Finite Group Databasebeta

← #34294466

Subgroups — #34294466

Order 20224.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765964C211yesmaximal, characteristic
5C4×#14579126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic
7#23764160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
26#19098762C418yescomplemented
27#19098654—24no—
28#19098650—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098463—21no—
43#19098432C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×Dic79⋊C4—21no—
47#19098414—21no—
48#19098414—21no—
49C42×Dic79—21no—
50C42×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929613—22no—
69C2×#11929613—22no—
70C2×#11929613C2×C414yescomplemented
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612C2×C414yescomplemented
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579157—22no—
77#14579157C2×C414yes—
78C4×Dic158—22no—
79C4×Dic158—22no—
80#14579126—22no—
81#14579126—22no—
82#14579126C2×C414yescomplemented
83#14579126D414yescomplemented
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86#14579123—22no—
87#14579123—22no—
88(C22⋊D79)⋊C4—44no—
89(C22⋊D79)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579092—22no—
113Dic79⋊C8—22no—
114Dic79⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14579086—22no—
116#14579084—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081C2×C414yescomplemented
121C8×Dic79—22no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79C2×C414yescomplemented
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158C22×C412yes—
144C2×Dic158C2×D412yes—
145C2×Dic158#4112yes—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171#11929613—28no—
172#11929612—28no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79#4112yes—
183Dic79⋊C4—24no—
184Dic79⋊C4—24no—
185Dic79⋊C4—24no—
186Dic79⋊C4—42no—
187Dic79⋊C4—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192C4×Dic79—24no—
193C4×Dic79—24no—
194C4×Dic79—24no—
195C4×Dic79—22no—
196C4×Dic79—22no—
197C4×Dic79—41no—
198C4×Dic79—42no—
199C4×Dic79—42no—
200C4×Dic79SD1614yescomplemented
201C4×Dic79C22×C412yes—
202C4×Dic79C2×D412yes—
203C4×Dic79#4112yes—
204C4×Dic79#4112yes—
205C24×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2411yescharacteristic
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79C22×C412yes—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79C22×C412yes—
229C4⋊C4×C79C2×D412yes—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—42no—
232C42×C79—21no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—42no—
235C23×C79—22no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79C22×D411yescharacteristic
243C22×D79—22no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250D4×C79—22no—
251D4×C79—22no—
252D4×C79—41no—
253D4×C79—41no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—21no—
256C2×C4×C79—22no—
257C2×C4×C79—22no—
258C2×C4×C79—21no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79C2×SD1612yes—
269C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
275C22⋊D79—48no—
276C22⋊D79—48no—
277C2×Dic79—22no—
278C2×Dic79—22no—
279C2×Dic79—22no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—22no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—84no—
291C2×Dic79C4×D412yes—
292C2×Dic79C4×D412yes—
293C2×Dic79#12112yes—
294C2×Dic79#12112yes—
295C2×Dic79C2×SD1612yes—
296C2×Dic79C2×SD1612yes—
297C2×Dic79#13512yes—
298C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299D316—22no—
300D316—22no—
301D316—41no—
302D316—41no—
303C4×D79—84no—
304Dic158—22no—
305Dic158—22no—
306Dic158—22no—
307Dic158C4×D414yescomplemented
308C8×C79—22no—
309C8×C79—41no—
310C79⋊C8—22no—
311C79⋊C8—41no—
312C22×C79—42no—
313C22×C79—42no—
314C22×C79—42no—
315C22×C79—81no—
316C22×C79—81no—
317C22×C79—81no—
318C22×C79—81no—
319C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
320C22×C79C2×#12111yescharacteristic
321C22×C79#52511yescharacteristic
322C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
323C22×C79C2×#13511yescharacteristic
324C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C79#57511yescharacteristic
326C2×D79—42no—
327C2×D79—42no—
328C2×D79—42no—
329C2×D79—81no—
330C2×D79—81no—
331C2×D79—81no—
332C2×D79—81no—
333C4×C79—22no—
