Subgroups — #34294512

Order 20224.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23765962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	#19098758	C₄	1	8	yes	complemented
21	#19098672	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098464	—	2	1	no	—
29	#19098464	—	2	1	no	—
30	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579158	—	2	2	no	—
56	#14579158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
61	#14579123	—	2	4	no	—
62	#14579123	—	2	4	no	—
63	#14579123	—	4	4	no	—
64	#14579123	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579092	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14579083	—	2	4	no	—
85	#14579083	—	2	4	no	—
86	#14579081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#14579071	—	2	4	no	—
88	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
103	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
132	#11929609	—	2	16	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	D₃₁₆	—	2	4	no	—
242	D₃₁₆	—	2	4	no	—
243	D₃₁₆	—	4	8	no	—
244	D₃₁₆	—	4	2	no	—
245	D₃₁₆	—	4	2	no	—
246	D₃₁₆	—	4	8	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
248	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₇₉	#442	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	Dic₇₉	—	4	1	no	—
284	Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	#21503	—	79	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#3036	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	#3038	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	#3109	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#3115	1	1	yes	characteristic
294	D₇₉	—	8	4	no	—
295	C₂×#459	—	79	1	no	—
296	C₂×#442	—	79	2	no	—
297	C₄×#127	—	79	1	no	—
298	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
299	#1982	—	79	1	no	—
300	#1948	—	79	1	no	—
301	#1926	—	79	2	no	—
302	#1879	—	79	2	no	—
303	#1802	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1767	—	79	1	no	—
305	#1762	—	79	2	no	—
306	C₇₉	#21503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
308	C₂×#127	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
316	#459	—	79	8	no	—
317	#442	—	158	8	no	—
318	C₂×#106	—	79	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#102	—	79	2	no	—
322	C₂×#102	—	79	2	no	—
323	C₂×#102	—	79	2	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×#97	—	79	2	no	—
326	#390	—	79	2	no	—
327	#390	—	158	1	no	—
328	#390	—	158	1	no	—
329	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
336	C₄³	—	79	1	no	—
337	#340	—	79	2	no	—
338	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
339	#336	—	79	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂×D₈	—	79	8	no	—
349	C₂×D₈	—	158	4	no	—
350	C₂×D₈	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
353	#127	—	79	4	no	—
354	#127	—	158	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	316	4	no	—
357	C₄×D₄	—	316	4	no	—
358	C₄×D₄	—	79	4	no	—
359	C₄×D₄	—	158	4	no	—
360	C₄×D₄	—	158	4	no	—
361	C₄×D₄	—	158	2	no	—
362	C₄×D₄	—	158	2	no	—
363	C₄×D₄	—	158	2	no	—
364	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	#106	—	158	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	79	8	no	—
393	#102	—	158	4	no	—
394	#102	—	158	4	no	—
395	#97	—	158	4	no	—
396	#95	—	158	1	no	—
397	#95	—	158	1	no	—
398	#95	—	158	1	no	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	158	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	316	2	no	—
405	C₂×D₄	—	316	2	no	—
406	C₂×D₄	—	316	2	no	—
407	C₂×D₄	—	316	2	no	—
408	C₂×D₄	—	79	4	no	—
409	C₂×D₄	—	158	2	no	—
410	C₂×D₄	—	158	2	no	—
411	C₂×D₄	—	158	2	no	—
412	C₂×D₄	—	158	2	no	—
413	C₂×D₄	—	158	4	no	—
414	C₂×D₄	—	158	4	no	—
415	C₂×D₄	—	158	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	#11929625	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	158	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	79	4	no	—
447	C₂×C₈	—	158	2	no	—
448	C₂×C₈	—	158	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
465	C₄²	—	316	1	no	—
466	C₄²	—	316	2	no	—
467	C₄²	—	316	2	no	—
468	C₄²	—	316	2	no	—
469	C₄²	—	79	2	no	—
470	C₄²	—	79	2	no	—
471	C₄²	—	158	2	no	—
472	C₄²	—	158	1	no	—
473	C₄²	—	158	1	no	—
474	C₄²	—	158	2	no	—
475	C₄²	—	158	2	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	316	2	no	—
486	C₂³	—	316	2	no	—
487	C₂³	—	316	2	no	—
488	C₂³	—	316	2	no	—
489	C₂³	—	316	2	no	—
490	C₂³	—	316	2	no	—
491	C₂³	—	158	4	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	316	8	no	—
497	D₄	—	316	8	no	—
498	D₄	—	316	2	no	—
499	D₄	—	316	2	no	—
500	D₄	—	158	4	no	—
501	D₄	—	158	4	no	—
502	D₄	#14579123	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	316	1	no	—
513	C₂×C₄	—	316	1	no	—
514	C₂×C₄	—	316	1	no	—
515	C₂×C₄	—	316	1	no	—
516	C₂×C₄	—	316	8	no	—
517	C₂×C₄	—	316	8	no	—
518	C₂×C₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₄	—	632	8	no	—
522	C₂×C₄	—	158	2	no	—
523	C₂×C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×C₄	—	158	2	no	—
525	C₂×C₄	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄	—	158	1	no	—
527	C₂×C₄	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄	—	158	1	no	—
530	C₂×C₄	—	158	1	no	—
531	C₂×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	158	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	316	4	no	—
553	C₂²	—	316	4	no	—
554	C₂²	—	316	4	no	—
555	C₂²	—	632	2	no	—
556	C₂²	—	632	2	no	—
557	C₂²	—	632	2	no	—
558	C₂²	—	632	2	no	—
559	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	8	2	no	—
569	C₄	—	316	2	no	—
570	C₄	—	316	1	no	—
571	C₄	—	316	2	no	—
572	C₄	—	158	2	no	—
573	C₄	—	158	2	no	—
574	C₄	—	158	2	no	—
575	C₄	#19098672	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#19099099	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#19099108	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	632	4	no	—
582	C₂	#23765906	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#19098672	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#23772213	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#23772865	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#23772875	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#23773493	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#23773553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1802	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098758	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1802	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098672	C₂	semidirect
3. #23765962	C₂	semidirect
4. C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23764326	C₂	semidirect
6. #23764161	C₂	semidirect
7. #23764025	C₂	semidirect
8. #23763746	C₂	semidirect
9. #23763255	C₂	semidirect
10. #23763224	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1802	C₂	semidirect
20. #19098758	C₄	semidirect
53. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
56. #14579158	C₂×C₄	semidirect
60. D₄×Dic₇₉	D₄	semidirect
83. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
86. #14579081	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
201. D₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
274. C₄×C₇₉	#442	semidirect
303. #1802	D₇₉	semidirect
306. C₇₉	#21503	semidirect
364. C₄×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
502. D₄	#14579123	semidirect
575. C₄	#19098672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098758	2
C₂×#19098672	2
#23765962	2
C₄×D₄×Dic₇₉	2
#23764326	2
#23764161	2
#23764025	2
#23763746	2
#23763255	2
#23763224	2
C₇₉×#1802	2
#21503	79