Finite Group Databasebeta

← C4×#19098749 #34294249

Subgroups — C4×#19098749 #34294249

Order 20224.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14579130C212yesmaximal, complemented
4#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763805C212yesmaximal, complemented
6#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763679C212yesmaximal, complemented
8#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C2×#14579130C2212yes—
14#19099044—21no—
15#19099042—22no—
16#19099038C2211yescharacteristic
17#19099036—21no—
18#19099036C2212yes—
19#19099035—22no—
20C4×#11929624—21no—
21C4×#11929623—22no—
22C2×C4×C22⋊D79—22no—
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
25C4×D4×D79—22no—
26#19098749C418yesdirect product factor
27C2×#14579076C2211yescharacteristic
28C2×#14579076C2211yescharacteristic
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098442—22no—
32#19098442C2212yes—
33#19098436—22no—
34#19098436C2212yescomplemented
35#19098419C2212yescomplemented
36C4×C22⋊Dic79—22no—
37C4×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
38#19098330C2212yescomplemented
39#19098329C2212yescomplemented
40#19098329C2212yescomplemented
41C24×C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#120×C79C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C79—21no—
44C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
45#386×C79—21no—
46#386×C79C2211yescharacteristic
47#385×C79—21no—
48#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
49#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C79—21no—
51C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#14579206—22no—
53#14579206—24no—
54#14579206C2×C414yescomplemented
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929623—22no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79C2312yes—
60C2×D4×D79—22no—
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79D412yescomplemented
63#14579130—24no—
64#14579130C2×C418yescomplemented
65C4×Dic158—21no—
66C4×Dic158—21no—
67#14579126—22no—
68C4×D316—21no—
69C4×D316—21no—
70D4×Dic79—22no—
71D4×Dic79—22no—
72#14579123—22no—
73C4×C22⋊D79—22no—
74C4×C22⋊D79—22no—
75C4×C22⋊D79—22no—
76C4×C22⋊D79—22no—
77C4×C22⋊D79—22no—
78C4×C22⋊D79—22no—
79C4×C22⋊D79—22no—
80C4×C22⋊D79—22no—
81C4×C22⋊D79—48no—
82(C22⋊D79)⋊C4—22no—
83(C22⋊D79)⋊C4—22no—
84(C22⋊D79)⋊C4—22no—
85(C22⋊D79)⋊C4—22no—
86#14579120—21no—
87#14579119—22no—
88#14579118—22no—
89#14579117—22no—
90#14579117—22no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
94C4⋊C4×D79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79C2312yes—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2312yes—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
105C22⋊C4×D79—22no—
106C22⋊C4×D79—22no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—22no—
109C2×C4×Dic79D412yescomplemented
110C42×D79—22no—
111#14579076—22no—
112#14579076C2×C414yescomplemented
113#14579075—24no—
114#14579075C2×C418yescomplemented
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C79⋊#95—22no—
118C25×C79C2311yescharacteristic
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—22no—
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79—22no—
124C23×C4×C79—21no—
125C23×C4×C79—44no—
126C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129#120×C79—22no—
130#120×C79C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—44no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D412yes—
151#11929624—24no—
152#11929624—24no—
153#11929623—28no—
154#11929623—28no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—24no—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—28no—
165C2×C22⋊D79—44no—
166C2×C22⋊D79—44no—
167C2×C22⋊D79C22×C414yes—
168C2×C22⋊D79#4114yes—
169D4×D79—28no—
170D4×D79—28no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79C2×D412yes—
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D412yes—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—44no—
185C2×C4×D79—82no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—44no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—28no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—44no—
201C22⋊Dic79—44no—
202C22⋊Dic79C22×C414yescomplemented
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—44no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—22no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—44no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—22no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—22no—
218C24×C79—42no—
219C24×C79—42no—
220C24×C79C22×C412yescomplemented
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C24×C79C2411yescharacteristic
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—22no—
225C2×D4×C79—24no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79C22×C412yes—
229C2×D4×C79#4112yes—
230C22×C4×C79—24no—
231C22×C4×C79—28no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—44no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—44no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—44no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—41no—
