Finite Group Databasebeta

← C4×#19098734 #34294161

Subgroups — C4×#19098734 #34294161

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579148C2211yescharacteristic
19#19099046C2211yescharacteristic
20#19099043—21no—
21#19099043C2211yescharacteristic
22#19099042—22no—
23#19099042—21no—
24#19099040—21no—
25#19099040C2211yescharacteristic
26#19099039—21no—
27C4×#11929624—21no—
28C4×#11929624C2211yescharacteristic
29C4×#11929623—22no—
30C4×#11929623—21no—
31C2×C4×Dic158—21no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D79—21no—
34#19098734C418yesdirect product factor
35#19098673—21no—
36#19098663—21no—
37C4×#11929612—21no—
38C4×#11929609—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098562C2211yescharacteristic
46C2×#14579079C2211yescharacteristic
47C2×#14579079C2211yescharacteristic
48C4×#11929608C2211yescharacteristic
49#19098468C2211yescharacteristic
50#19098466C2211yescharacteristic
51#19098457—22no—
52#19098428C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic79—22no—
54C42×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60#19098322C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C4×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
64#442×C79—21no—
65#440×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67C4×D8×C79—21no—
68#428×C79C2211yescharacteristic
69#418×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic
71C4×M16×C79C2211yescharacteristic
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208C2×C414yescomplemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—22no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579187—22no—
84#14579187C2×C414yescomplemented
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89#14579148—22no—
90#14579148C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic79—21no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—21no—
95C4×Dic158—21no—
96C4×Dic158—21no—
97C4×Dic158—21no—
98C4×Dic158—21no—
99C4×Dic158—21no—
100C4×Dic158—21no—
101C4×Dic158D411yescharacteristic
102C4×Dic158D411yescharacteristic
103#14579126—22no—
104#14579126—22no—
105#14579126—21no—
106#14579126—21no—
107C4×D316—21no—
108C4×D316D411yescharacteristic
109C4×D316D411yescharacteristic
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116(C22⋊D79)⋊C4—22no—
117(C22⋊D79)⋊C4—22no—
118(C22⋊D79)⋊C4—22no—
119#14579120—21no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121#14579119—22no—
122#14579119—21no—
123#14579118—22no—
124#14579118—21no—
125#14579117—22no—
126#14579117—22no—
127#14579117—22no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—22no—
131C2×Dic79⋊C4D412yes—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—22no—
135C2×C22⋊Dic79—22no—
136C2×C4×Dic79—22no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79D412yes—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C42×D79—22no—
143C42×D79—21no—
144#14579094—21no—
145#14579092—21no—
146#14579088—22no—
147#14579088C2×C414yescomplemented
148#14579087—22no—
149#14579087C2×C414yescomplemented
150#14579084—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579081—21no—
154#14579079—22no—
155#14579079C2×C414yescomplemented
156#14579072—21no—
157C4×C79⋊C8—21no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—22no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79D411yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79D411yescharacteristic
178C4×D4×C79D411yescharacteristic
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#103×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189#102×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#97×C79—21no—
192C4×C8×C79—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624C22×C412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—28no—
201#11929623—28no—
202#11929623—24no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—24no—
205C2×Dic158—24no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C22×C412yes—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158#4112yes—
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—24no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D412yes—
223C22×Dic79C2×D412yes—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229#11929612—24no—
230#11929609—24no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608C22×C412yes—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—28no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—44no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—42no—
269C4×Dic79—42no—
270C4×Dic79C22×C412yes—
271C24×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79C22×C412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C22×C412yes—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—44no—
290C22×C4×C79—41no—
291C22×C4×C79—41no—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295SD16×C79—24no—
296D8×C79—24no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79C22×C412yes—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—41no—
313C22⋊C4×C79—41no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79C4×D412yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79C4×D412yes—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79—82no—
351C2×C4×C79—82no—
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79#12011yescharacteristic
354C2×C4×C79#12011yescharacteristic
355C2×C4×C79#12011yescharacteristic
356C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D79—28no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C2×Dic79—28no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—42no—
379C2×Dic79—82no—
380C2×Dic79C4×D414yes—
381D316—21no—
382D316C4×D412yes—
383C4×D79—28no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—28no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158C4×D412yes—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—44no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—82no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#52511yescharacteristic
413C2×D79—22no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79#45412yescomplemented
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#52511yescharacteristic
427C4×C79#52511yescharacteristic
428Dic79—24no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435C4×#454—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—21no—
437C2×C79—21no—
438C2×C79—42no—
439C2×C79—82no—
440C2×C79C4×#12011yescharacteristic
441C2×C79C2×#45411yescharacteristic
442C2×C79#301811yescharacteristic
443D79—42no—
444C4×2−1+4—791no—
445C2×#454—791no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)D7911yescharacteristic, complemented
448C4×#124—791no—
449#1888—791no—
450#1883—791no—
451#1883—791no—
452#1860—791no—
453#1860—791no—
454#1857—791no—
455#1793—791no—
456C4×#104—791no—
457C4×#104—791no—
