Finite Group Databasebeta

← #34294233

Subgroups — #34294233

Order 20224.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772751C211yesmaximal, characteristic
3#23772304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099330C2211yescharacteristic
20#19099329—22no—
21#19099329C2211yescharacteristic
22#19099329C2211yescharacteristic
23#19099328—22no—
24#19099328—22no—
25C2×#14579167—22no—
26C2×#14579167C2211yescharacteristic
27C2×#14579167C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D79—22no—
30#131×D79—22no—
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19098747C412yescomplemented
33#19098742C412yescomplemented
34#19098737C412yescomplemented
35#19098732C412yescomplemented
36#19098686—22no—
37#19098683—22no—
38#19098681—22no—
39#19098678—22no—
40#19098642—22no—
41C8×D316—22no—
42#19098612C2211yescharacteristic, complemented
43#19098611C2211yescharacteristic, complemented
44#19098587C2211yescharacteristic, complemented
45#19098581C2211yescharacteristic
46#19098581C2211yescharacteristic, complemented
47#19098580C2211yescharacteristic
48#19098579C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#19098560C2211yescharacteristic
51#19098545C2211yescharacteristic
52#19098536C2211yescharacteristic
53#19098529C2211yescharacteristic
54#19098529C2211yescharacteristic, complemented
55#19098518C2211yescharacteristic, complemented
56#19098335C2211yescharacteristic, complemented
57#19098333C2211yescharacteristic, complemented
58#19098328C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C79C2211yescharacteristic
61C2×#104×C79C2211yescharacteristic
62#416×C79C2211yescharacteristic
63#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208C2×C412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207C2×C412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#14579194—21no—
81#14579194C2×C412yes—
82#14579192—21no—
83#14579191C2×C412yes—
84#14579189—21no—
85#14579189C2×C412yes—
86#14579187—21no—
87#14579186C2×C412yes—
88#14579183—22no—
89#14579181—22no—
90#14579169—24no—
91#14579169—24no—
92#14579169—22no—
93#14579169—22no—
94#14579168—22no—
95#14579168—22no—
96#14579167—24no—
97#14579167—24no—
98#14579167—21no—
99#14579167—21no—
100#14579167—21no—
101#14579167—21no—
102#14579167—21no—
103#14579167—21no—
104#14579167—22no—
105#14579167—22no—
106#14579167—21no—
107#14579167—21no—
108#14579167—21no—
109#14579167—21no—
110#14579167D412yescomplemented
111#14579167D412yescomplemented
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—24no—
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607—21no—
120C2×#11929607D412yes—
121M16×D79—24no—
122M16×D79—24no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79—22no—
125C2×C8×D79—24no—
126C2×C8×D79—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128C2×C8×D79D412yes—
129#14579161C2×C411yescharacteristic
130#14579158C2×C411yescharacteristic
131#14579149C2×C411yescharacteristic
132#14579149C2×C411yescharacteristic
133#14579135—22no—
134C4×D316—22no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579097—22no—
137#14579096—22no—
138C4⋊(C79⋊C8)—22no—
139#14579089—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089C2×C412yes—
142#14579089C2×C412yes—
143#14579088—22no—
144#14579087—22no—
145#14579086—21no—
146#14579083—21no—
147#14579079C2×C412yes—
148#14579077C2×C412yes—
149#14579075—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155#131×C79—21no—
156#131×C79—21no—
157#131×C79D412yescomplemented
158#131×C79D412yescomplemented
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79—21no—
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#104×C79C2×C412yes—
168#104×C79C2×C412yes—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#97×C79—21no—
172C4×C8×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C4×C8×C79—21no—
175#11929625—22no—
176#11929625—22no—
177#11929624—24no—
178#11929624—24no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624C22×C412yes—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929623—22no—
194#11929623—24no—
195#11929623—24no—
196#11929623—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic158#4111yescharacteristic
201Q8×D79—22no—
202Q8×D79—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316C22×C411yescharacteristic
206C2×D316C22×C411yescharacteristic
207C2×D316#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79#4112yes—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—24no—
215D4×D79—22no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220Dic316—22no—
221#11929614—22no—
222#11929613—22no—
223#11929613—22no—
224#11929612—22no—
225#11929611—22no—
226D632—22no—
227#11929609—22no—
228#11929608—24no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608C22×C412yes—
236#11929608C2×D412yes—
237#11929607—24no—
238#11929607—24no—
239#11929607—22no—
240#11929607—22no—
241#11929607—22no—
242#11929607—22no—
243#11929607—41no—
244#11929607—41no—
245C2×C79⋊C8—24no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C8×D79—24no—
251C8×D79—24no—
252C8×D79—22no—
253C8×D79—22no—
254C8×D79—22no—
255C8×D79—22no—
