Finite Group Databasebeta

← #34294271

Subgroups — #34294271

Order 20224.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C211yesmaximal, characteristic
3#23766063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766057C212yesmaximal, complemented
5#23763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763807C212yesmaximal, complemented
7#23763679C212yesmaximal, complemented
8#23763347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763187C212yesmaximal, complemented
11C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13C2×#14579131C2212yes—
14C2×#14579129C2211yescharacteristic
15#19099043—21no—
16#19099042—22no—
17#19099036—21no—
18#19099036C2212yes—
19#19099035—22no—
20#19099031—21no—
21C4×#11929623—22no—
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D79—22no—
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#19098751C418yescomplemented
28C2×#14579076C2211yescharacteristic
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098464—22no—
32#19098463—21no—
33#19098455—21no—
34#19098453—22no—
35#19098452—22no—
36#19098452—21no—
37#19098442C2212yes—
38#19098441—22no—
39#19098440—21no—
40#19098436C2211yescharacteristic, complemented
41#19098418C2212yescomplemented
42#19098418C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
45#19098330C2212yescomplemented
46#19098329C2212yescomplemented
47#518×C79C2211yescharacteristic
48C2×#99×C79C2211yescharacteristic
49#386×C79C2211yescharacteristic
50#385×C79C2212yescomplemented
51#342×C79C2212yescomplemented
52C24×D79C2311yescharacteristic
53#14579206—22no—
54#14579206—24no—
55#14579206C2×C414yes—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929623—22no—
58C22×D316—22no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79C2312yes—
62C2×D4×D79—22no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic79C2311yescharacteristic
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79D412yescomplemented
67#14579131—24no—
68#14579131C2×C418yescomplemented
69#14579129—22no—
70#14579129C2×C414yescomplemented
71C4×Dic158—22no—
72#14579126—21no—
73#14579126—21no—
74C4×D316—22no—
75D4×Dic79—22no—
76D4×Dic79—22no—
77#14579123—21no—
78#14579123—21no—
79C4×C22⋊D79—22no—
80C4×C22⋊D79—22no—
81C4×C22⋊D79—22no—
82C4×C22⋊D79—22no—
83(C22⋊D79)⋊C4—22no—
84(C22⋊D79)⋊C4—22no—
85(C22⋊D79)⋊C4—22no—
86(C22⋊D79)⋊C4—22no—
87(C22⋊D79)⋊C4—22no—
88(C22⋊D79)⋊C4—22no—
89(C22⋊D79)⋊C4—22no—
90(C22⋊D79)⋊C4—22no—
91#14579119—22no—
92#14579118—22no—
93#14579117—22no—
94#14579117—22no—
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D79—22no—
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic79C2312yes—
102C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—22no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic79D412yescomplemented
124C42×D79—22no—
125#14579076—22no—
126#14579075—24no—
127#14579075C2×C418yescomplemented
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—22no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—22no—
136#117×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—22no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
143#99×C79C2×C414yescomplemented
144#95×C79—22no—
145#95×C79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79—22no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—22no—
151C23×D79—81no—
152C23×D79—81no—
153C23×D79C22×C412yescomplemented
154C23×D79C2×D412yes—
155#11929624—24no—
156#11929624—24no—
157#11929623—28no—
158#11929623—28no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—28no—
162C2×D316—82no—
163C2×D316—82no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79C22×C414yes—
175C2×C22⋊D79#4114yes—
176D4×D79—28no—
177D4×D79—28no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—22no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D412yes—
190C22×Dic79C2×D412yes—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—82no—
198C2×C4×D79—82no—
199C4⋊Dic79—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79C22×C412yescomplemented
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—28no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—41no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—82no—
221(C2×D79)⋊C4—82no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—82no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—22no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—82no—
232C4×Dic79—81no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2411yescharacteristic
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79C22×C412yes—
