Finite Group Databasebeta

← #34294183

Subgroups — #34294183

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19#19099046C2211yescharacteristic
20#19099045—21no—
21#19099043—21no—
22#19099043C2211yescharacteristic
23#19099037—21no—
24#19099037C2211yescharacteristic
25#19099035—22no—
26#19099035—21no—
27C4×#11929625—21no—
28C4×#11929624—21no—
29C4×#11929624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—22no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098729C418yescomplemented
35#19098673—21no—
36#19098663—21no—
37C4×#11929612—21no—
38C4×#11929609—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic, complemented
45#19098562C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic
47C2×#14579077C2211yescharacteristic
48C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
49#19098466C2211yescharacteristic, complemented
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098442—22no—
52#19098439—22no—
53#19098428C2211yescharacteristic, complemented
54#19098409C2211yescharacteristic, complemented
55#19098331C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C4×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#442×C79—21no—
65#440×C79—21no—
66C4×SD16×C79—21no—
67C4×D8×C79—21no—
68#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79C2211yescharacteristic
71C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207C2×C414yescomplemented
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79D412yes—
86#14579187—22no—
87#14579187C2×C414yescomplemented
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92#14579157—22no—
93#14579157C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic79—21no—
95C4×Dic158—21no—
96C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
98C4×D316—22no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—21no—
101C4×D316—21no—
102C4×D316—21no—
103C4×D316—21no—
104C4×D316—21no—
105C4×D316—21no—
106C4×D316—21no—
107C4×D316D411yescharacteristic, complemented
108C4×D316D411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic79—21no—
110D4×Dic79—22no—
111#14579123—22no—
112#14579123—22no—
113#14579123—21no—
114#14579123—21no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—22no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121(C22⋊D79)⋊C4—22no—
122#14579120—21no—
123#14579120C2311yescharacteristic
124#14579119—22no—
125#14579119—21no—
126#14579118—22no—
127#14579118—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—22no—
142C42×D79—21no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145#14579088—22no—
146#14579088C2×C414yescomplemented
147#14579087—22no—
148#14579087C2×C414yescomplemented
149#14579084—21no—
150#14579082—21no—
151#14579082—21no—
152#14579081—21no—
153#14579077—22no—
154#14579077C2×C414yescomplemented
155#14579072—21no—
156C4×C79⋊C8—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—22no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×D8×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#103×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189#102×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#97×C79—21no—
192C4×C8×C79—21no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79C2×D412yes—
195#11929625—24no—
196#11929625—24no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C22×C412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—22no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316C22×C412yes—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316#4112yes—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—28no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219D4×D79—24no—
220D4×D79—28no—
221D4×D79—28no—
222D4×D79—24no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—82no—
237C2×C4×D79—84no—
238#11929612—24no—
239#11929609—24no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608C22×C412yescomplemented
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—82no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—82no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79C22×C412yescomplemented
274C24×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79C22×C412yes—
278#41×C79#4112yes—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C22×C412yescomplemented
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79—41no—
294C22×C4×C79—82no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298SD16×C79—24no—
299D8×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79C22×C412yescomplemented
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C79—21no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—42no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—28no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—82no—
338C22×D79—82no—
339C22×D79C4×D414yes—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79C4×D412yes—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79C4×D412yes—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—82no—
362C2×C4×C79—82no—
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D79—28no—
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—88no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—82no—
389D316—28no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—21no—
394D316—22no—
395D316C4×D412yes—
396C4×D79—28no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—82no—
403C4×D79—82no—
404C4×D79—82no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—21no—
407Dic158C4×D412yes—
408C8×C79—22no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—44no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79#52511yescharacteristic
425C2×D79—22no—
426C2×D79—24no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—44no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—88no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C79#52511yescharacteristic
445C4×C79#52511yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—81no—
452#21473—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—42no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79C4×#12011yescharacteristic
458C2×C79#301911yescharacteristic
459C2×C79#302111yescharacteristic
460D79—44no—
461D79—42no—
462C4×H(5,𝔽2)—791no—
463C2×#453—791no—
464C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
465C4×AGL(1,ℤ/8)D7911yescharacteristic, complemented
466#2328—791no—
467#1887—791no—
468#1883—791no—
469#1883—791no—
470#1860—791no—
471#1860—791no—
472#1856—791no—
473#1792—791no—
474#1759—791no—
475#1759—791no—
476C4×#100—791no—
477C79#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
481C2×#127—791no—
482#520—791no—
483#520—791no—
484#520—1581no—
485#520—1581no—
486#518—791no—
487#518—1582no—
488#518—1581no—
489#518—1581no—
490C4×#41—791no—
491C4×#41—1581no—
492C4×#41—1581no—
493C4×#41C2×D7911yescharacteristic
494C2×C4×D4—791no—
495C2×C4×D4—1581no—
496C2×C4×D4—1582no—
497C2×C4×D4—1581no—
498C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#453—798no—
500#442—21no—
501#442—1581no—
502#440—21no—
503#440—1581no—
504C4×SD16—21no—
505C4×SD16—1581no—
506C4×D8—21no—
507C4×D8—1581no—
508#428—791no—
509#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514#418—791no—
