Finite Group Databasebeta

← #34294194

Subgroups — #34294194

Order 20224.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763352C211yesmaximal, characteristic
12#23763213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic
19#19099046C2211yescharacteristic
20#19099045—21no—
21#19099043—21no—
22#19099043C2211yescharacteristic
23#19099037—21no—
24#19099037C2211yescharacteristic
25#19099035—22no—
26#19099035—21no—
27C4×#11929625—21no—
28C4×#11929624—21no—
29C4×#11929624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C4×D4×D79—22no—
33C4×D4×D79—21no—
34#19098739C418yescomplemented
35#19098668—21no—
36#19098661—21no—
37C4×#11929614—21no—
38C4×#11929611—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic, complemented
45#19098562C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic
47C2×#14579077C2211yescharacteristic
48C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
49#19098470C2211yescharacteristic, complemented
50#19098464C2211yescharacteristic
51#19098454—22no—
52#19098434—22no—
53#19098432C2211yescharacteristic, complemented
54#19098409C2211yescharacteristic, complemented
55#19098331C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C4×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#441×C79—21no—
65#440×C79—21no—
66C4×Q16×C79—21no—
67C4×SD16×C79—21no—
68#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79C2211yescharacteristic
71C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207C2×C414yes—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79D412yes—
85#14579192—22no—
86#14579192C2×C414yescomplemented
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91#14579150—22no—
92#14579150C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic79—21no—
94C4×Dic158—21no—
95C4×Dic158D411yescharacteristic
96C4×Dic158D411yescharacteristic
97C4×D316—22no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—21no—
100C4×D316—21no—
101C4×D316—21no—
102C4×D316—21no—
103C4×D316—21no—
104C4×D316—21no—
105C4×D316—21no—
106C4×D316D411yescharacteristic
107C4×D316D411yescharacteristic
108D4×Dic79—21no—
109D4×Dic79—22no—
110#14579123—22no—
111#14579123—22no—
112#14579123—21no—
113#14579123—21no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118(C22⋊D79)⋊C4—22no—
119(C22⋊D79)⋊C4—22no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121#14579120—21no—
122#14579120C2311yescharacteristic
123#14579119—22no—
124#14579119—21no—
125#14579118—22no—
126#14579118—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C22⋊C4×D79—22no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—22no—
142C42×D79—21no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145#14579088—22no—
146#14579088C2×C414yescomplemented
147#14579087—22no—
148#14579087C2×C414yescomplemented
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579081—21no—
153#14579077—22no—
154#14579077C2×C414yescomplemented
155#14579072—21no—
156C4×C79⋊C8—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—22no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162#137×C79—22no—
163#137×C79C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C79—21no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×Q8×C79—21no—
172C4×Q8×C79D411yescharacteristic
173C4×Q8×C79D411yescharacteristic
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79D411yescharacteristic
177C4×D4×C79D411yescharacteristic
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#107×C79—21no—
186#106×C79—21no—
187#103×C79—21no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#97×C79—21no—
192C4×C8×C79—21no—
193C23×D79—22no—
194C23×D79C2×D412yes—
195#11929625—24no—
196#11929625—24no—
197#11929624—24no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624C22×C412yes—
202#11929624#4112yes—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—22no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316C22×C412yes—
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316#4112yes—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79—28no—
218D4×D79—28no—
219D4×D79—24no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D412yes—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—82no—
234C2×C4×D79—84no—
235#11929614—24no—
236#11929611—24no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608C22×C412yescomplemented
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—82no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—28no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—82no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C22×C412yescomplemented
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79C22×C412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79C22×C412yescomplemented
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293Q16×C79—24no—
294SD16×C79—24no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79C22×C412yescomplemented
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—41no—
306C4⋊C4×C79—41no—
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C79—21no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C42×C79—21no—
315C42×C79—41no—
316C42×C79—41no—
317C42×C79C2×D411yescharacteristic
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C23×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—28no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—82no—
330C22×D79—82no—
331C22×D79C4×D414yes—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79C4×D412yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79C4×D412yes—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D79—28no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—82no—
381D316—28no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—21no—
386D316—22no—
387D316C4×D412yes—
388C4×D79—28no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—81no—
394C4×D79—82no—
395C4×D79—82no—
396C4×D79—82no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158C4×D412yes—
400C8×C79—22no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C79C2×#12011yescharacteristic
411C22×C79#52511yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—24no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—44no—
419C2×D79—82no—
420C2×D79—88no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—22no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79#52511yescharacteristic
433C4×C79#52511yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—42no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#21474—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79C4×#12011yescharacteristic
445C2×C79#301911yescharacteristic
446C2×C79#302211yescharacteristic
447D79—44no—
448D79—42no—
449C4×H(5,𝔽2)—791no—
450C2×#455—791no—
451C4×#137—791no—
452C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
453#2326—791no—
454#1885—791no—
455#1882—791no—
456#1882—791no—
457#1859—791no—
458#1859—791no—
459#1856—791no—
460#1792—791no—
461#1759—791no—
462#1759—791no—
463C4×#100—791no—
464C79#2147411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—791no—