238C2×D4×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—22no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—81no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D412yes—
248C22×C4×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—82no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—81no—
258C22⋊C4×C79C22×C414yescomplemented
259C42×C79—22no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79C4×D412yes—
267C23×C79C23×C411yescharacteristic
268C23×C79C22×D412yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C23×C79C2×#4112yes—
271C23×C79C2×#4111yescharacteristic
272C22×D79—22no—
273C22×D79—24no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—24no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—84no—
295C22×D79C4×D414yes—
296D4×C79—24no—
297D4×C79—24no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—24no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—81no—
316C2×C4×C79—81no—
317C2×C4×C79C4×D412yes—
318C22⋊D79—28no—
319C22⋊D79—24no—
320C22⋊D79—24no—
321C22⋊D79—24no—
322C22⋊D79—24no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—24no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—81no—
343C2×Dic79C4×D414yes—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12012yes—
347D316—24no—
348D316—88no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—82no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—24no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×C4×D412yes—
368C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#52511yescharacteristic
371C22×C79#52512yes—
372C2×D79—24no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—82no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—82no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—44no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395Dic79—21no—
396Dic79—22no—
397Dic79—21no—
398Dic79—24no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—82no—
403#21482—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—21no—
405C2×C79—22no—
406C2×C79—22no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—42no—
409C2×C79C4×#12011yescharacteristic
410C2×C79#302611yescharacteristic
411C2×C79#302711yescharacteristic
412D79—44no—
413D79—82no—
414C4×H(5,𝔽2)—791no—
415C2×B(4,𝔽2)—791no—
416#2321—791no—
417#2321—792no—
418#1889—792no—
419#1889—791no—
420#1867—792no—
421#1867D7911yescharacteristic, complemented
422#1790—791no—
423C4×#99—791no—
424C4×#99—792no—
425C79#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
426C2×H(5,𝔽2)—791no—
427C2×#120—791no—
428C2×#120—792no—
429#520—1581no—
430#520—1582no—
431#518—792no—
432#518—1581no—
433#518—1582no—
434#518C2×D7911yescharacteristic
435C4×#41—1581no—
436C4×#41—1582no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—792no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×C4×D4—1582no—
441C22×C22⋊C4—791no—
442B(4,𝔽2)—798no—
443C2×#99—792no—
444C2×#99—791no—
445C2×#99—792no—
446C2×#99C2×D7911yescharacteristic
447#390—1581no—
448#390—1582no—
449#388—1581no—
450#388—1582no—
451#388—1581no—
452#388—1582no—
453#386—792no—
454#386—1582no—
455#386—1581no—
456#386C2×D7911yescharacteristic
457#385—791no—
458#385C2×D7912yescomplemented
459#379—791no—
460#379—792no—
461C4×C22⋊C4—791no—
462C4×C22⋊C4—792no—
463#342—792no—
464#342—792no—
465#342C2×D7912yescomplemented
466C25—791no—
467H(5,𝔽2)—794no—
468H(5,𝔽2)—1584no—
469H(5,𝔽2)—1582no—
470C2×#41—1582no—
471C2×#41—1581no—
472C22×D4—792no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—792no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483#120—794no—
484#120—798no—
485#120—1584no—
486#120—1582no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1581no—
489C4×Q8—1581no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C4×D4—1581no—
502C4×D4—1581no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509#117—21no—
510#117—1582no—
511#117—1582no—
512#117—1582no—
513#117—1582no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—792no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—791no—
525C2×C22⋊C4—792no—
526C2×C22⋊C4—792no—
527C2×C22⋊C4—1582no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1582no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1582no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1582no—
537C2×C22⋊C4—1582no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
543C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
544C2×C42—791no—
545C2×C42—792no—
546C2×C42—1582no—
547C2×C42—1582no—
548C2×C42—1581no—
549C2×C42—1581no—
550#99—798no—
551#99—1584no—
552#99—1582no—
553#99C4×D7914yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1582no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559#95—1582no—
