Subgroups — #34294677

Order 20224.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11929612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098760	C₄	1	8	yes	complemented
22	#19098663	—	2	4	no	—
23	C₄×#11929612	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098414	—	2	1	no	—
42	#19098414	—	2	1	no	—
43	#19098414	—	2	1	no	—
44	#19098408	—	2	1	no	—
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
57	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
58	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
59	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	#14579094	—	2	2	no	—
92	#14579092	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14579084	—	2	2	no	—
96	#14579084	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	2	2	no	—
101	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14579072	—	2	2	no	—
104	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
115	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
132	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	#11929612	—	2	8	no	—
148	#11929612	—	2	8	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
167	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
174	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
175	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
221	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
226	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
247	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
248	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
249	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
251	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
297	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
298	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
299	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
303	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
332	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
333	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇₉	—	2	4	no	—
338	Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	Dic₇₉	—	4	2	no	—
341	#21515	—	79	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
343	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
344	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉	#2949	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉	#3045	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₉	#3119	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	#3126	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#460	—	79	1	no	—
352	C₂×#440	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
354	#2328	D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	#2276	—	79	1	no	—
356	#1982	—	79	1	no	—
357	#1949	—	79	1	no	—
358	#1926	—	79	1	no	—
359	#1925	—	79	1	no	—
360	#1880	—	79	1	no	—
361	#1880	—	79	1	no	—
362	#1805	—	79	1	no	—
363	#1768	—	79	1	no	—
364	#1762	—	79	1	no	—
365	C₄×#102	—	79	1	no	—
366	C₇₉	#21515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
369	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#460	—	79	8	no	—
376	#440	—	158	4	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
378	C₂×#107	—	79	1	no	—
379	C₂×#106	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
382	C₂×#103	—	79	1	no	—
383	C₂×#103	—	79	1	no	—
384	C₂×#102	—	79	1	no	—
385	C₂×#102	—	79	1	no	—
386	C₂×#102	—	79	1	no	—
387	C₂×#102	—	79	1	no	—
388	C₂×#102	—	79	1	no	—
389	C₂×#102	—	79	1	no	—
390	C₂×#97	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
392	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#386	—	2	1	no	—
395	#386	—	2	1	no	—
396	#386	—	2	1	no	—
397	#386	—	2	1	no	—
398	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
405	#376	—	158	1	no	—
406	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	#340	—	79	1	no	—
408	#340	—	79	1	no	—
409	#340	—	79	1	no	—
410	#340	—	79	1	no	—
411	#336	—	79	1	no	—
412	#336	—	79	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
430	#127	—	2	2	no	—
431	#127	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
432	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	158	2	no	—
466	#106	—	158	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
468	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
469	#103	—	158	2	no	—
470	#103	—	158	2	no	—
471	#102	—	79	4	no	—
472	#102	—	79	4	no	—
473	#102	—	158	2	no	—
474	#102	—	158	2	no	—
475	#102	—	158	2	no	—
476	#102	—	158	2	no	—
477	#97	—	158	2	no	—
478	C₄×C₈	—	158	2	no	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	158	1	no	—
482	#95	—	158	1	no	—
483	#95	—	158	1	no	—
484	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	8	1	no	—
509	C₂×D₄	—	8	1	no	—
510	C₂×D₄	—	8	1	no	—
511	C₂×D₄	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	SD₁₆	—	158	8	no	—
534	SD₁₆	—	158	8	no	—
535	C₂×C₈	—	79	2	no	—
536	C₂×C₈	—	79	2	no	—
537	C₂×C₈	—	158	1	no	—
538	C₂×C₈	—	158	1	no	—
539	C₂×C₈	—	158	1	no	—
540	C₂×C₈	—	158	1	no	—
541	C₂×C₈	—	158	1	no	—
542	C₂×C₈	—	158	1	no	—
543	C₂×C₈	—	158	1	no	—
544	C₂×C₈	—	158	1	no	—
545	C₂×C₈	—	158	1	no	—
546	C₂×C₈	—	158	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	632	1	no	—
569	C₄²	—	632	1	no	—
570	C₄²	—	632	1	no	—
571	C₄²	—	158	4	no	—
572	C₄²	—	158	4	no	—
573	C₄²	—	158	4	no	—
574	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
576	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
577	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	79	4	no	—
594	Q₈	—	158	2	no	—
595	Q₈	—	158	2	no	—
596	Q₈	—	158	2	no	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	2	2	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	8	4	no	—
606	D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂×C₄	—	316	1	no	—
630	C₂×C₄	—	316	1	no	—
631	C₂×C₄	—	316	1	no	—
632	C₂×C₄	—	316	1	no	—
633	C₂×C₄	—	316	1	no	—
634	C₂×C₄	—	316	1	no	—
635	C₂×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂×C₄	—	158	2	no	—
640	C₂×C₄	—	158	2	no	—
641	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	316	1	no	—
652	C₈	—	316	1	no	—
653	C₈	—	158	2	no	—
654	C₈	—	158	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	8	1	no	—
662	C₂²	—	8	1	no	—
663	C₂²	—	8	1	no	—
664	C₂²	—	8	1	no	—
665	C₂²	—	8	1	no	—
666	C₂²	—	8	1	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	8	1	no	—
669	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	4	1	no	—
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	8	1	no	—
683	C₄	—	8	1	no	—
684	C₄	—	316	2	no	—
685	C₄	—	316	2	no	—
686	C₄	—	316	2	no	—
687	C₄	—	158	4	no	—
688	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#19099095	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	C₄×#14579132	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#23772232	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#23772257	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#23772917	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#23772935	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#23773593	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#23773686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2328	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098663	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11929612	C₂	semidirect
4. #23765763	C₂	semidirect
6. #23764166	C₂	semidirect
7. #23764024	C₂	semidirect
8. #23764017	C₂	semidirect
9. #23763758	C₂	semidirect
10. #23763758	C₂	semidirect
11. #23763412	C₂	semidirect
12. #23763257	C₂	semidirect
13. #23763225	C₂	semidirect
14. C₄×#14579082	C₂	semidirect
21. #19098760	C₄	semidirect
67. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11929612	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×Dic₁₅₈	D₄	semidirect
94. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
101. #14579082	C₂×C₄	semidirect
102. #14579082	C₂×C₄	semidirect
366. C₇₉	#21515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098760	2
C₂×#19098663	2
C₂×C₄×#11929612	2
#23765763	2
#23764328	2
#23764166	2
#23764024	2
#23764017	2
#23763758	2
#23763412	2
#23763257	2
#23763225	2
C₄×#14579082	2
C₇₉×#2328	2
#21515	79