Finite Group Databasebeta

← #34294270

Subgroups — #34294270

Order 20224.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14579206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic
3#23766058C212yesmaximal, complemented
4#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763805C212yesmaximal, complemented
6#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763679C212yesmaximal, complemented
8#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C2×#14579130C2212yes—
14#19099044—21no—
15#19099042—22no—
16#19099038C2211yescharacteristic
17#19099036—21no—
18#19099036C2212yes—
19#19099035—22no—
20C4×#11929624—21no—
21C4×#11929623—22no—
22C2×C4×C22⋊D79—21no—
23C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
24C4×D4×D79—22no—
25#19098749C418yescomplemented
26C2×#14579076C2211yescharacteristic
27C2×#14579076C2211yescharacteristic
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098463—22no—
31#19098457—22no—
32#19098451—22no—
33#19098442C2212yes—
34#19098439—22no—
35#19098436C2212yescomplemented
36#19098419C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
38#19098330C2212yescomplemented
39#19098329C2212yescomplemented
40#19098329C2212yescomplemented
41C2×#120×C79C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
44#390×C79—21no—
45#388×C79—21no—
46#388×C79—21no—
47#386×C79—21no—
48#386×C79C2211yescharacteristic
49#385×C79C2211yescharacteristic, complemented
50#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#14579206—22no—
53#14579206—24no—
54#14579206C2×C414yes—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929623—22no—
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79C2312yes—
60C2×D4×D79—22no—
61C22×C4×D79—21no—
62C22×C4×D79D412yescomplemented
63#14579130—24no—
64#14579130C2×C418yescomplemented
65C4×Dic158—21no—
66C4×Dic158—21no—
67#14579126—22no—
68C4×D316—21no—
69C4×D316—21no—
70D4×Dic79—22no—
71D4×Dic79—22no—
72#14579123—22no—
73C4×C22⋊D79—22no—
74C4×C22⋊D79—22no—
75C4×C22⋊D79—22no—
76C4×C22⋊D79—22no—
77C4×C22⋊D79—22no—
78C4×C22⋊D79—22no—
79C4×C22⋊D79—22no—
80C4×C22⋊D79—22no—
81(C22⋊D79)⋊C4—22no—
82(C22⋊D79)⋊C4—22no—
83(C22⋊D79)⋊C4—22no—
84(C22⋊D79)⋊C4—22no—
85#14579120—21no—
86#14579119—22no—
87#14579118—22no—
88#14579117—22no—
89#14579117—22no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
93C4⋊C4×D79—22no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79C2312yes—
99C2×C22⋊Dic79C2312yes—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
104C22⋊C4×D79—22no—
105C22⋊C4×D79—22no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79D412yescomplemented
109C42×D79—22no—
110#14579076—22no—
111#14579076C2×C414yescomplemented
112#14579075—24no—
113#14579075C2×C418yescomplemented
114C79⋊#95—22no—
115C79⋊#95—22no—
116C79⋊#95—22no—
117C25×C79C2311yescharacteristic
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123#120×C79—22no—
124#120×C79C2×C414yescomplemented
125C4×D4×C79—22no—
126C4×D4×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—22no—
131C2×C22⋊C4×C79—22no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79C2×D412yes—
148#11929624—24no—
149#11929624—24no—
150#11929623—28no—
151#11929623—28no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—28no—
162C2×C22⋊D79—82no—
163C2×C22⋊D79—82no—
164C2×C22⋊D79C22×C414yes—
165C2×C22⋊D79#4114yes—
166D4×D79—28no—
167D4×D79—28no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—22no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79C2×D412yes—
174C22×Dic79C2×D412yes—
175C22×Dic79C2×D412yes—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—82no—
182C2×C4×D79—82no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—82no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—28no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—82no—
198C22⋊Dic79—82no—
199C22⋊Dic79C22×C414yescomplemented
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—82no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—22no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—82no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—22no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79—22no—
215C24×C79—81no—
216C24×C79—81no—
217C24×C79C22×C412yescomplemented
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C24×C79C2411yescharacteristic
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—24no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79C22×C412yes—
226C2×D4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—81no—
234C22×C4×C79—81no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—81no—
245C22⋊C4×C79—22no—
246C22⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—24no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—41no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—41no—
253C22⋊C4×C79—81no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C22⋊C4×C79C22×C412yescomplemented
257C42×C79—21no—
258C42×C79—21no—
259C42×C79—81no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—24no—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—42no—
269C23×C79—42no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—42no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—82no—
280C23×C79—84no—
281C23×C79—82no—
282C23×C79C4×D412yes—
283C23×C79C23×C411yescharacteristic
284C23×C79C22×D412yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C23×C79C2×#4112yes—
287C23×C79C2×#4111yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—24no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79C4×D414yes—
296D4×C79—24no—
297D4×C79—24no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79C4×D412yes—
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12012yes—
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C22⋊D79—28no—
327C22⋊D79—24no—
328C22⋊D79—24no—
329C22⋊D79—24no—
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—88no—
332C2×Dic79—24no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—24no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79—81no—
347C2×Dic79C4×D414yes—
348D316—24no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—24no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—44no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—44no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—82no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79C2×C4×D412yes—
379C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79#52512yes—
383C2×D79—24no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—84no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—22no—
392C4×C79—22no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79—81no—
398Dic79—24no—
399Dic79—44no—
400Dic79—42no—
401Dic79—42no—
402Dic79—82no—
403#21482—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—22no—
405C2×C79—22no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—42no—
409C2×C79—82no—
410C2×C79C4×#12011yescharacteristic
411C2×C79#302611yescharacteristic
412C2×C79#302711yescharacteristic
