Finite Group Databasebeta

← #34294151

Subgroups — #34294151

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776606C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic
3#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763352C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579149C2211yescharacteristic
20#19099045—21no—
21#19099044—21no—
22#19099044C2211yescharacteristic
23#19099037—21no—
24#19099037C2211yescharacteristic
25#19099035—21no—
26#19099035—22no—
27#41×Dic79C2211yescharacteristic
28C4×#11929625—21no—
29#19099031—21no—
30#19099031C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579123—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—22no—
35C4×D4×D79—21no—
36#19098742C418yescomplemented
37#19098669—21no—
38#19098667—21no—
39#19098662—21no—
40#19098660—21no—
41#19098657—21no—
42#19098655—21no—
43#19098654—21no—
44#19098650—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098571C2211yescharacteristic, complemented
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098468C2211yescharacteristic, complemented
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098452—22no—
59#19098410—22no—
60C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098322C2211yescharacteristic, complemented
65#520×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207C2×C414yes—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79D412yes—
86#14579194—22no—
87#14579194C2×C414yescomplemented
88#14579191—22no—
89#14579191C2×C414yescomplemented
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579149—22no—
97#14579149C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic79D411yescharacteristic
99Q8×Dic79D411yescharacteristic
100#14579126—21no—
101#14579126—21no—
102#14579126—21no—
103#14579126—21no—
104#14579126—21no—
105#14579126D411yescharacteristic
106#14579126D411yescharacteristic
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—21no—
110C4×D316—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79D411yescharacteristic
114D4×Dic79D411yescharacteristic
115#14579123—22no—
116#14579123—22no—
117#14579123—21no—
118#14579123—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123D411yescharacteristic
125#14579123D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—22no—
136#14579119—21no—
137#14579118—22no—
138#14579118—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C22⋊C4×D79—22no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089C2×C414yescomplemented
160#14579088—22no—
161#14579087—22no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579081—21no—
168#14579077—22no—
169#14579077C2×C414yescomplemented
170#14579071—21no—
171#14579071—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C8×Dic79—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C79—21no—
179C4×D4×C79—21no—
180C4×D4×C79—22no—
181#117×C79—21no—
182#117×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79—21no—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79C2×C414yescomplemented
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#95×C79—22no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79C2×D412yes—
195#11929625—24no—
196#11929625—24no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C22×C412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C22×C412yescomplemented
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22×C412yes—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316#4112yes—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—28no—
224D4×D79—28no—
225D4×D79—24no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—84no—
243Dic316—24no—
244#11929614—24no—
245#11929613—24no—
246#11929612—24no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608C22×C412yescomplemented
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—41no—
261Dic79⋊C4—41no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—28no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—42no—
283C4×Dic79—42no—
284C4×Dic79—41no—
285C4×Dic79—41no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79C22×C412yes—
293#41×C79#4112yes—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C22×C412yescomplemented
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—22no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79C22×C412yescomplemented
322C23×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—28no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79—82no—
332C22×D79C4×D414yes—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79C4×D412yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79C4×D412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—82no—
352C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D79—28no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—81no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—28no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—22no—
384D316C4×D412yes—
385C4×D79—28no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—82no—
392C4×D79—82no—
393C4×D79—82no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158C4×D412yes—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#52511yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—24no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—44no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—88no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79—42no—
424C4×C79—42no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79#52511yescharacteristic
431C4×C79#52511yescharacteristic
432Dic79—21no—
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79#45512yescomplemented
441C4×#455—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—42no—
445C2×C79C4×#12011yescharacteristic
446C2×C79C2×#45511yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448D79—44no—
449D79—42no—
450C4×H(5,𝔽2)—791no—
451C2×#455—791no—
452C4×#137—791no—
453C4×#137—791no—
454C4×#124—791no—
455#1885—791no—
456#1882—791no—
457#1882—791no—
458#1860—791no—
459#1860D7911yescharacteristic, complemented
460#1856—791no—
461#1792—791no—
462C4×#104—791no—
463C4×#104—791no—
464C4×#100—791no—
465C79C4×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#124—791no—
470#520—791no—
471#520—1581no—
472#520—1581no—