334C4×C79—41no—
335C4×C79—42no—
336C4×C79—42no—
337C4×C79—81no—
338C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
339C4×C79C4×#4111yescharacteristic
340C4×C79#52911yescharacteristic
341C4×C79#53211yescharacteristic
342Dic79—22no—
343Dic79—22no—
344Dic79—24no—
345Dic79—42no—
346Dic79—81no—
347Dic79C4×SD1614yescomplemented
348Dic79#46014yescomplemented
349C4×#460—791nomaximal, Sylow
350C2×C79—82no—
351C2×C79C4×#12111yescharacteristic
352C2×C79C2×C4×SD1611yescharacteristic
353C2×C79C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C2×C79C2×#46011yescharacteristic
355C2×C79#303511yescharacteristic
356C2×C79#310311yescharacteristic
357C2×C79#310611yescharacteristic
358D79—82no—
359C2×#460—791no—
360C2×C4×SD16—791no—
361C2×C4×SD16—791no—
362C4×#127—791no—
363C42×Q8—791no—
364#1982—791no—
365#1948—791no—
366#1926—791no—
367#1926D7911yescharacteristic, complemented
368#1880—791no—
369#1880—791no—
370#1803—791no—
371C4×C4⋊C8—791no—
372C4×#102—791no—
373C4×#102—791no—
374C79C4×#46011yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×SD16—791no—
376C22×SD16—791no—
377C2×#127—791no—
378C2×C4×Q8—791no—
379C2×C4×Q8—791no—
380C2×C4×Q8—791no—
381C2×C4×D4—791no—
382C2×C4×D4—791no—
383C2×C4×D4—1581no—
384C2×C4×D4—1581no—
385#460—798no—
386C4×SD16—1584no—
387C4×SD16—1584no—
388C2×#106—791no—
389C2×#106C2×D7911yescharacteristic
390C2×C4⋊C8—791no—
391C2×C4⋊C8—791no—
392C2×#103—791no—
393C2×#103—791no—
394C2×#102—791no—
395C2×#102—791no—
396C2×#102—791no—
397C2×#102—791no—
398C2×#102C2×D7911yescharacteristic
399C2×#102C2×D7911yescharacteristic
400C2×C4×C8—791no—
401C2×C4×C8—791no—
402#390—791no—
403#390—1581no—
404#390—1581no—
405#390C2×D7911yescharacteristic
406#384—791no—
407C4×C4⋊C4—791no—
408C4×C4⋊C4—791no—
409C4×C4⋊C4—1581no—
410C4×C4⋊C4—1581no—
411C4×C4⋊C4—1581no—
412C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
413C43—791no—
414C43—1581no—
415#340—791no—
416#340—791no—
417#340—791no—
418#340C2×D7911yescharacteristic
419#336—791no—
420#336C2×D7911yescharacteristic
421C22×Q8—791no—
422C22×D4—791no—
423C22×D4—1581no—
424C22×D4—1581no—
425C22×D4C22×D7911yescharacteristic
426C23×C4—1581no—
427C23×C4—1581no—
428C2×SD16—794no—
429C2×SD16—794no—
430C2×SD16—1582no—
431C2×SD16—1582no—
432C2×SD16—1582no—
433C2×SD16—1582no—
434C22×C8—791no—
435C22×C8—791no—
436C22×C8C22×D7911yescharacteristic
437C22×C8C22×D7911yescharacteristic
438#127—794no—
439#127—1582no—
440C4×Q8—794no—
441C4×Q8—794no—
442C4×Q8—1582no—
443C4×Q8—1582no—
444C4×Q8—1582no—
445C4×Q8—1582no—
446C4×D4—3164no—
447C4×D4—3164no—
448C4×D4—1582no—
449C4×D4—1582no—
450C4×D4—1582no—
451C4×D4—1582no—
452C2×C4⋊C4—791no—
453C2×C4⋊C4—791no—
454C2×C4⋊C4—1581no—
455C2×C4⋊C4—1581no—
456C2×C4⋊C4—1581no—
457C2×C4⋊C4—1581no—
458C2×C4⋊C4—1581no—
459C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1581no—
465C2×C22⋊C4—1581no—
466C2×C22⋊C4—1581no—
467C2×C22⋊C4—1581no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—791no—
470C2×C42—791no—
471C2×C42—791no—
472C2×C42—791no—
473C2×C42—791no—
474C2×C42—791no—
475C2×C42—1581no—
476C2×C42—1581no—
477C2×C42—1581no—
478C2×C42—1581no—
479C2×C42—1581no—
480C2×C42C22×D7911yescharacteristic
481#106—22no—
482#106—1582no—
483C4⋊C8—794no—
484C4⋊C8—1582no—
485#103—1582no—
486#103—1582no—
487#102—22no—
488#102—794no—
489#102—1582no—
490#102—1582no—
491#102—1582no—
492#102C4×D7914yescomplemented
493C4×C8—1582no—
494C4×C8—1582no—
495#95—21no—
496#95—1581no—
497#95—1581no—
498C24—21no—
499C24—1581no—
500C2×Q8—792no—
501C2×Q8—792no—
502C2×Q8—792no—
503C2×Q8—1581no—
504C2×Q8—1581no—
505C2×Q8—1581no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—3162no—
512C2×D4—3162no—
513C2×D4—3162no—
514C2×D4—3162no—
515C2×D4—792no—
516C2×D4—1584no—
517C2×D4—1584no—
518C2×D4—1581no—
519C2×D4—1581no—
520C2×D4—1581no—
521C2×D4—1581no—
522C2×D4—1581no—
523C2×D4C2×C4×D7912yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—3162no—
528C22×C4—3162no—
529C22×C4—3162no—
530C22×C4—3162no—
531C22×C4—3162no—
532C22×C4—3162no—
533C22×C4—791no—
534C22×C4—791no—
535C22×C4—791no—
536C22×C4—791no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1581no—
539C22×C4—1581no—
540C22×C4D4×D7911yescharacteristic
541C22×C4D4×D7911yescharacteristic
