Finite Group Databasebeta

← C4×#19098742 #34294156

Subgroups — C4×#19098742 #34294156

Order 20224.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579149C2211yescharacteristic
20#19099046C2211yescharacteristic
21#19099045—21no—
22#19099043—21no—
23#19099043C2211yescharacteristic
24#19099037—21no—
25#19099037C2211yescharacteristic
26#19099035—22no—
27#19099035—21no—
28C4×#11929625—21no—
29C4×#11929624—21no—
30C4×#11929624C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—22no—
35C4×D4×D79—21no—
36#19098742C418yesdirect product factor
37#19098671—21no—
38#19098668—21no—
39#19098665—21no—
40#19098663—21no—
41C4×Dic316—21no—
42C4×#11929614—21no—
43C4×#11929613—21no—
44C4×#11929612—21no—
45#19098606C2211yescharacteristic, complemented
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098571C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098454—22no—
59#19098429C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C43×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207C2×C414yes—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79D412yes—
86#14579194—22no—
87#14579194C2×C414yescomplemented
88#14579191—22no—
89#14579191C2×C414yescomplemented
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579149—22no—
97#14579149C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic79—21no—
99C4×Dic158—21no—
100C4×Dic158—21no—
101C4×Dic158—21no—
102C4×Dic158—21no—
103C4×Dic158—21no—
104C4×Dic158D411yescharacteristic
105C4×Dic158D411yescharacteristic
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—21no—
109C4×D316—21no—
110C4×D316—21no—
111C4×D316—21no—
112C4×D316—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316D411yescharacteristic
116C4×D316D411yescharacteristic
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—22no—
119#14579123—22no—
120#14579123—22no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—22no—
133#14579119—21no—
134#14579118—22no—
135#14579118—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D79—22no—
147C22⋊C4×D79—22no—
148C22⋊C4×D79—22no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C42×D79—22no—
151C42×D79—21no—
152#14579095—21no—
153#14579094—21no—
154#14579093—21no—
155#14579092—21no—
156#14579089—22no—
157#14579089C2×C414yescomplemented
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579085—21no—
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077C2×C414yescomplemented
168#14579072—21no—
169C4×C79⋊C8—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C79⋊#95—22no—
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79D411yescharacteristic
176C4×Q8×C79D411yescharacteristic
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—21no—
179C4×D4×C79D411yescharacteristic
180C4×D4×C79D411yescharacteristic
181#117×C79—21no—
182#117×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79—21no—
184C2×C42×C79—21no—
185C2×C42×C79—21no—
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#104×C79—22no—
190#104×C79C2×C414yescomplemented
191#97×C79—21no—
192C4×C8×C79—21no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79C2×D412yes—
195#11929625—24no—
196#11929625—24no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C22×C412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C22×C412yescomplemented
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C22×C412yes—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×D316#4112yes—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—28no—
224D4×D79—28no—
225D4×D79—24no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—84no—
241Dic316—24no—
242#11929614—24no—
243#11929613—24no—
244#11929612—24no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608C22×C412yescomplemented
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263C22⋊Dic79—22no—
264C22⋊Dic79—21no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—28no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—44no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—41no—
280C4×Dic79—41no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79C22×C412yes—
284#41×C79#4112yes—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79C22×C412yescomplemented
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—21no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—42no—
316C42×C79—42no—
317C42×C79C22×C412yescomplemented
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79C22×D411yescharacteristic
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—28no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79—82no—
332C22×D79C4×D414yes—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79C4×D412yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79C4×D412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C2×C4×C79#12011yescharacteristic
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D79—28no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—82no—
378D316—28no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—22no—
384D316C4×D412yes—
385C4×D79—28no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—82no—
392C4×D79—82no—
393C4×D79—82no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—21no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158C4×D412yes—
401C8×C79—22no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—41no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#52511yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—24no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—44no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—88no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79#45512yescomplemented
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C79#52511yescharacteristic
434C4×C79#52511yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—81no—
441C4×#455—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—42no—
445C2×C79C4×#12011yescharacteristic
446C2×C79C2×#45511yescharacteristic
447C2×C79#301811yescharacteristic
448D79—44no—
449D79—42no—
450C4×H(5,𝔽2)—791no—
451C2×#455—791no—
452C4×#137—791no—
453C4×#137—791no—
454C4×#124—791no—
455#1885—791no—
456#1882—791no—
457#1882—791no—
458#1860—791no—
459#1860—791no—
460#1856—791no—
461#1792—791no—
462C4×#104—791no—
463C4×#104D7911yescharacteristic, complemented
464C4×#100—791no—
465C79C4×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#124—791no—
470#520—791no—
471#520—791no—
472#520—1581no—
473#520—1581no—
474#518—791no—
475#518—1582no—
476#518—1581no—
477#518—1581no—
478C4×#41—791no—
479C4×#41—1581no—
480C4×#41—1581no—
481C4×#41C2×D7911yescharacteristic
482C2×C4×Q8—791no—
483C2×C4×D4—791no—
484C2×C4×D4—1581no—
485C2×C4×D4—1582no—
486C2×C4×D4—1581no—
487#455—798no—
488#441—1581no—
489#441—1581no—
490#440—1581no—
491#440—1581no—
492C4×Q16—1581no—
493C4×Q16—1581no—
494C4×SD16—1581no—