473#520C2×D7911yescharacteristic
474#518—791no—
475#518—1582no—
476#518—1581no—
477#518—1581no—
478C4×#41—791no—
479C4×#41—791no—
480C4×#41—1581no—
481C4×#41—1581no—
482C2×C4×Q8—791no—
483C2×C4×D4—791no—
484C2×C4×D4—1581no—
485C2×C4×D4—1581no—
486C2×C4×D4—1582no—
487#455—798no—
488#441—1581no—
489#441—1581no—
490#440—1581no—
491#440—1581no—
492C4×Q16—1581no—
493C4×Q16—1581no—
494C4×SD16—1581no—
495C4×SD16—1581no—
496#428—791no—
497#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic
502#419—791no—
503#419—791no—
504#417—791no—
505#417C2×D7911yescharacteristic
506C2×#100—791no—
507C2×#100—791no—
508C4×M16—791no—
509C4×M16—791no—
510#391—791no—
511#390—791no—
512#388—1582no—
513#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
514C4×C22⋊C4—1582no—
515C43—791no—
516#343—791no—
517#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#339—791no—
519#339—791no—
520#339—791no—
521#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
522H(5,𝔽2)—794no—
523H(5,𝔽2)—1582no—
524H(5,𝔽2)—1582no—
525H(5,𝔽2)—1582no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1581no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C23×C4—792no—
536C23×C4—1582no—
537#137—794no—
538#137—794no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×M16—791no—
546C2×M16—791no—
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C2×M16C22×D7911yescharacteristic
549#124—794no—
550#124—1582no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—21no—
590#117—791no—
591#117—1581no—
592#117—1582no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1582no—
596#117C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—1581no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1581no—
621#106—21no—
622#106—1581no—
623#104—794no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#104C4×D7914yescomplemented
627#103—21no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—1581no—
635#100—794no—
636#100—1582no—
637#97—1581no—
638#97—1581no—
639C4×C8—1581no—
640C4×C8—1581no—
641#95—22no—
642#95—1582no—
643C24—792no—
644C24—1582no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41C2×C4×D7912yes—
656#41#1192962512yes—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1588no—
673C2×D4—1588no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3164no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—6324no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4D4×D7912yes—
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—1584no—
707Q16—1584no—
708SD16—1584no—
709SD16—1584no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—792no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16C2×C4×D7912yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3161no—
728C4⋊C4—3161no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3164no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1588no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—3161no—
756C42—3161no—
757C42—3162no—
758C42—3162no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1582no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42C2×C4×D7912yescomplemented
772C23—21no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—794no—
776C23—6322no—
777C23—6322no—
778C23—1588no—
779C23—1581no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—792no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1581no—
790Q8#1457912312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—792no—
795D4—1588no—
796D4—1588no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4—1581no—
803D4—1582no—
804D4#1457912312yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—6322no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—6321no—
835C2×C4—6321no—
836C2×C4—1588no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4#41×D7911yescharacteristic
849C2×C4#41×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3164no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—6322no—
866C22—6328no—
867C22—1582no—
868C22—1584no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22#120×D7911yescharacteristic
871C22#1909907611yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—3162no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3162no—
882C4—792no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C4—1581no—
886C4—1582no—
887C4C4×D4×D7911yescharacteristic
888C4C2×#1457912311yescharacteristic
889C4#1909907111yescharacteristic
890C4#1909907611yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—3164no—
895C2—3162no—
896C2#2376590111yescharacteristic
897C2#455×D7911yescharacteristic
898C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579207C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1860D79
hypocenterC79C4×#455
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23772224C2semidirect
4. #23772218C2semidirect
5. #23765939C2semidirect
6. #23763787C2semidirect
7. #23763769C2semidirect
8. #23763768C2semidirect
9. #23763632C2semidirect
10. #23763608C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763204C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
31. C2×#14579126C22semidirect
36. #19098742C4semidirect
45. #19098603C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098571C22semidirect
54. M16×Dic79C22semidirect
55. M16×Dic79C22semidirect
56. #19098468C22semidirect
60. C42×Dic79C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098322C22semidirect
66. #428×C79C22semidirect
69. #382×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
87. #14579194C2×C4semidirect
89. #14579191C2×C4semidirect
97. #14579149C2×C4semidirect
159. #14579089C2×C4semidirect
169. #14579077C2×C4semidirect
189. #104×C79C2×C4semidirect
208. C2×Dic158C22×C4semidirect
250. #11929608C22×C4semidirect
306. M16×C79C22×C4semidirect
321. C42×C79C22×C4semidirect
440. Dic79#455semidirect
459. #1860D79semidirect
465. C79C4×#455semidirect
497. #428C2×D79semidirect
513. #382C2×D79semidirect
517. #343C2×D79semidirect
521. #339C2×D79semidirect
626. #104C4×D79semidirect
717. M16C2×C4×D79semidirect
771. C42C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766062
C2×#190987422
#237722242
#237722182
#237659392
#237637872
#237637692
#237637682
#237636322
#237636082
#237633522
#104×Dic792
#237632042
#237631912
C79×#18602
C4×#45579