466C2×#137—791no—
467C2×#137C2×D7911yescharacteristic
468C2×#124—791no—
469#520—791no—
470#520—791no—
471#520—1581no—
472#520—1581no—
473#518—791no—
474#518—1582no—
475#518—1581no—
476#518—1581no—
477C4×#41—791no—
478C4×#41—1581no—
479C4×#41—1581no—
480C4×#41C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1581no—
484C2×C4×D4—1582no—
485C2×C4×D4—1581no—
486#455—798no—
487#441—21no—
488#441—1581no—
489#440—21no—
490#440—1581no—
491C4×Q16—21no—
492C4×Q16—1581no—
493C4×SD16—21no—
494C4×SD16—1581no—
495#428—791no—
496#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
503#417—791no—
504#417C2×D7911yescharacteristic
505C2×#100—791no—
506C2×#100—791no—
507C4×M16—791no—
508C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#391—791no—
510#390—791no—
511#388—1582no—
512#385—1582no—
513#384—791no—
514#376—791no—
515#343—791no—
516#343—791no—
517#339—791no—
518#339—791no—
519#339—791no—
520#339—791no—
521H(5,𝔽2)—794no—
522H(5,𝔽2)—1582no—
523H(5,𝔽2)—1582no—
524H(5,𝔽2)—1582no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41—1581no—
528C2×#41C22×D7911yescharacteristic
529C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C23×C4—792no—
535C23×C4—1582no—
536#137—22no—
537#137—794no—
538#137—1582no—
539#137C4×D7914yescomplemented
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—1581no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×M16—791no—
545C2×M16—791no—
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548#124—794no—
549#124—1582no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
559C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
587C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—791no—
590#117—1582no—
591#117—1582no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—1582no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4—1582no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—792no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C22⋊C4—1582no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—1582no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—1581no—
619#106—21no—
620#106—1581no—
621#104—794no—
622#104—794no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#102—21no—
632#102—1581no—
633#100—794no—
634#100—1582no—
635#97—21no—
636#97—1581no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—1581no—
639#95—1582no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642C24—792no—
643C24—1582no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—1584no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41C2×C4×D7912yes—
655#41#1192962412yes—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8C2×C4×D7912yescomplemented
663C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1588no—
672C2×D4—1588no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—792no—
688C22×C4—6322no—
689C22×C4—6324no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1582no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4C23×D7911yescharacteristic
705Q16—24no—
706Q16—1584no—
707SD16—24no—
708SD16—1584no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—792no—
713M16—1581no—
714M16—1581no—
715M16—1581no—
716M16C2×C4×D7912yescomplemented
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—6322no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—6322no—
742C22⋊C4—1588no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—792no—
758C42—1582no—
759C42—1582no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42D4×D7911yescharacteristic
767C42D4×D7911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C23—21no—
771C23—3162no—
772C23—3162no—
773C23—794no—
774C23—6322no—
775C23—6322no—
776C23—1588no—
777C23—1581no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—792no—
787Q8—1581no—
788Q8C4×C22⋊D7912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—792no—
793D4—1588no—
794D4—1588no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799D4—1582no—
800D4—1581no—
801D4—1582no—
802D4C4×C22⋊D7912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—6322no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6322no—
831C2×C4—1588no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4#1457912911yescharacteristic
840C2×C4#1457912911yescharacteristic
841C2×C4#1457912911yescharacteristic
842C2×C4#1457912911yescharacteristic
843C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
846C2×C4#41×D7911yescharacteristic
847C2×C4#41×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—3161no—
852C8—1582no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—3164no—
859C22—3162no—
860C22—3161no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—6322no—
864C22—6328no—
865C22—1582no—
866C22—1584no—
867C22C4×D4×D7911yescharacteristic
868C22C2×#1457912911yescharacteristic
869C22#1909907211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—3162no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—6321no—
884C4—1582no—
885C4C4×D4×D7911yescharacteristic
886C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C4#1909907011yescharacteristic
888C4#1909907211yescharacteristic
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—42no—
892C2—3164no—
893C2—3162no—
894C2C4×#1457912911yescharacteristic
895C2#2377275511yescharacteristic
896C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579207C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#21474
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14579192C2semidirect
4. #23766107C2semidirect
5. #23763785C2semidirect
6. #23763771C2semidirect
7. #23763766C2semidirect
8. #23763624C2semidirect
9. #23763623C2semidirect
10. #23763608C2semidirect
12. #23763213C2semidirect
13. #23763210C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C4×#137×C79C2semidirect
34. #19098739C4semidirect
39. #19098603C22semidirect
44. #19098572C22semidirect
48. C4×#11929608C22semidirect
49. #19098470C22semidirect
53. #19098432C22semidirect
54. #19098409C22semidirect
55. #19098331C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
63. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
68. #428×C79C22semidirect
69. #419×C79C22semidirect
71. C4×M16×C79C22semidirect
86. #14579192C2×C4semidirect
92. #14579150C2×C4semidirect
146. #14579088C2×C4semidirect
148. #14579087C2×C4semidirect
154. #14579077C2×C4semidirect
163. #137×C79C2×C4semidirect
240. #11929608C22×C4semidirect
271. C4×Dic79C22×C4semidirect
281. C2×Q8×C79C22×C4semidirect
298. M16×C79C22×C4semidirect
452. C4×#137D79semidirect
464. C79#21474semidirect
481. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
496. #428C2×D79semidirect
502. #419C2×D79semidirect
508. C4×M16C2×D79semidirect
539. #137C4×D79semidirect
662. C2×Q8C2×C4×D79semidirect
716. M16C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792072
C2×#190987392
C4×#145791922
#237661072
#237637852
#237637712
#237637662
#237636242
#237636232
#237636082
#237633522
#237632132
#237632102
C4×#145790772
C4×#137×C792
#2147479