256C8×D79—41no—
257C8×D79—41no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263C4×Dic79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79C22×C412yes—
267#41×C79C2×D412yes—
268C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79#4111yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—22no—
275M16×C79—22no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79C22×C412yes—
279M16×C79C2×D412yes—
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79C22×C411yescharacteristic
298C42×C79C22×C411yescharacteristic
299C23×C79—21no—
300C23×C79C2×#4111yescharacteristic
301C22×D79—24no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79C4×D412yes—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79C4×D412yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79C4×D412yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—24no—
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—22no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C2×Dic79—24no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79C4×D412yes—
337D316—24no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—44no—
344D316C4×D412yes—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—24no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353Dic158—24no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158C4×D412yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79#12011yescharacteristic
364C8×C79#12011yescharacteristic
365C8×C79#12011yescharacteristic
366C8×C79#12011yescharacteristic
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C79#52511yescharacteristic
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C79C2×#12011yescharacteristic
391C4×C79#52511yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396#21477—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79C4×#12011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—42no—
404D79—81no—
405#3573—791no—
406#3018—791no—
407#2955—791no—
408#2955—791no—
409#2931—791no—
410#1884—791no—
411#1881—791no—
412#1881—791no—
413#1861—791no—
414#1861—791no—
415#1858—791no—
416#1794—791no—
417#1764—791no—
418#1764D7911yescharacteristic, complemented
419#1757—791no—
420C79#2147711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—791no—
422#575—791no—
423#575—791no—
424#568—791no—
425#568—791no—
426#568—791no—
427#568—1582no—
428#568—1582no—
429#568—1582no—
430C2×#131—791no—
431C2×#131—791no—
432C2×#131—791no—
433C2×#131—1582no—
434C2×#131—1582no—
435C2×#131—1582no—
436C2×#131C2×D7911yescharacteristic
437#532—791no—
438#456—792no—
439#455—792no—
440#454—792no—
441#453—792no—
442#444—1582no—
443#444—1582no—
444#443—1582no—
445#443—1582no—
446#436—1582no—
447C8×D4—1582no—
448#430—791no—
449#430—791no—
450#423—791no—
451#421—791no—
452#421—791no—
453#421—791no—
454#421—791no—
455C2×#104—791no—
456C2×#104C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416C2×D7911yescharacteristic
459#413—791no—
460#410—791no—
461#408—791no—
462#408—791no—
463#405—791no—
464#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
466#344—791no—
467#344—791no—
468#341—791no—
469#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#339—791no—
471#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
4722−1+4—792no—
4732−1+4—1581no—
4742−1+4—1581no—
475H(5,𝔽2)—792no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1581no—
478H(5,𝔽2)—1581no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41C22×D7911yescharacteristic
486#137—792no—
487#137—792no—
488#137—1581no—
489#137—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—792no—
491AGL(1,ℤ/8)—792no—
492AGL(1,ℤ/8)—1581no—
493AGL(1,ℤ/8)—1581no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—792no—
499#131—792no—
500#131—1582no—
501#131—1582no—
502#131—1584no—
503#131—1584no—
504#131—1581no—
505#131—1581no—
506#131—1581no—
507#131—1581no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510#131—1584no—
511#131—1584no—
512#131—1582no—
513#131—1582no—
514#131—1581no—
515#131—1581no—
516#131—1581no—
517#131—1581no—
518#131—1581no—
519#131—1581no—
520#131D31612yescomplemented
521#131D31612yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—791no—
524C2×M16—792no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16—1584no—
529C2×M16—1582no—
530C2×M16—1584no—
531C2×M16—1584no—
532C2×M16—1582no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C2×M16C22×D7911yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—792no—
540C22×C8—1584no—
541C22×C8—1581no—
542C22×C8—1581no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C4⋊Q8—791no—
546#127—791no—
547#124—791no—
548#124—791no—
549#121—1582no—
550C4×D4—1582no—
551#117—791no—
552#117C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—1582no—
555#108—1582no—
556C4⋊C8—1582no—
557#104—792no—
558#104—792no—
559#104—1582no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#104—1582no—
563#104C4×D7912yes—
564#104C4×D7912yes—
565#103—21no—
566#103—1581no—
567#102—21no—
568#102—1581no—
569#101—792no—
570#100—792no—
571#99—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—21no—