542C22×C4C23×D7911yescharacteristic
543SD16—1588no—
544SD16—1588no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—792no—
551C2×C8—1581no—
552C2×C8—1581no—
553C2×C8—1581no—
554C2×C8—1581no—
555C2×C8—1581no—
556C2×C8C2×C4×D7912yes—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—3162no—
562C4⋊C4—3162no—
563C4⋊C4—792no—
564C4⋊C4—1584no—
565C4⋊C4—1584no—
566C4⋊C4—1584no—
567C4⋊C4—1581no—
568C4⋊C4—1581no—
569C4⋊C4—1581no—
570C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
571C4⋊C4D4×D7912yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—3162no—
575C22⋊C4—3162no—
576C22⋊C4—3162no—
577C22⋊C4—3162no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—42no—
581C42—3161no—
582C42—3162no—
583C42—3162no—
584C42—792no—
585C42—792no—
586C42—794no—
587C42—792no—
588C42—792no—
589C42—1582no—
590C42—1582no—
591C42—1584no—
592C42—1584no—
593C42—1584no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—3161no—
602C23—3161no—
603C23—3161no—
604C23—3161no—
605C23—3161no—
606C23—3161no—
607C23—1582no—
608C23C2×D4×D7911yescharacteristic
609Q8—794no—
610Q8—1582no—
611Q8—1582no—
612Q8—1582no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—3168no—
618D4—3168no—
619D4—3161no—
620D4—3161no—
621D4—1582no—
622D4—1582no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—792no—
643C2×C4—792no—
644C2×C4—792no—
645C2×C4—792no—
646C2×C4—792no—
647C2×C4—792no—
648C2×C4—792no—
649C2×C4—792no—
650C2×C4—6324no—
651C2×C4—6324no—
652C2×C4—1582no—
653C2×C4—1582no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1582no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4—1581no—
658C2×C4—1581no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4SD16×D7912yes—
661C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
663C2×C4#41×D7911yescharacteristic
664C2×C4#41×D7911yescharacteristic
665C2×C4#41×D7911yescharacteristic
666C2×C4#41×D7911yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—3161no—
670C8—1582no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—3162no—
679C22—3162no—
680C22—3162no—
681C22—6321no—
682C22—6321no—
683C22—6321no—
684C22—6321no—
685C22C4×D4×D7911yescharacteristic
686C22#121×D7911yescharacteristic
687C22#1909907111yescharacteristic
688C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
689C22#135×D7911yescharacteristic
690C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
691C22#1909935911yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—41no—
694C4—42no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—3162no—
698C4—794no—
699C4—794no—
700C4—6321no—
701C4—1582no—
702C4—1584no—
703C4—1582no—
704C4C4×D4×D7911yescharacteristic
705C4#1909903111yescharacteristic
706C4#1909909611yescharacteristic
707C4#1909911211yescharacteristic
708C2—82no—
709C2—6322no—
710C2#2376591211yescharacteristic
711C2C4×SD16×D7911yescharacteristic
712C2#2377221111yescharacteristic
713C2#460×D7911yescharacteristic
714C2#2377285211yescharacteristic
715C2#2377342811yescharacteristic
716C2#2377345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1926C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579157C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1926D79
hypocenterC79C4×#460
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098654C2semidirect
3. C2×#19098650C2semidirect
5. C4×#14579126C2semidirect
7. #23764160C2semidirect
8. #23764027C2semidirect
9. #23763758C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763404C2semidirect
12. #23763248C2semidirect
13. #102×Dic79C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1926C2semidirect
26. #19098762C4semidirect
70. C2×#11929613C2×C4semidirect
73. C2×#11929612C2×C4semidirect
82. #14579126C2×C4semidirect
83. #14579126D4semidirect
114. Dic79⋊C8C2×C4semidirect
120. #14579081C2×C4semidirect
137. #102×C79C2×C4semidirect
200. C4×Dic79SD16semidirect
307. Dic158C4×D4semidirect
347. Dic79C4×SD16semidirect
348. Dic79#460semidirect
367. #1926D79semidirect
374. C79C4×#460semidirect
492. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987622
C2×#190986542
C2×#190986502
#237659642
C4×#145791262
#237643252
#237641602
#237640272
#237637582
#237637542
#237634042
#237632482
#102×Dic792
#237632142
C79×#19262
C4×#46079