Finite Group Databasebeta

← #34294162

Subgroups — #34294162

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic
3#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579149C2211yescharacteristic
20#19099044—21no—
21#19099044C2211yescharacteristic
22#19099042—21no—
23#19099042—22no—
24#19099040—21no—
25#19099040C2211yescharacteristic
26#19099039—21no—
27#41×Dic79C2211yescharacteristic
28#19099031—21no—
29#19099031C2211yescharacteristic
30C4×#11929623—21no—
31C4×#11929623—22no—
32C2×#14579126—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D79—21no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098737C418yescomplemented
37#19098674—21no—
38#19098672—21no—
39#19098666—21no—
40#19098662—21no—
41#19098650—21no—
42#19098648—21no—
43#19098645—21no—
44#19098643—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098452—22no—
59#19098410—22no—
60C42×Dic79C2211yescharacteristic
61#19098332C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#19098322C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208C2×C414yescomplemented
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—22no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85#14579189—22no—
86#14579189C2×C414yescomplemented
87#14579186—22no—
88#14579186C2×C414yescomplemented
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95#14579149—22no—
96#14579149C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic79D411yescharacteristic
98Q8×Dic79D411yescharacteristic
99C4×Dic158—22no—
100C4×Dic158—22no—
101C4×Dic158—21no—
102C4×Dic158—21no—
103#14579126—22no—
104#14579126—22no—
105#14579126—21no—
106#14579126—21no—
107#14579126—21no—
108#14579126—21no—
109#14579126—21no—
110#14579126—21no—
111#14579126—21no—
112#14579126D411yescharacteristic
113#14579126D411yescharacteristic
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79D411yescharacteristic
117D4×Dic79D411yescharacteristic
118#14579123—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132#14579120—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579119—22no—
135#14579119—21no—
136#14579118—22no—
137#14579118—21no—
138#14579117—22no—
139#14579117—22no—
140#14579117—22no—
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—22no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79D412yes—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—22no—
156C42×D79—21no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089C2×C414yescomplemented
160#14579088—22no—
161#14579087—22no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579079—22no—
169#14579079C2×C414yescomplemented
170#14579071—21no—
171#14579071—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C8×Dic79—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C79—21no—
179C4×D4×C79—21no—
180C4×D4×C79—22no—
181#117×C79—21no—
182#117×C79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79—21no—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79C2×C414yescomplemented
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#95×C79—22no—
193C23×D79—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—24no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624C22×C412yes—
199#11929624#4112yes—
200#11929623—24no—
201#11929623—28no—
202#11929623—28no—
203#11929623—24no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—24no—
206C2×Dic158—24no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C22×C412yes—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158#4112yes—
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—24no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C22×C412yes—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240#11929613—24no—
241#11929611—24no—
242D632—24no—
243#11929609—24no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608C22×C412yes—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—28no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—44no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—41no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—42no—
284C4×Dic79—42no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79C22×C412yes—
292#41×C79#4112yes—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—22no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79C22×C412yes—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C42×C79—22no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C22×C412yes—
321C23×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329Q8×C79—21no—
330Q8×C79C4×D412yes—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79C4×D412yes—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—82no—
348C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D79—28no—
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C2×Dic79—28no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—81no—
370C2×Dic79C4×D414yes—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316C4×D412yes—
381C4×D79—28no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—28no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—21no—
394Dic158—22no—
395Dic158C4×D412yes—
396C8×C79—22no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—22no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79#52511yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—44no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—82no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#52511yescharacteristic
425C4×C79#52511yescharacteristic
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—24no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79#45412yescomplemented
435C4×#454—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—21no—
437C2×C79—21no—
438C2×C79—42no—
439C2×C79C4×#12011yescharacteristic
440C2×C79C2×#45411yescharacteristic
441C2×C79#301811yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—82no—
444C4×2−1+4—791no—
445C2×#454—791no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
447C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
448C4×#124—791no—
449#1888—791no—
450#1883—791no—
451#1883—791no—
452#1860—791no—
453#1860D7911yescharacteristic, complemented
454#1857—791no—
455#1793—791no—
456C4×#104—791no—
457C4×#104—791no—
458C4×#101—791no—
459C79C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×2−1+4—791no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×#124—791no—
464#520—791no—
465#520—1581no—
466#520—1582no—
467#520—1581no—
468#520C2×D7911yescharacteristic
469#519—791no—
470#519—1581no—
471#519—1581no—
472C4×#41—791no—
473C4×#41—791no—
474C4×#41—1582no—
475C4×#41—1581no—
476C4×#41—1581no—
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×C4×Q8—1581no—
479C2×C4×Q8—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481#454—798no—