575#97—1581no—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—792no—
583#41—792no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586#41—1584no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1584no—
593#41—1584no—
594#41—1582no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597#41—1582no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41C2×C4×D7912yes—
605#41C2×D31612yes—
606C2×Q8—791no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8#1192962411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—791no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4#1192962411yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—1582no—
636Q16—1582no—
637SD16—1582no—
638SD16—1582no—
639SD16—1582no—
640SD16—1582no—
641D8—1582no—
642D8—1582no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—3161no—
648M16—3161no—
649M16—792no—
650M16—792no—
651M16—1584no—
652M16—1584no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1584no—
656M16—1581no—
657M16—1581no—
658M16—1581no—
659M16—1581no—
660M16—1582no—
661M16—1582no—
662M16—1582no—
663M16—1582no—
664M16C2×C4×D7912yes—
665M16C2×D31612yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—3161no—
674C2×C8—3161no—
675C2×C8—792no—
676C2×C8—1584no—
677C2×C8—1584no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1584no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1582no—
683C2×C8—1582no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8—1582no—
686C2×C8D4×D7911yescharacteristic
687C2×C8D4×D7911yescharacteristic
688C2×C8D4×D7911yescharacteristic
689C2×C8D4×D7911yescharacteristic
690C2×C8C2×D31611yescharacteristic
691C2×C8C2×D31611yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1581no—
702C42C2×C4×D7911yescharacteristic
703C42C2×C4×D7911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—792no—
706C23—1584no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23#41×D7911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—792no—
712Q8—1584no—
713Q8—1581no—
714Q8—1581no—
715Q8—1581no—
716Q8—1581no—
717Q8—1581no—
718Q8C4×D31612yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—3164no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—792no—
726D4—1584no—
727D4—1584no—
728D4—1584no—
729D4—1582no—
730D4—1582no—
731D4—1582no—
732D4—1582no—
733D4—1581no—
734D4—1581no—
735D4—1581no—
736D4—1581no—
737D4—1581no—
738D4C4×D31612yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—1584no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4C22×D31611yescharacteristic
763C2×C4#41×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—1582no—
770C8—1582no—
771C8—1582no—
772C8#1457913111yescharacteristic
773C8#1457913111yescharacteristic
774C8#1457913111yescharacteristic
775C8#1457913111yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—6321no—
783C22—6324no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22C4×D4×D7911yescharacteristic
787C22#1909907211yescharacteristic
788C22#1909907511yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4—1582no—
797C4C4×D4×D7911yescharacteristic
798C4C2×C4×D31611yescharacteristic
799C4C2×#1457913111yescharacteristic
800C4#1909907211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3162no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2C4×#1457913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8#14579131
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1764C2
socleC2×C79C4×#120
prime radical#23772751C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1764D79
hypocenterC79#21477
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C8 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778111C2semidirect
3. #23772304C2semidirect
4. #23772301C2semidirect
5. #23772113C2semidirect
6. #23763782C2semidirect
7. #23763763C2semidirect
8. #23763760C2semidirect
9. #23763642C2semidirect
10. #23763641C2semidirect
11. #23763621C2semidirect
12. #23763365C2semidirect
13. #23763237C2semidirect
14. #23763201C2semidirect
15. C79×#1764C2semidirect
28. C2×#14579167C22semidirect
32. #19098747C4semidirect
33. #19098742C4semidirect
34. #19098737C4semidirect
35. #19098732C4semidirect
42. #19098612C22semidirect
43. #19098611C22semidirect
44. #19098587C22semidirect
46. #19098581C22semidirect
48. #19098579C22semidirect
54. #19098529C22semidirect
55. #19098518C22semidirect
56. #19098335C22semidirect
57. #19098333C22semidirect
58. #19098328C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
63. #405×C79C22semidirect
64. C2×C4×C8×C79C22semidirect
65. #341×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
110. #14579167D4semidirect
111. #14579167D4semidirect
157. #131×C79D4semidirect
158. #131×C79D4semidirect
418. #1764D79semidirect
420. C79#21477semidirect
464. #405C2×D79semidirect
465. C2×C4×C8C2×D79semidirect
469. #341C2×D79semidirect
471. #339C2×D79semidirect
520. #131D316semidirect
521. #131D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781112
#237727512
#237723042
#237723012
#237721132
#237637822
#237637632
#237637602
#237636422
#237636412
#237636212
#237633652
#237632372
#237632012
C79×#17642
#2147779