413D79—44no—
414C4×H(5,𝔽2)—791no—
415C2×B(4,𝔽2)—791no—
416#2321—792no—
417#2321D7911yescharacteristic, complemented
418#1889—792no—
419#1889—791no—
420#1867—791no—
421#1867—792no—
422#1790—791no—
423C4×#99—792no—
424C4×#99—791no—
425C79#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—791no—
427C2×#120—792no—
428C2×#120C2×D7911yescharacteristic
429#520—1582no—
430#520—1581no—
431#518—791no—
432#518—792no—
433#518—1582no—
434#518—1581no—
435C4×#41—1582no—
436C4×#41—1581no—
437C2×C4×D4—792no—
438C2×C4×D4—1582no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
442B(4,𝔽2)—798no—
443C2×#99—791no—
444C2×#99—792no—
445C2×#99—791no—
446C2×#99—792no—
447#390—21no—
448#390—1582no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—1582no—
452#388—1582no—
453#386—21no—
454#386—792no—
455#386—1582no—
456#386C2×D7911yescharacteristic
457#385—792no—
458#385C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#379—792no—
460#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C4×C22⋊C4—792no—
462C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#342—792no—
464#342—792no—
465#342—792no—
466C25C22×D7911yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—794no—
468H(5,𝔽2)—1584no—
469H(5,𝔽2)—1582no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1581no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—792no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—792no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483#120—22no—
484#120—798no—
485#120—1584no—
486#120C4×D7914yescomplemented
487C4×Q8—1581no—
488C4×Q8—1581no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1581no—
493C4×D4—1581no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1582no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—1582no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513#117—1581no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—792no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—792no—
529C2×C22⋊C4—792no—
530C2×C22⋊C4—792no—
531C2×C22⋊C4—792no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—792no—
546C2×C42—1582no—
547C2×C42—1582no—
548C2×C42—1581no—
549C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
550#99—794no—
551#99—798no—
552#99—1584no—
553#99—1582no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1582no—
558#95—1582no—
559#95—1582no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—792no—
567C24—1581no—
568C24C2×C4×D7912yescomplemented
569C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
570C24C23×D7911yescharacteristic
571#41—1584no—
572#41—1588no—
573#41—1588no—
574#41—1584no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—794no—
582C2×D4—794no—
583C2×D4—6322no—
584C2×D4—6322no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1588no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C2×D4#1192962412yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—792no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—6322no—
611C22×C4—6322no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4D4×D7912yes—
623C22×C4D4×D7912yes—
624C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—6322no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—794no—
650C22⋊C4—6322no—
651C22⋊C4—6322no—
652C22⋊C4—6322no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1588no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4C2×C4×D7912yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—6322no—
669C42—1582no—
670C42—1582no—
671C42—1582no—
672C42—1582no—
673C42—1582no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—794no—
699C23—6321no—
700C23—6321no—
701C23—1584no—
702C23—1582no—
703C23—1582no—
704C23C4×C22⋊D7912yes—
705C23C22×C4×D7911yescharacteristic
706C23C2×D4×D7912yes—
707C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
708C23#41×D7912yes—
709C23C2×#1192962411yescharacteristic
710Q8—1584no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—6328no—
715D4—1584no—
716D4—1588no—
717D4—1584no—
718D4—1584no—
719D4—1584no—
720D4—1584no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—794no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—6322no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—6321no—
757C2×C4—6321no—
758C2×C4—1588no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1584no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
766C2×C4#1457912911yescharacteristic
767C2×C4#1457912911yescharacteristic
768C2×C4#1457912912yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3164no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—6322no—
796C22—6324no—
797C22—1584no—
798C22C4×D4×D7912yes—
799C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
800C22C2×#1457912911yescharacteristic
801C22#1909907011yescharacteristic
802C22#1909907212yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—3164no—
813C4—3162no—
814C4—3162no—
815C4—6322no—
816C4—1584no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—3164no—
824C2C4×#1457912911yescharacteristic
825C2#2377279611yescharacteristic
826C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2321C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098749C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#2321D79
hypocenterC79#21482
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14579206C2semidirect
3. #23766058C2semidirect
4. #23763809C2semidirect
5. #23763805C2semidirect
6. #23763680C2semidirect
7. #23763679C2semidirect
8. #23763347C2semidirect
9. C4×#14579075C2semidirect
10. C4×#14579076C2semidirect
11. C79×#2321C2semidirect
25. #19098749C4semidirect
35. #19098436C22semidirect
36. #19098419C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
38. #19098330C22semidirect
39. #19098329C22semidirect
40. #19098329C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C79C22semidirect
49. #385×C79C22semidirect
50. #379×C79C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
62. C22×C4×D79D4semidirect
64. #14579130C2×C4semidirect
92. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
108. C2×C4×Dic79D4semidirect
111. #14579076C2×C4semidirect
113. #14579075C2×C4semidirect
120. C23×C4×C79D4semidirect
124. #120×C79C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
142. C2×C42×C79D4semidirect
199. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
217. C24×C79C22×C4semidirect
256. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
417. #2321D79semidirect
425. C79#21482semidirect
441. C22×C22⋊C4C2×D79semidirect
458. #385C2×D79semidirect
460. #379C2×D79semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
480. C23×C4C22⋊D79semidirect
486. #120C4×D79semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
540. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
549. C2×C42C22⋊D79semidirect
568. C24C2×C4×D79semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#145792062
C2×#190987492
#237660582
#237638092
#237638052
#237636802
#237636792
#237633472
C4×#145790752
C4×#145790762
C79×#23212
#2148279