Finite Group Databasebeta

← #34294261

Subgroups — #34294261

Order 20224.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098752C211yesmaximal, characteristic
3#123×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765917C212yesmaximal, complemented
5#23763810C212yesmaximal, complemented
6#23763682C212yesmaximal, complemented
7#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763346C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763187C212yesmaximal, complemented
11C79×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C2×#14579144C2212yes—
14#19099043—21no—
15#19099042—22no—
16#19099036—21no—
17#19099036C2212yes—
18#19099035—22no—
19#19099031—21no—
20C4×#11929623—22no—
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D79—22no—
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
26#19098752C418yescomplemented
27C2×#14579076C2211yescharacteristic
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098456—21no—
31#19098452—22no—
32#19098449—21no—
33#19098445—22no—
34#19098443C2211yescharacteristic
35#19098440C2212yes—
36#19098438C2211yescharacteristic, complemented
37#19098435C2212yescomplemented
38#19098426C2211yescharacteristic, complemented
39C4⋊C4×Dic79—21no—
40#19098414—22no—
41C22⋊C4×Dic79—21no—
42C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098410—22no—
45#19098330C2212yescomplemented
46#19098329C2212yescomplemented
47C2×#123×C79C2211yescharacteristic
48#518×C79C2211yescharacteristic
49C2×#99×C79C2211yescharacteristic
50#381×C79C2212yescomplemented
51#342×C79C2212yescomplemented
52#14579206—22no—
53#14579206—24no—
54#14579206C2×C414yes—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929623—22no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79C2312yes—
59C2×D4×D79—22no—
60C23×Dic79D411yescharacteristic
61C23×Dic79C2311yescharacteristic
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63C22×C4×D79—21no—
64C22×C4×D79D412yes—
65#14579144—24no—
66#14579144C2×C418yescomplemented
67C4×Dic158—22no—
68#14579126—21no—
69#14579126—21no—
70C4×D316—22no—
71D4×Dic79—22no—
72D4×Dic79—22no—
73#14579123—21no—
74#14579123—21no—
75C4×C22⋊D79—22no—
76C4×C22⋊D79—22no—
77C4×C22⋊D79—22no—
78C4×C22⋊D79—22no—
79(C22⋊D79)⋊C4—22no—
80(C22⋊D79)⋊C4—22no—
81(C22⋊D79)⋊C4—22no—
82(C22⋊D79)⋊C4—22no—
83(C22⋊D79)⋊C4—22no—
84(C22⋊D79)⋊C4—22no—
85(C22⋊D79)⋊C4—22no—
86(C22⋊D79)⋊C4—22no—
87#14579119—22no—
88#14579118—22no—
89#14579117—22no—
90#14579117—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4—22no—
96C2×Dic79⋊C4D412yes—
97C4⋊C4×D79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79C2312yes—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
107C22⋊C4×D79—22no—
108C22⋊C4×D79—22no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79—22no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—22no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79D412yes—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C42×D79—22no—
119#14579076C2×C414yescomplemented
120#14579075—24no—
121#14579075C2×C418yescomplemented
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132#123×C79—22no—
133#123×C79C2×C414yescomplemented
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—22no—
136#117×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143#99×C79—22no—
144#95×C79—22no—
145#95×C79—22no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79C2×D412yes—
148#11929624—24no—
149#11929624—24no—
150#11929623—28no—
151#11929623—28no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79C22×C414yes—
162C2×C22⋊D79#4114yes—
163D4×D79—28no—
164D4×D79—28no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79C2×D412yes—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D412yes—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—22no—
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—44no—
188C2×C4×D79—82no—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—42no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—28no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—44no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79C22×C414yescomplemented
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—28no—
208(C2×D79)⋊C4—44no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—22no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—42no—
216C4×Dic79—44no—
217C4×Dic79—41no—
218C4×Dic79—42no—
219C4×Dic79—41no—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C24×C79C2411yescharacteristic
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79C22×C412yes—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79C22×C412yescomplemented
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D412yes—
237C22×C4×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—24no—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C22⋊C4×C79—22no—
244C22⋊C4×C79—22no—
245C22⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—22no—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
249C42×C79—22no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C4×D412yes—
257C23×C79C23×C411yescharacteristic