482#442—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485#440—1581no—
486C4×SD16—1581no—
487C4×SD16—1581no—
488C4×D8—1581no—
489C4×D8—1581no—
490#428—791no—
491#428C2×D7911yescharacteristic
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104—791no—
495C2×#104C2×D7911yescharacteristic
496#418—791no—
497#418—791no—
498#417—791no—
499#417C2×D7911yescharacteristic
500C2×#101—791no—
501C2×#101—791no—
502C4×M16—791no—
503C4×M16—791no—
504#391—791no—
505#390—791no—
506#388—1582no—
507#382C2×D7911yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—1582no—
509C43—791no—
510#343—791no—
511#343C2×D7911yescharacteristic
512#339—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339C2×D7911yescharacteristic
5162−1+4—794no—
5172−1+4—1582no—
5182−1+4—1582no—
5192−1+4—1582no—
520C2×#41—791no—
521C2×#41—1581no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1581no—
524C2×#41C22×D7911yescharacteristic
525C22×Q8—791no—
526C22×Q8—1581no—
527C22×Q8—1581no—
528C22×D4—791no—
529C23×C4—1581no—
530AGL(1,ℤ/8)—794no—
531AGL(1,ℤ/8)—794no—
532AGL(1,ℤ/8)—1582no—
533AGL(1,ℤ/8)—1582no—
534C2×SD16—1581no—
535C2×SD16—1581no—
536C2×D8—1581no—
537C2×D8—1581no—
538C2×M16—791no—
539C2×M16—791no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542#124—794no—
543#124—1582no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—791no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—791no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1582no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1582no—
559C4×Q8—1582no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1582no—
582#117—21no—
583#117—791no—
584#117—1581no—
585#117—1582no—
586#117—1581no—
587#117—1582no—
588#117—1582no—
589#117—1582no—
590#117—1581no—
591#117—1582no—
592#117C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—792no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C22⋊C4—1582no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—792no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—1581no—
607C2×C42—1582no—
608C2×C42—1581no—
609C2×C42—1581no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1582no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#106—21no—
616#106—1581no—
617#104—794no—
618#104—1582no—
619#104—1582no—
620#104C4×D7914yescomplemented
621#103—21no—
622#103—1581no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#101—794no—
630#101—1582no—
631#97—1581no—
632#97—1581no—
633C4×C8—1581no—
634C4×C8—1581no—
635#95—22no—
636#95—1582no—
637C24—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—792no—
641#41—792no—
642#41—1584no—
643#41—1584no—
644#41—1588no—
645#41—1588no—
646#41—1584no—
647#41—1584no—
648#41—1581no—
649#41—1581no—
650#41C2×C4×D7912yes—
651#41#1192962512yes—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—792no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1584no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1584no—
658C2×Q8—1584no—
659C2×Q8—1584no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—3161no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—792no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4D4×D7912yes—
696C22×C4C23×D7911yescharacteristic
697SD16—1584no—
698SD16—1584no—
699D8—1584no—
700D8—1584no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—792no—
705M16—1581no—
706M16—1581no—
707M16—1581no—
708M16C2×C4×D7912yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1581no—
712C2×C8—1581no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—791no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4—1582no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3161no—
734C22⋊C4—3161no—
735C22⋊C4—3164no—
736C22⋊C4—1588no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—3162no—
747C42—3162no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—1582no—
753C42—1582no—
754C42—1581no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1582no—
759C42—1582no—
760C42—1582no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42C2×C4×D7912yes—
765C23—21no—
766C23—3162no—
767C23—3162no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—1582no—
771C23—1581no—
772C23C2×D4×D7911yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—792no—
775Q8—1588no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778Q8—1582no—
779Q8—1582no—
780Q8—1581no—
781Q8#1457912312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—792no—
788D4—1588no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791D4—1582no—
792D4—1582no—
793D4—1581no—
794D4#1457912312yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—794no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—1588no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1588no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4#41×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—3161no—
843C8—1582no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—3164no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3162no—
853C22—6322no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—1582no—
857C22C4×D4×D7911yescharacteristic
858C22#120×D7911yescharacteristic
859C22#1909907611yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—3162no—
867C4—3161no—
868C4—3161no—
869C4—792no—
870C4—1581no—
871C4—1581no—
872C4—1581no—
873C4—1584no—
874C4—1582no—
875C4C4×D4×D7911yescharacteristic
876C4C2×#1457912311yescharacteristic
877C4#1909907111yescharacteristic
878C4#1909907611yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—3162no—
883C2—6322no—
884C2#2376590111yescharacteristic
885C2#454×D7911yescharacteristic
886C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098737C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1860D79
hypocenterC79C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776611C2semidirect
3. #23772213C2semidirect
4. #23772207C2semidirect
5. #23765939C2semidirect
6. #23763802C2semidirect
7. #23763776C2semidirect
8. #23763775C2semidirect
9. #23763632C2semidirect
10. #23763613C2semidirect
11. #23763357C2semidirect
12. #104×Dic79C2semidirect
13. #23763204C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
36. #19098737C4semidirect
75. #14579208C2×C4semidirect
86. #14579189C2×C4semidirect
88. #14579186C2×C4semidirect
96. #14579149C2×C4semidirect
159. #14579089C2×C4semidirect
169. #14579079C2×C4semidirect
189. #104×C79C2×C4semidirect
434. Dic79#454semidirect
453. #1860D79semidirect
459. C79C4×#454semidirect
620. #104C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766112
C2×#190987372
#237722132
#237722072
#237659392
#237638022
#237637762
#237637752
#237636322
#237636132
#237633572
#104×Dic792
#237632042
#237631952
C79×#18602
C4×#45479