495C4×SD16—1581no—
496#428—791no—
497#428—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501C2×#104C2×D7911yescharacteristic
502#419—791no—
503#419—791no—
504#417—791no—
505#417—791no—
506C2×#100—791no—
507C2×#100—791no—
508C4×M16—791no—
509C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
510#391—791no—
511#390—791no—
512#388—1582no—
513#382—791no—
514C4×C22⋊C4—1582no—
515C43C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#343—791no—
517#343—791no—
518#339—791no—
519#339—791no—
520#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
522H(5,𝔽2)—794no—
523H(5,𝔽2)—1582no—
524H(5,𝔽2)—1582no—
525H(5,𝔽2)—1582no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—1581no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41C22×D7911yescharacteristic
530C22×Q8—791no—
531C22×D4—791no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C23×C4—792no—
536C23×C4—1582no—
537#137—794no—
538#137—794no—
539#137—1582no—
540#137—1582no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×Q16—1581no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×M16—791no—
546C2×M16—791no—
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C2×M16C22×D7911yescharacteristic
549#124—794no—
550#124—1582no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8D31611yescharacteristic
560C4×Q8D31611yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4D31611yescharacteristic
588C4×D4D31611yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—791no—
591#117—1582no—
592#117—1582no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1581no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—1582no—
614C2×C42—1581no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617C2×C42C22×D7911yescharacteristic
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#107—1581no—
620#107—1581no—
621#106—1581no—
622#106—1581no—
623#104—22no—
624#104—794no—
625#104—1582no—
626#104C4×D7914yescomplemented
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#100—794no—
636#100—1582no—
637#97—21no—
638#97—1581no—
639C4×C8—21no—
640C4×C8—1581no—
641#95—1582no—
642#95—1582no—
643C24—792no—
644C24—1582no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1584no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41C2×C4×D7912yes—
656#41#1192962412yes—
657C2×Q8—792no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—791no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1588no—
673C2×D4—1588no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3164no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—6324no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4D4×D7911yescharacteristic
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706Q16—1584no—
707Q16—1584no—
708SD16—1584no—
709SD16—1584no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—792no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16—1581no—
717M16C2×C4×D7912yescomplemented
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—3161no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—3164no—
742C22⋊C4—1588no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—3161no—
761C42—3161no—
762C42—1582no—
763C42—1582no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42C2×C4×D7912yescomplemented
768C42D4×D7911yescharacteristic
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42C2×D31611yescharacteristic
771C42C2×D31611yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—794no—
776C23—6322no—
777C23—6322no—
778C23—1588no—
779C23—1581no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—792no—
787Q8—1582no—
788Q8—1582no—
789Q8—1581no—
790Q8C4×D31612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—792no—
795D4—1588no—
796D4—1588no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1582no—
801D4—1581no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4C4×D31612yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3164no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—6322no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—1588no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4#1457913111yescharacteristic
842C2×C4#1457913111yescharacteristic
843C2×C4#1457913111yescharacteristic
844C2×C4#1457913111yescharacteristic
845C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×D31611yescharacteristic
848C2×C4#41×D7911yescharacteristic
849C2×C4#41×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—3164no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—6322no—
866C22—6328no—
867C22—1582no—
868C22—1584no—
869C22C4×D4×D7911yescharacteristic
870C22C2×#1457913111yescharacteristic
871C22#1909907211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4#1909874212yesdirect product factor
887C4C4×D4×D7911yescharacteristic
888C4C2×C4×D31611yescharacteristic
889C4#1909907211yescharacteristic
890C4#1909907511yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—42no—
894C2—3164no—
895C2—3162no—
896C2C4×#1457913111yescharacteristic
897C2C2×#1909874211yescharacteristic
898C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#104×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579207C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#104D79
hypocenterC79C4×#455
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14579194C2semidirect
4. C4×#14579191C2semidirect
5. C4×#14579149C2semidirect
6. #23763787C2semidirect
7. #23763770C2semidirect
8. #23763767C2semidirect
9. #23763635C2semidirect
10. #23763634C2semidirect
11. #23763611C2semidirect
13. C4×#14579089C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C4×#104×C79C2semidirect
31. C2×C4×Dic158C22semidirect
36. #19098742C4direct (N × H)
45. #19098606C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098571C22semidirect
55. C4×#11929608C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
59. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
68. C4×M16×C79C22semidirect
69. C43×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
87. #14579194C2×C4semidirect
89. #14579191C2×C4semidirect
97. #14579149C2×C4semidirect
157. #14579089C2×C4semidirect
167. #14579077C2×C4semidirect
190. #104×C79C2×C4semidirect
208. C2×Dic158C22×C4semidirect
248. #11929608C22×C4semidirect
299. M16×C79C22×C4semidirect
317. C42×C79C22×C4semidirect
430. C4×C79#455semidirect
463. C4×#104D79semidirect
465. C79C4×#455semidirect
509. C4×M16C2×D79semidirect
515. C43C2×D79semidirect
520. #339C2×D79semidirect
521. #339C2×D79semidirect
626. #104C4×D79semidirect
717. M16C2×C4×D79semidirect
767. C42C2×C4×D79semidirect
886. C4#19098742direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792072
C2×#190987422
C4×#145791942
C4×#145791912
C4×#145791492
#237637872
#237637702
#237637672
#237636352
#237636342
#237636112
#237633552
C4×#145790892
C4×#145790772
C4×#104×C792
C4×#45579