258C23×C79C22×D412yes—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C23×C79C2×#4112yes—
261C23×C79C2×#4111yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—24no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—42no—
266C22×D79—42no—
267C22×D79—81no—
268C22×D79—81no—
269C22×D79C4×D414yes—
270D4×C79—24no—
271D4×C79—24no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—24no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—42no—
284C2×C4×C79—42no—
285C2×C4×C79—42no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—42no—
288C2×C4×C79—42no—
289C2×C4×C79—81no—
290C2×C4×C79—81no—
291C2×C4×C79C4×D412yes—
292C22⋊D79—28no—
293C22⋊D79—24no—
294C22⋊D79—24no—
295C22⋊D79—24no—
296C22⋊D79—24no—
297C2×Dic79—24no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—24no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—24no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—24no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—42no—
309C2×Dic79—42no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—81no—
321C2×Dic79C4×D414yes—
322C2×Dic79#12011yescharacteristic
323C2×Dic79#12012yes—
324C2×Dic79#12011yescharacteristic
325D316—24no—
326C4×D79—28no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—82no—
329C4×D79—82no—
330C4×D79—82no—
331Dic158—24no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—21no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79C2×C4×D412yes—
345C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79#52511yescharacteristic
348C22×C79#52512yes—
349C2×D79—24no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—44no—
353C2×D79—82no—
354C2×D79—84no—
355C4×C79—22no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—82no—
361Dic79—22no—
362Dic79—21no—
363Dic79—24no—
364Dic79—44no—
365Dic79—41no—
366Dic79—41no—
367Dic79—42no—
368Dic79—81no—
369Dic79#45812yescomplemented
370C4×#458—791nomaximal, Sylow
371C2×C79—22no—
372C2×C79—21no—
373C2×C79—21no—
374C2×C79—22no—
375C2×C79—42no—
376C2×C79C4×#12011yescharacteristic
377C2×C79C2×#45811yescharacteristic
378C2×C79#302511yescharacteristic
379D79—44no—
380C4×H(5,𝔽2)—791no—
381C2×#458—791no—
382C4×#123—792no—
383C4×#123—791no—
384#1890—792no—
385#1890D7911yescharacteristic, complemented
386#1867—792no—
387#1867—791no—
388#1790—791no—
389C4×#99—791no—
390C4×#99—792no—
391C79C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×H(5,𝔽2)—791no—
393C2×#123—792no—
394C2×#123C2×D7911yescharacteristic
395#520—1581no—
396#520—1582no—
397#518—792no—
398#518—1581no—
399#518—1582no—
400#518C2×D7911yescharacteristic
401C4×#41—1581no—
402C4×#41—1582no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—792no—
405C2×C4×D4—1581no—
406C2×C4×D4—1582no—
407C22×C42—791no—
408#458—798no—
409C2×#99—791no—
410C2×#99—792no—
411C2×#99—792no—
412C2×#99C2×D7911yescharacteristic
413#388—1582no—
414#388—1581no—
415#387—1582no—
416#387—1581no—
417#386—791no—
418#386—792no—
419#385—792no—
420#385—791no—
421#381—791no—
422#381C2×D7912yescomplemented
423C4×C4⋊C4—1582no—
424C4×C4⋊C4—1581no—
425C4×C22⋊C4—792no—
426C4×C22⋊C4—791no—
427C4×C22⋊C4—1582no—
428C4×C22⋊C4—1581no—
429#342—792no—
430#342—792no—
431#342C2×D7912yescomplemented
432H(5,𝔽2)—794no—
433H(5,𝔽2)—1584no—
434H(5,𝔽2)—1582no—
435C2×#41—1582no—
436C2×#41—1581no—
437C22×D4—792no—
438C22×D4—1582no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4C22×D7911yescharacteristic
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—792no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—798no—
449#123—1584no—
450#123C4×D7914yescomplemented
451C4×Q8—1582no—
452C4×Q8—1581no—
453C4×Q8—1581no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1582no—
457C4×D4—1582no—
458C4×D4—1582no—
459C4×D4—1582no—
460C4×D4—1582no—
461C4×D4—1582no—
462C4×D4—1582no—
463C4×D4—1582no—
464C4×D4—1582no—
465C4×D4—1581no—
466C4×D4—1581no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471C4×D4—1582no—
472C4×D4—1582no—
473#117—21no—
474#117—1582no—
475#117—1582no—
476#117—1582no—
477#117—1582no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—792no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—1582no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1582no—
484C2×C4⋊C4—1582no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—792no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—791no—
491C2×C22⋊C4—792no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1582no—
494C2×C22⋊C4—1582no—
495C2×C22⋊C4—1582no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1582no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
500C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
501C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C42—791no—
503C2×C42—792no—
504C2×C42—1582no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42—1582no—
507C2×C42—1582no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1582no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512#99—22no—
513#99—794no—
514#99—798no—
515#99—1584no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—1581no—
519#95—1582no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1582no—
524#95—1582no—