560C24—792no—
561C24—792no—
562C24—6321no—
563C24—6321no—
564C24—1581no—
565C24—1581no—
566C24—1582no—
567C24—1582no—
568C24—1581no—
569C24D4×D7911yescharacteristic
570C24C23×D7911yescharacteristic
571#41—1584no—
572#41—1588no—
573#41—1588no—
574#41—1584no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—794no—
579C2×D4—794no—
580C2×D4—6322no—
581C2×D4—6322no—
582C2×D4—6321no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—1588no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1588no—
587C2×D4—1588no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4C2×C4×D7912yes—
597C2×D4#1192962512yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—6322no—
613C22×C4—6322no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7912yes—
628C22×C4D4×D7912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—6321no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—792no—
648C22⋊C4—6322no—
649C22⋊C4—6322no—
650C22⋊C4—6321no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—6322no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1588no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4C2×C4×D7914yescomplemented
665C42—22no—
666C42—6322no—
667C42—6321no—
668C42—1581no—
669C42—1582no—
670C42—1581no—
671C42—1582no—
672C42—1582no—
673C42—1582no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3161no—
684C23—3162no—
685C23—3161no—
686C23—3162no—
687C23—3161no—
688C23—3162no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3162no—
693C23—794no—
694C23—6322no—
695C23—6321no—
696C23—6324no—
697C23—6322no—
698C23—6321no—
699C23—1584no—
700C23—1584no—
701C23—1582no—
702C23—1582no—
703C23—1582no—
704C23#1457912312yes—
705C23C22×C4×D7911yescharacteristic
706C23C2×D4×D7912yes—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708C23#41×D7912yes—
709C23C2×#1192962511yescharacteristic
710Q8—1584no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—6328no—
714D4—6324no—
715D4—1584no—
716D4—1588no—
717D4—1584no—
718D4—1584no—
719D4—1584no—
720D4—1584no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—794no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—792no—
757C2×C4—6322no—
758C2×C4—6322no—
759C2×C4—6322no—
760C2×C4—6321no—
761C2×C4—1588no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1584no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4#1457912312yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—3164no—
782C22—3164no—
783C22—3162no—
784C22—3164no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3162no—
789C22—6322no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6322no—
793C22—6322no—
794C22—6324no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—1584no—
798C22C4×D4×D7912yes—
799C22C2×#1457912311yescharacteristic
800C22#120×D7911yescharacteristic
801C22#1909907111yescharacteristic
802C22#1909907612yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3162no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—6322no—
813C4—1581no—
814C4—1582no—
815C4—1581no—
816C4—1584no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—3164no—
823C2—6322no—
824C2#2376590111yescharacteristic
825C2#2377279811yescharacteristic
826C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#19098751C2
cosocleC24×C79C24
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#21482
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776604C2semidirect
3. #23766063C2semidirect
4. #23766057C2semidirect
5. #23763808C2semidirect
6. #23763807C2semidirect
7. #23763679C2semidirect
8. #23763347C2semidirect
9. #99×Dic79C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
27. #19098751C4semidirect
40. #19098436C22semidirect
41. #19098418C22semidirect
42. #19098418C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
45. #19098330C22semidirect
46. #19098329C22semidirect
50. #385×C79C22semidirect
51. #342×C79C22semidirect
63. C23×Dic79D4semidirect
66. C22×C4×D79D4semidirect
68. #14579131C2×C4semidirect
70. #14579129C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
98. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
116. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic79D4semidirect
123. C2×C4×Dic79D4semidirect
127. #14579075C2×C4semidirect
143. #99×C79C2×C4semidirect
153. C23×D79C22×C4semidirect
210. C22⋊Dic79C22×C4semidirect
258. C22⋊C4×C79C22×C4semidirect
421. #1867D79semidirect
425. C79#21482semidirect
458. #385C2×D79semidirect
465. #342C2×D79semidirect
553. #99C4×D79semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766042
C2×#190987512
#237660632
#237660572
#237638082
#237638072
#237636792
#237633472
#99×Dic792
#237631872
C79×#18672
#2148279