Finite Group Databasebeta

← #34294239

Subgroups — #34294239

Order 20224.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772751C211yesmaximal, characteristic
3#23772302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17#19099363C2211yescharacteristic
18#19099361C2211yescharacteristic
19#19099329—22no—
20#19099329C2211yescharacteristic
21#19099329C2211yescharacteristic
22#19099328—22no—
23#19099328—22no—
24C2×#14579169—22no—
25C2×#14579169C2211yescharacteristic
26C2×#14579169C2211yescharacteristic
27C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29#131×D79—22no—
30#131×D79—22no—
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19098747C412yescomplemented
33#19098742C412yescomplemented
34#19098737C412yescomplemented
35#19098732C412yescomplemented
36#19098684—22no—
37#19098682—22no—
38#19098679—22no—
39#19098677—22no—
40#19098633—22no—
41#19098633—22no—
42#19098611C2211yescharacteristic, complemented
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098579C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098559C2211yescharacteristic
48#19098557C2211yescharacteristic
49#19098545C2211yescharacteristic
50#19098536C2211yescharacteristic
51#19098531C2211yescharacteristic
52#19098531C2211yescharacteristic, complemented
53#19098521C2211yescharacteristic, complemented
54#19098519C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
56#19098334C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098327C2211yescharacteristic, complemented
59#19098323C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208C2×C412yes—
70#14579207—21no—
71#14579207C2×C412yes—
72#14579206—21no—
73#14579206—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#14579194—21no—
81#14579194C2×C412yes—
82#14579192—21no—
83#14579191C2×C412yes—
84#14579189—21no—
85#14579189C2×C412yes—
86#14579187—21no—
87#14579186C2×C412yes—
88#14579183—22no—
89#14579181—22no—
90#14579169—24no—
91#14579169—24no—
92#14579169—22no—
93#14579169—22no—
94#14579169—21no—
95#14579169—21no—
96#14579169—21no—
97#14579169—21no—
98#14579169—21no—
99#14579169—21no—
100#14579169—21no—
101#14579169—21no—
102#14579169—21no—
103#14579169—21no—
104#14579169D412yescomplemented
105#14579169D412yescomplemented
106#14579168—21no—
107#14579168—21no—
108#14579168D412yescomplemented
109#14579168D412yescomplemented
110#14579167—24no—
111#14579167—24no—
112#14579167—22no—
113#14579167—22no—
114C2×#11929608—21no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—24no—
118C2×#11929607—21no—
119C2×#11929607—21no—
120C2×#11929607D412yes—
121M16×D79—24no—
122M16×D79—24no—
123M16×D79—22no—
124M16×D79—22no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D79—24no—
129C2×C8×D79—21no—
130C2×C8×D79—21no—
131C2×C8×D79D412yes—
132#14579161C2×C411yescharacteristic
133#14579158C2×C411yescharacteristic
134#14579149C2×C411yescharacteristic
135#14579149C2×C411yescharacteristic
136#14579135—22no—
137C4×D316—22no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579096—22no—
140#14579089—22no—
141#14579089C2×C412yes—
142#14579089C2×C412yes—
143#14579087—22no—
144#14579087—22no—
145#14579085—21no—
146#14579084—21no—
147#14579082—21no—
148#14579081—21no—
149#14579079C2×C412yes—
150#14579077C2×C412yes—
151#14579075—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154#14579072—21no—
155#14579072—21no—
156#14579072—21no—
157#14579071—21no—
158C4×C79⋊C8—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161#131×C79—22no—
162#131×C79—22no—
163C2×M16×C79—22no—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168#117×C79C2311yescharacteristic
169C2×C42×C79C2311yescharacteristic
170#108×C79—22no—
171C4⋊C8×C79—22no—
172#104×C79—22no—
173#104×C79C2×C412yes—
174#104×C79C2×C412yes—
175#11929625—22no—
176#11929625—22no—
177#11929624—24no—
178#11929624—24no—
179#11929624—22no—
180#11929624—22no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624C22×C412yes—
192#11929624C2×D412yes—
193#11929623—22no—
194#11929623—24no—
195#11929623—24no—
196#11929623—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic158#4111yescharacteristic
201Q8×D79—22no—
202Q8×D79—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316C22×C411yescharacteristic
206C2×D316C22×C411yescharacteristic
207C2×D316#4111yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79#4112yes—
212D4×D79—22no—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—24no—
215D4×D79—22no—
216C2×C4×D79—24no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220Dic316—22no—
221#11929614—22no—
222#11929613—22no—
223#11929613—22no—
224#11929612—22no—
225#11929611—22no—
226D632—22no—
227#11929609—22no—
228#11929608—22no—
229#11929608—22no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608C22×C412yes—
233#11929608C2×D412yes—
234#11929607—24no—
235#11929607—24no—
236#11929607—22no—
237#11929607—22no—
238#11929607—22no—
239#11929607—22no—
240#11929607—41no—
241#11929607—41no—