525#95—1581no—
526C24—792no—
527C24—1581no—
528C24D4×D7911yescharacteristic
529C24C23×D7911yescharacteristic
530#41—1584no—
531#41—1588no—
532#41—1588no—
533#41—1584no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—794no—
538C2×D4—794no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1588no—
541C2×D4—1588no—
542C2×D4—1582no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4—1582no—
545C2×D4—1582no—
546C2×D4—1584no—
547C2×D4—1582no—
548C2×D4—1582no—
549C2×D4C2×C4×D7912yes—
550C2×D4#1192962312yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—3164no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—792no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—792no—
568C22×C4—792no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—6322no—
571C22×C4—1582no—
572C22×C4—1582no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1582no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1582no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4C2×C4×D7912yescomplemented
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7912yes—
586C22×C4D4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—3164no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—1582no—
593C4⋊C4—1582no—
594C4⋊C4—1588no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—3164no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—794no—
608C22⋊C4—1582no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1588no—
611C22⋊C4—1582no—
612C22⋊C4—1582no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C22⋊C4—1582no—
616C22⋊C4—1582no—
617C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
618C42—22no—
619C42—3161no—
620C42—3161no—
621C42—3162no—
622C42—3162no—
623C42—3164no—
624C42—1581no—
625C42—1582no—
626C42—1581no—
627C42—1582no—
628C42—1582no—
629C42—1582no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—3162no—
637C23—3162no—
638C23—794no—
639C23—6321no—
640C23—6321no—
641C23—1584no—
642C23—1582no—
643C23—1582no—
644C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
645C23C22×C4×D7911yescharacteristic
646C23C2×D4×D7912yes—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648C23#41×D7912yes—
649C23C2×#1192962311yescharacteristic
650Q8—1584no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1584no—
654D4—1588no—
655D4—1584no—
656D4—1584no—
657D4—1584no—
658D4—1584no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—3164no—
679C2×C4—3162no—
680C2×C4—3162no—
681C2×C4—3162no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3162no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3162no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—791no—
693C2×C4—794no—
694C2×C4—791no—
695C2×C4—792no—
696C2×C4—6322no—
697C2×C4—6322no—
698C2×C4—6322no—
699C2×C4—6321no—
700C2×C4—1588no—
701C2×C4—1584no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1584no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1584no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1584no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—42no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—3164no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—6322no—
728C22—6324no—
729C22—1584no—
730C22C4×D4×D7912yes—
731C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
732C22#120×D7911yescharacteristic
733C22#1909907111yescharacteristic
734C22#1909907312yes—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—82no—
741C4—3164no—
742C4—3161no—
743C4—3162no—
744C4—3161no—
745C4—792no—
746C4—6321no—
747C4—1582no—
748C4—1581no—
749C4—1584no—
750C2—21no—
751C2—22no—
752C2—22no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—3164no—
756C2#2376590511yescharacteristic
757C2#458×D7911yescharacteristic
758C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1890C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579206C22
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1890D79
hypocenterC79C4×#458
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #123×Dic79C2semidirect
4. #23765917C2semidirect
5. #23763810C2semidirect
6. #23763682C2semidirect
7. #23763681C2semidirect
9. #99×Dic79C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#1890C2semidirect
25. C22×C4×Dic79C22semidirect
26. #19098752C4semidirect
36. #19098438C22semidirect
37. #19098435C22semidirect
38. #19098426C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
45. #19098330C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
50. #381×C79C22semidirect
51. #342×C79C22semidirect
66. #14579144C2×C4semidirect
119. #14579076C2×C4semidirect
121. #14579075C2×C4semidirect
133. #123×C79C2×C4semidirect
202. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
234. C22×C4×C79C22×C4semidirect
248. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
369. Dic79#458semidirect
385. #1890D79semidirect
391. C79C4×#458semidirect
422. #381C2×D79semidirect
431. #342C2×D79semidirect
450. #123C4×D79semidirect
583. C22×C4C2×C4×D79semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766042
C2×#190987522
#123×Dic792
#237659172
#237638102
#237636822
#237636812
#237633462
#99×Dic792
#237631872
C79×#18902
C4×#45879