515#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
516#417—791no—
517#417C2×D7911yescharacteristic
518C2×#100—791no—
519C2×#100—791no—
520C4×M16—791no—
521C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#390—791no—
523#390—791no—
524#386—1582no—
525#386—1582no—
526#382—791no—
527#376—791no—
528#343—791no—
529#343—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534H(5,𝔽2)—794no—
535H(5,𝔽2)—1582no—
536H(5,𝔽2)—1582no—
537H(5,𝔽2)—1582no—
538C2×#41—791no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—792no—
550C23×C4—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—794no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D7914yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1581no—
559C2×M16—791no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563#127—794no—
564#127—1582no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—791no—
578C4×D4—791no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
602C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—791no—
605#117—1582no—
606#117—1582no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—1582no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—792no—
618C2×C22⋊C4—1582no—
619C2×C22⋊C4—1582no—
620C2×C22⋊C4—1582no—
621C2×C22⋊C4—1582no—
622C2×C22⋊C4—1582no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—791no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1582no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—1581no—
632#106—21no—
633#106—1581no—
634#104—794no—
635#104—794no—
636#104—1582no—
637#104—1582no—
638#103—21no—
639#103—1581no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#100—794no—
647#100—1582no—
648#97—21no—
649#97—1581no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1581no—
652#95—1582no—
653#95—1581no—
654#95—1581no—
655C24—21no—
656C24—792no—
657C24—1582no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1584no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41C2×C4×D7912yes—
669#41#1192962412yes—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—792no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—791no—
681C2×D4—6322no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1588no—
687C2×D4—1588no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1588no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4C2×C4×D7912yescomplemented
698C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—792no—
707C22×C4—6322no—
708C22×C4—6324no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1582no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1582no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4D4×D7911yescharacteristic
722C22×C4D4×D7911yescharacteristic
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—1584no—
726D8—24no—
727D8—1584no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—792no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16C2×C4×D7912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8—1581no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—6322no—
760C22⋊C4—6322no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—792no—
774C42—1582no—
775C42—1582no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42D4×D7911yescharacteristic
783C42D4×D7911yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—3162no—
793C23—3162no—
794C23—794no—
795C23—6322no—
796C23—6322no—
797C23—1588no—
798C23—1581no—
799C23—1582no—
800C23—1582no—
801C23C2×D4×D7911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—792no—
804Q8—1581no—
805Q8C4×C22⋊D7912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—792no—
814D4—6328no—
815D4—1588no—
816D4—1588no—
817D4—1582no—
818D4—1582no—
819D4—1582no—
820D4—1582no—
821D4—1582no—
822D4—1581no—
823D4—1582no—
824D4C4×C22⋊D7912yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—3164no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—6322no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6322no—
849C2×C4—6322no—
850C2×C4—6322no—
851C2×C4—6322no—
852C2×C4—1588no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4#1457912911yescharacteristic
861C2×C4#1457912911yescharacteristic
862C2×C4#1457912911yescharacteristic
863C2×C4#1457912911yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
867C2×C4#41×D7911yescharacteristic
868C2×C4#41×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—3161no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3164no—
885C22—3162no—
886C22—3161no—
887C22—3162no—
888C22—3161no—
889C22—6322no—
890C22—6328no—
891C22—1582no—
892C22—1584no—
893C22C4×D4×D7911yescharacteristic
894C22C2×#1457912911yescharacteristic
895C22#1909907211yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3162no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—6321no—
909C4—1582no—
910C4C4×D4×D7911yescharacteristic
911C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
912C4#1909907011yescharacteristic
913C4#1909907211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—3164no—
919C2—3162no—
920C2C4×#1457912911yescharacteristic
921C2#2377275511yescharacteristic
922C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098729C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D79
hypocenterC79#21473
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14579207C2semidirect
3. C4×#14579187C2semidirect
4. #23766122C2semidirect
5. #23763795C2semidirect
6. #23763778C2semidirect
7. #23763773C2semidirect
8. #23763631C2semidirect
9. #23763630C2semidirect
10. #23763608C2semidirect
11. #23763352C2semidirect
12. #23763213C2semidirect
13. #23763210C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C79C2semidirect
34. #19098729C4semidirect
39. #19098603C22semidirect
44. #19098568C22semidirect
48. C4×#11929608C22semidirect
49. #19098466C22semidirect
53. #19098428C22semidirect
54. #19098409C22semidirect
55. #19098331C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
63. C2×C4×D4×C79C22semidirect
68. #428×C79C22semidirect
69. #418×C79C22semidirect
71. C4×M16×C79C22semidirect
75. #14579207C2×C4semidirect
87. #14579187C2×C4semidirect
93. #14579157C2×C4semidirect
96. C4×Dic158D4semidirect
97. C4×Dic158D4semidirect
107. C4×D316D4semidirect
108. C4×D316D4semidirect
146. #14579088C2×C4semidirect
148. #14579087C2×C4semidirect
154. #14579077C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C79D4semidirect
170. C4×Q8×C79D4semidirect
177. C4×D4×C79D4semidirect
178. C4×D4×C79D4semidirect
243. #11929608C22×C4semidirect
273. C4×Dic79C22×C4semidirect
286. C2×D4×C79C22×C4semidirect
303. M16×C79C22×C4semidirect
465. C4×AGL(1,ℤ/8)D79semidirect
477. C79#21473semidirect
498. C2×C4×D4C2×D79semidirect
509. #428C2×D79semidirect
515. #418C2×D79semidirect
521. C4×M16C2×D79semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D79semidirect
569. C4×Q8C22⋊D79semidirect
570. C4×Q8C22⋊D79semidirect
601. C4×D4C22⋊D79semidirect
602. C4×D4C22⋊D79semidirect
697. C2×D4C2×C4×D79semidirect
735. M16C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792072
C2×#190987292
C4×#145791872
#237661222
#237637952
#237637782
#237637732
#237636312
#237636302
#237636082
#237633522
#237632132
#237632102
C4×#145790772
C4×AGL(1,ℤ/8)×C792
#2147379