249C22×C4×C79—41no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C79—22no—
258C4⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—24no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—42no—
271C23×C79—24no—
272C23×C79—24no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—24no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—44no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—42no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—48no—
287C23×C79—44no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79C4×D412yescomplemented
294C23×C79C23×C411yescharacteristic
295C23×C79C22×D412yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C23×C79C2×#4112yes—
298C23×C79C2×#4111yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—24no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79C4×D414yescomplemented
307D4×C79—24no—
308D4×C79—24no—
309D4×C79—48no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—44no—
322C2×C4×C79—48no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—44no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—81no—
336C2×C4×C79C4×D412yescomplemented
337C2×C4×C79#12012yes—
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C22⋊D79—28no—
341C22⋊D79—24no—
342C22⋊D79—24no—
343C22⋊D79—24no—
344C22⋊D79—24no—
345C22⋊D79—416no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—24no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79C4×D414yescomplemented
362D316—24no—
363C4×D79—28no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—82no—
366C4×D79—82no—
367C4×D79—82no—
368Dic158—24no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—28no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—44no—
381C22×C79—44no—
382C22×C79—44no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×C4×D412yes—
393C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79#52511yescharacteristic
396C22×C79#52512yes—
397C2×D79—24no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—44no—
401C2×D79—82no—
402C2×D79—84no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic79—24no—
413Dic79—44no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416Dic79—82no—
417C4×B(4,𝔽2)—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—22no—
419C2×C79—22no—
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—42no—
423C2×C79—44no—
424C2×C79C4×#12011yescharacteristic
425C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C79#302511yescharacteristic
427D79—44no—
428C4×H(5,𝔽2)—791no—
429C2×B(4,𝔽2)—791no—
430C4×#120—792no—
431C4×#120D7911yescharacteristic, complemented
432#1889—792no—
433#1889—791no—
434#1867—791no—
435#1867—792no—
436#1790—791no—
437C4×#99—792no—
438C4×#99—791no—
439C79C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—791no—
441C24×C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
442C2×#120—792no—
443C2×#120C2×D7911yescharacteristic
444#520—1582no—
445#520—1581no—
446#518—791no—
447#518—792no—
448#518—1582no—
449#518—1581no—
450C4×#41—1582no—
451C4×#41—1581no—
452C2×C4×D4—21no—
453C2×C4×D4—792no—
454C2×C4×D4—1582no—
455C2×C4×D4—1582no—
456C2×C4×D4—1581no—
457C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
458B(4,𝔽2)—798no—
459C2×#99—791no—
460C2×#99—792no—
461C2×#99—791no—
462C2×#99—792no—
463#386—21no—
464#386—792no—
465#386—1582no—
466#386C2×D7911yescharacteristic
467#385—21no—
468#385—792no—
469#385—1582no—
470#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#379—792no—
472#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—792no—
475C4×C22⋊C4—1582no—
476C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#342—792no—
478#342—792no—
479#342—792no—
480C25C22×D7911yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—794no—
482H(5,𝔽2)—1584no—
483H(5,𝔽2)—1582no—
484C2×#41—1582no—
485C2×#41—1581no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—792no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—44no—
497C23×C4—792no—
498C23×C4—1581no—
499C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
500C23×C4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4C22×D7911yescharacteristic
502#120—22no—
503#120—798no—
504#120—1584no—
505#120C4×D7914yescomplemented
506C4×Q8—1581no—
507C4×Q8—1581no—
508C4×Q8—1582no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—3168no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1581no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1582no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530#117—1582no—
531#117—1582no—
532#117—1582no—
533#117—1582no—
534#117—1581no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—792no—
537C2×C4⋊C4—1582no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—792no—
546C2×C22⋊C4—792no—
547C2×C22⋊C4—792no—
548C2×C22⋊C4—792no—
549C2×C22⋊C4—1582no—
550C2×C22⋊C4—1582no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1582no—
553C2×C22⋊C4—1582no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1582no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—792no—
563C2×C42—1582no—
564C2×C42—1582no—