242C2×C79⋊C8—22no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D79—24no—
256C8×D79—24no—
257C8×D79—22no—
258C8×D79—22no—
259C8×D79—22no—
260C8×D79—22no—
261C8×D79—41no—
262C8×D79—41no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268C4×Dic79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79C22×C412yes—
272#41×C79C2×D412yes—
273C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79#4111yescharacteristic
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—24no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79C22×C412yes—
287M16×C79C2×D412yes—
288C2×C8×C79—24no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79C22×C411yescharacteristic
298C42×C79C22×C411yescharacteristic
299C23×C79—21no—
300C23×C79C2×#4111yescharacteristic
301C22×D79—24no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79C4×D412yes—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79C4×D412yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79C4×D412yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D79—24no—
325C22⋊D79—24no—
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—22no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C2×Dic79—24no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79C4×D412yes—
337D316—24no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—82no—
344D316C4×D412yes—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—24no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353Dic158—24no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158C4×D412yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8#12011yescharacteristic
368C79⋊C8#12011yescharacteristic
369C79⋊C8#12011yescharacteristic
370C79⋊C8#12011yescharacteristic
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C79#52511yescharacteristic
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C79C2×#12011yescharacteristic
391C4×C79#52511yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396#21478—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—42no—
401C2×C79C4×#12011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—42no—
404D79—81no—
405#3573—791no—
406#3018—791no—
407#2955—791no—
408#2955—791no—
409#2932—791no—
410#1884—791no—
411#1881—791no—
412#1881—791no—
413#1861—791no—
414#1861D7911yescharacteristic, complemented
415#1858—791no—
416#1794—791no—
417#1765—791no—
418#1765—791no—
419#1757—791no—
420C79#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
421#585—791no—
422#575—791no—
423#575—791no—
424#568—791no—
425#568—791no—
426#568—1582no—
427#568—1582no—
428#568—1582no—
429#568C2×D7911yescharacteristic
430C2×#131—791no—
431C2×#131—791no—
432C2×#131—791no—
433C2×#131—791no—
434C2×#131—1582no—
435C2×#131—1582no—
436C2×#131—1582no—
437#532—791no—
438#456—792no—
439#455—792no—
440#454—792no—
441#453—792no—
442#444—1582no—
443#444—1582no—
444#443—1582no—
445#443—1582no—
446#435—1582no—
447#435—1582no—
448#430—791no—
449#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
450#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#421—791no—
452#421—791no—
453#421—791no—
454#421C2×D7911yescharacteristic
455C2×#104—791no—
456C2×#104C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—791no—
459#413—791no—
460#410—791no—
461#408—791no—
462#408—791no—
463#405—791no—
464#405—791no—
465C2×#97—791no—
466#344—791no—
467#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
468#341—791no—
469#341—791no—
470#339—791no—
471#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
4722−1+4—792no—
4732−1+4—1581no—
4742−1+4—1581no—
475H(5,𝔽2)—792no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1581no—
478H(5,𝔽2)—1581no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41C22×D7911yescharacteristic
486#137—792no—
487#137—792no—
488#137—1581no—
489#137—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—792no—
491AGL(1,ℤ/8)—792no—
492AGL(1,ℤ/8)—1581no—
493AGL(1,ℤ/8)—1581no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—792no—
499#131—792no—
500#131—792no—
501#131—792no—
502#131—1582no—
503#131—1584no—
504#131—1584no—
505#131—1581no—
506#131—1581no—
507#131—1581no—
508#131—1581no—
509#131—1581no—
510#131—1581no—
511#131—1581no—
512#131—1581no—
513#131—1581no—
514#131—1581no—
515#131—1581no—
516#131—1581no—
517#131—1582no—
518#131—1584no—
519#131—1584no—
520#131—1582no—
521#131—1582no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—792no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16—1584no—
529C2×M16—1581no—
530C2×M16—1582no—
531C2×M16—1582no—
532C2×M16—1584no—
533C2×M16—1584no—
534C2×M16C22×D7911yescharacteristic
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C2×M16C22×D7911yescharacteristic
538C22×C8—791no—
539C22×C8—792no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8—1581no—
542C22×C8—1581no—
543C22×C8—1584no—
544C22×C8—1581no—
545C4⋊Q8—791no—
546#127—791no—
547#124—791no—
548#124—791no—
549#121—1582no—
550C4×D4—1582no—
551#117—791no—
