6. #23763728C2semidirect
7. #23763725C2semidirect
8. #23763701C2semidirect
9. #23763677C2semidirect
10. #23763676C2semidirect
11. #23763606C2semidirect
12. #23763342C2semidirect
13. #23763246C2semidirect
14. #23763183C2semidirect
15. C79×#1764C2semidirect
26. C2×#14579167C22semidirect
32. #19098728C4semidirect
33. #19098726C4semidirect
34. #19098720C4semidirect
35. #19098715C4semidirect
36. #19098711C4semidirect
37. #19098709C4semidirect
38. #19098703C4semidirect
39. #19098698C4semidirect
46. C2×#14579097C22semidirect
47. C2×#14579096C22semidirect
48. #19098590C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098531C22semidirect
58. C2×#14579071C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. #19098318C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. #405×C79C22semidirect
68. C2×C4×C8×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
107. #14579167D4semidirect
167. #131×C79D4semidirect
461. #1764D79semidirect
463. C79#21468semidirect
509. #405C2×D79semidirect
511. C2×C4×C8C2×D79semidirect
514. #341C2×D79semidirect
516. #339C2×D79semidirect
558. #131D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993282
#237726202
C2×#190986832
C2×#190986812
#237721052
#237637282
#237637252
#237637012
#237636772
#237636762
#237636062
#237633422
#237632462
#237631832
C79×#17642
#2146879