565C2×C42—1581no—
566C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
567#99—794no—
568#99—798no—
569#99—1584no—
570#99—1582no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1582no—
575#95—1582no—
576#95—1582no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—792no—
584C24—1581no—
585C24C2×C4×D7912yescomplemented
586C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C24C23×D7911yescharacteristic
588#41—1584no—
589#41—1588no—
590#41—1588no—
591#41—1584no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—794no—
601C2×D4—794no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1588no—
604C2×D4—1588no—
605C2×D4—1588no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4C2×C4×D7912yes—
614C2×D4#1192962412yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—6322no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4D4×D7912yes—
651C22×C4D4×D7912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—3164no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3164no—
675C22⋊C4—3164no—
676C22⋊C4—3164no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1588no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—3164no—
694C42—1582no—
695C42—1582no—
696C42—1582no—
697C42—1582no—
698C42—1582no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—3162no—
722C23—3162no—
723C23—794no—
724C23—6321no—
725C23—6321no—
726C23—1584no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23C4×C22⋊D7912yescomplemented
730C23C22×C4×D7911yescharacteristic
731C23C2×D4×D7912yes—
732C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
733C23#41×D7912yes—
734C23C2×#1192962411yescharacteristic
735Q8—1584no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—31616no—
740D4—1584no—
741D4—1588no—
742D4—1584no—
743D4—1584no—
744D4—1584no—
745D4—1584no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3162no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—794no—
781C2×C4—6322no—
782C2×C4—6322no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6321no—
785C2×C4—6321no—
786C2×C4—1588no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1584no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4C4×C22⋊D7912yescomplemented
794C2×C4#1457912911yescharacteristic
795C2×C4#1457912912yes—
796C2×C4#1457912911yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—3164no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—6322no—
824C22—6324no—
825C22—1584no—
826C22C4×D4×D7912yes—
827C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22C2×#1457912911yescharacteristic
829C22#1909907011yescharacteristic
830C22#1909907212yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3164no—
840C4—3162no—
841C4—3162no—
842C4—6322no—
843C4—1584no—
844C4#1909874912yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—3164no—
852C2C4×#1457912911yescharacteristic
853C2C2×#1909874911yescharacteristic
854C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#120×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098749C2
cosocleC24×C79C24
hypercenterC4×#120D79
hypocenterC79C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14579206C2semidirect
3. C4×#14579130C2semidirect
4. #23763809C2semidirect
5. #23763805C2semidirect
6. #23763680C2semidirect
7. #23763679C2semidirect
8. #23763347C2semidirect
9. C4×#14579075C2semidirect
10. C4×#14579076C2semidirect
11. C4×#120×C79C2semidirect
26. #19098749C4direct (N × H)
34. #19098436C22semidirect
35. #19098419C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
38. #19098330C22semidirect
39. #19098329C22semidirect
40. #19098329C22semidirect
41. C24×C4×C79C22semidirect
48. #385×C79C22semidirect
49. #379×C79C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
54. #14579206C2×C4semidirect
62. C22×C4×D79D4semidirect
64. #14579130C2×C4semidirect
93. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
109. C2×C4×Dic79D4semidirect
112. #14579076C2×C4semidirect
114. #14579075C2×C4semidirect
126. C23×C4×C79D4semidirect
130. #120×C79C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
145. C2×C42×C79D4semidirect
202. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
220. C24×C79C22×C4semidirect
267. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
293. C23×C79C4×D4semidirect
306. C22×D79C4×D4semidirect
336. C2×C4×C79C4×D4semidirect
361. C2×Dic79C4×D4semidirect
411. C4×C79B(4,𝔽2)semidirect
431. C4×#120D79semidirect
439. C79C4×B(4,𝔽2)semidirect
441. C24×C4C2×D79semidirect
470. #385C2×D79semidirect
472. #379C2×D79semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
499. C23×C4C22⋊D79semidirect
505. #120C4×D79semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
566. C2×C42C22⋊D79semidirect
585. C24C2×C4×D79semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect
729. C23C4×C22⋊D79semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D79semidirect
844. C4#19098749direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792062
C2×#190987492
C4×#145791302
#237638092
#237638052
#237636802
#237636792
#237633472
C4×#145790752
C4×#145790762
C4×#120×C792
C4×B(4,𝔽2)79