552#117C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—1582no—
556C4⋊C8—22no—
557#104—22no—
558#104—792no—
559#104—792no—
560#104—1582no—
561#104—1582no—
562#104—1582no—
563#104C4×D7912yes—
564#104C4×D7912yes—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—792no—
570#100—792no—
571#99—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576#97—1581no—
577#97—1581no—
578C4×C8—1581no—
579C4×C8—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—792no—
583#41—792no—
584#41—1582no—
585#41—1582no—
586#41—1584no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1584no—
593#41—1584no—
594#41—1582no—
595#41—1582no—
596#41—1582no—
597#41—1582no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41C2×C4×D7912yes—
605#41D4×D7912yes—
606C2×Q8—791no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8#1192962511yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—791no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4#1192962511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—1582no—
636Q16—1582no—
637SD16—1582no—
638SD16—1582no—
639SD16—1582no—
640SD16—1582no—
641D8—1582no—
642D8—1582no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3161no—
651M16—3161no—
652M16—792no—
653M16—792no—
654M16—1582no—
655M16—1582no—
656M16—1582no—
657M16—1582no—
658M16—1584no—
659M16—1584no—
660M16—1582no—
661M16—1582no—
662M16—1581no—
663M16—1581no—
664M16C2×C4×D7912yes—
665M16D4×D7912yes—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—3161no—
671C2×C8—3161no—
672C2×C8—791no—
673C2×C8—791no—
674C2×C8—791no—
675C2×C8—791no—
676C2×C8—791no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—1582no—
679C2×C8—1582no—
680C2×C8—1582no—
681C2×C8—1582no—
682C2×C8—1584no—
683C2×C8—1584no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1582no—
688C2×C8—1582no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8D4×D7912yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1581no—
702C42C2×C4×D7911yescharacteristic
703C42C2×C4×D7911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—792no—
706C23—1584no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23#41×D7911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—792no—
712Q8—1584no—
713Q8—1581no—
714Q8—1581no—
715Q8—1581no—
716Q8—1581no—
717Q8—1581no—
718Q8#1457912312yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—792no—
725D4—6322no—
726D4—1584no—
727D4—1584no—
728D4—1584no—
729D4—1582no—
730D4—1582no—
731D4—1582no—
732D4—1582no—
733D4—1581no—
734D4—1581no—
735D4—1581no—
736D4—1581no—
737D4—1581no—
738D4#1457912312yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—1584no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4#41×D7911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—3161no—
770C8—791no—
771C8—791no—
772C8—791no—
773C8—791no—
774C8—1582no—
775C8—1582no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—6321no—
783C22—6324no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22C4×D4×D7911yescharacteristic
787C22#1909907111yescharacteristic
788C22#1909907611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4—1582no—
797C4C4×D4×D7911yescharacteristic
798C4C2×#1457912311yescharacteristic
799C4#120×D7911yescharacteristic
800C4#1909907611yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—3162no—
806C2—3162no—
807C2—6321no—
808C2#2376590111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1861C2
socleC2×C79C4×#120
prime radical#23772751C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1861D79
hypocenterC79#21478
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778113C2semidirect
3. #23772302C2semidirect
4. #23772299C2semidirect
5. #23772117C2semidirect
6. #23763782C2semidirect
7. #23763762C2semidirect
8. #23763761C2semidirect
9. #23763639C2semidirect
10. #23763618C2semidirect
11. #23763362C2semidirect
12. #23763245C2semidirect
13. #23763241C2semidirect
14. #23763199C2semidirect
15. C79×#1861C2semidirect
27. C2×#14579169C22semidirect
32. #19098747C4semidirect
33. #19098742C4semidirect
34. #19098737C4semidirect
35. #19098732C4semidirect
42. #19098611C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
45. #19098579C22semidirect
52. #19098531C22semidirect
53. #19098521C22semidirect
54. #19098519C22semidirect
55. C2×#14579072C22semidirect
56. #19098334C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098327C22semidirect
59. #19098323C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #423×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
104. #14579169D4semidirect
105. #14579169D4semidirect
108. #14579168D4semidirect
109. #14579168D4semidirect
414. #1861D79semidirect
420. C79#21478semidirect
449. #430C2×D79semidirect
450. #423C2×D79semidirect
467. #344C2×D79semidirect
471. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781132
#237727512
#237723022
#237722992
#237721172
#237637822
#237637622
#237637612
#237636392
#237636182
#237633622
#237632452
#237632412
#237631992
C79×#18612
#2147879