458C4×#101—791no—
459C79C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×2−1+4—791no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
463C2×#124—791no—
464#520—791no—
465#520—791no—
466#520—1582no—
467#520—1581no—
468#520—1581no—
469#519—791no—
470#519—1581no—
471#519—1581no—
472C4×#41—791no—
473C4×#41—1581no—
474C4×#41—1582no—
475C4×#41—1581no—
476C4×#41C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×C4×Q8—1581no—
479C2×C4×Q8—1581no—
480C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
481#454—798no—
482#442—21no—
483#442—1581no—
484#440—21no—
485#440—1581no—
486C4×SD16—21no—
487C4×SD16—1581no—
488C4×D8—21no—
489C4×D8—1581no—
490#428—791no—
491#428C2×D7911yescharacteristic
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—791no—
495C2×#104—791no—
496#418—791no—
497#418C2×D7911yescharacteristic
498#417—791no—
499#417C2×D7911yescharacteristic
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502C4×M16—791no—
503C4×M16C2×D7911yescharacteristic
504#391—791no—
505#390—791no—
506#388—1582no—
507#382—791no—
508C4×C22⋊C4—1582no—
509C43—791no—
510#343—791no—
511#343—791no—
512#339—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
5162−1+4—794no—
5172−1+4—1582no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1582no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41C22×D7911yescharacteristic
525C22×Q8—791no—
526C22×Q8—1581no—
527C22×Q8—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—794no—
532AGL(1,ℤ/8)—1582no—
533AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yescomplemented
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—1581no—
538C2×M16—791no—
539C2×M16—791no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542#124—794no—
543#124—1582no—
544C4×Q8—791no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1582no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
581C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—791no—
584#117—1582no—
585#117—1582no—
586#117—1582no—
587#117—1582no—
588#117—1582no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—792no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C22⋊C4—1582no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—792no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—1582no—
608C2×C42—1581no—
609C2×C42—1581no—
610C2×C42—1582no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#106—21no—
616#106—1581no—
617#104—794no—
618#104—794no—
619#104—1582no—
620#104—1582no—
621#103—21no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—794no—
630#101—1582no—
631#97—21no—
632#97—1581no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1581no—
635#95—1582no—
636#95—1582no—
637C24—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1588no—
645#41—1588no—
646#41—1584no—
647#41—1584no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41C2×C4×D7912yes—
651#41#1192962412yes—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—792no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1584no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1584no—
658C2×Q8—1584no—
659C2×Q8—1584no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—791no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4C2×C4×D7912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4D4×D7911yescharacteristic
696C22×C4C23×D7911yescharacteristic
697SD16—24no—
698SD16—1584no—
699D8—24no—
700D8—1584no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—792no—
705M16—1581no—
706M16—1581no—
707M16—1581no—
708M16C2×C4×D7912yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1582no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—3164no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1588no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3162no—
747C42—3162no—
748C42—792no—
749C42—1582no—
750C42—1582no—
751C42—1582no—
752C42—1582no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1582no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42D4×D7911yescharacteristic
762C42D4×D7911yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1581no—
772C23C2×D4×D7911yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—792no—
775Q8—1588no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1581no—
781Q8C4×C22⋊D7912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—792no—
790D4—1588no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4C4×C22⋊D7912yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—794no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—1588no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1588no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4#1457912911yescharacteristic
831C2×C4#1457912911yescharacteristic
832C2×C4#1457912911yescharacteristic
833C2×C4#1457912911yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4#41×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—1582no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—44no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—1582no—
857C22C4×D4×D7911yescharacteristic
858C22C2×#1457912911yescharacteristic
859C22#1909907211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—3162no—
868C4—3162no—
869C4—3161no—
870C4—3162no—
871C4—3161no—
872C4—1584no—
873C4—1582no—
874C4#1909873412yesdirect product factor
875C4C4×D4×D7911yescharacteristic
876C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
877C4#1909907011yescharacteristic
878C4#1909907211yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2C4×#1457912911yescharacteristic
885C2C2×#1909873411yescharacteristic
886C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098734C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D79
hypocenterC79C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14579208C2semidirect
3. C4×#14579187C2semidirect
4. C4×#14579148C2semidirect
5. #23763800C2semidirect
6. #23763778C2semidirect
7. #23763773C2semidirect
8. #23763631C2semidirect
9. #23763630C2semidirect
10. #23763613C2semidirect
11. #23763357C2semidirect
12. C4×#14579087C2semidirect
13. C4×#14579088C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C79C2semidirect
34. #19098734C4direct (N × H)
75. #14579208C2×C4semidirect
84. #14579187C2×C4semidirect
90. #14579148C2×C4semidirect
147. #14579088C2×C4semidirect
149. #14579087C2×C4semidirect
155. #14579079C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
423. C4×C79#454semidirect
447. C4×AGL(1,ℤ/8)D79semidirect
459. C79C4×#454semidirect
533. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect
874. C4#19098734direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792082
C2×#190987342
C4×#145791872
C4×#145791482
#237638002
#237637782
#237637732
#237636312
#237636302
#237636132
#237633572
C4×#145790872
C4×#145790882
C4×#145790792
C4×AGL(1,ℤ/8)×C792
C4×#45479