Finite Group Databasebeta

← #34294739

Subgroups — #34294739

Order 20224.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772851C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763235C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579181C2211yescharacteristic
17C2×#14579168C2211yescharacteristic
18C2×#14579167C2211yescharacteristic
19#19099109C2211yescharacteristic
20#41×Dic79C2211yescharacteristic
21#19098787C411yescharacteristic, complemented
22#19098783C411yescharacteristic, complemented
23#19098780C411yescharacteristic, complemented
24#19098776C411yescharacteristic, complemented
25#19098771C411yescharacteristic, complemented
26#19098766C411yescharacteristic, complemented
27#19098761C411yescharacteristic, complemented
28#19098756C411yescharacteristic, complemented
29#19098678—24no—
30#19098634—21no—
31#19098634—21no—
32#19098632—21no—
33#19098632—21no—
34C2×#14579096C2211yescharacteristic
35#19098586C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579089C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41#19098560C2211yescharacteristic
42#19098559C2211yescharacteristic
43#19098531C2211yescharacteristic
44#19098530C2211yescharacteristic
45#19098521—21no—
46#19098521C2211yescharacteristic
47#19098518—21no—
48#19098518C2211yescharacteristic
49M16×Dic79—21no—
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51C2×#14579071—21no—
52C2×#14579071C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
54C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
55#19098328C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60#19098317C2211yescharacteristic
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62C2×#131×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#444×C79—24no—
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#97×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70#14579181—22no—
71#14579181—22no—
72C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
73C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
74C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
75C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
76#14579168—22no—
77#14579168—22no—
78#14579167—22no—
79#14579167—22no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D79—21no—
88#14579159C2×C411yescharacteristic
89#14579157C2×C411yescharacteristic
90#14579150C2×C411yescharacteristic
91#14579148C2×C411yescharacteristic
92#14579133—21no—
93#14579133—21no—
94Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic79C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic79—21no—
97D4×Dic79—21no—
98D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic79C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D79—21no—
101C4×C22⋊D79—21no—
102#14579120—21no—
103#14579120C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579096—22no—
109Dic79⋊C8—21no—
110Dic79⋊C8—21no—
111Dic79⋊C8C2×C411yescharacteristic
112Dic79⋊C8C2×C411yescharacteristic
113Dic79⋊C8C2×C411yescharacteristic
114Dic79⋊C8C2×C411yescharacteristic
115#14579089—22no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579087—22no—
119#14579086C2×C411yescharacteristic
120#14579086C2×C411yescharacteristic
121#14579085C2×C411yescharacteristic
122#14579085C2×C411yescharacteristic
123#14579083C2×C411yescharacteristic
124#14579083C2×C411yescharacteristic
125#14579082C2×C411yescharacteristic
126#14579082C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C79⋊C8)—21no—
128C22⋊(C79⋊C8)—21no—
129(C2×D79)⋊C8—21no—
130(C2×D79)⋊C8—21no—
131#14579071—21no—
132#14579071—21no—
133#14579071—21no—
134#14579071D411yescharacteristic
135#14579071D411yescharacteristic
136#14579071D411yescharacteristic
137#14579071D411yescharacteristic
138C8×Dic79—22no—
139C8×Dic79—21no—
140C8×Dic79—21no—
141C8×Dic79—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145#135×C79—22no—
146#135×C79—22no—
147C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
151#131×C79—22no—
152#131×C79—22no—
153#131×C79—22no—
154#131×C79D414yescomplemented
155C2×M16×C79—21no—
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79—21no—
160C22×C8×C79—21no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#108×C79—22no—
165#104×C79—22no—
166#104×C79—22no—
167#97×C79—22no—
168#11929624—21no—
169#11929624—21no—
170#11929624—21no—
171#11929624—21no—
172C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
173C2×D316C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D79—21no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79#4111yescharacteristic
181C22×Dic79#4111yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183#11929614—22no—
184#11929612—22no—
185#11929611—22no—
186#11929609—22no—
187#11929608—24no—
188#11929608—21no—
189#11929608—21no—
190#11929608—21no—
191#11929608#4112yes—
192#11929607—42no—
193C2×C79⋊C8—24no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
201C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
202C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C8×D79—42no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
208C4⋊Dic79C22×C411yescharacteristic
209Dic79⋊C4—21no—
210Dic79⋊C4—21no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—21no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—21no—
215C22⋊Dic79—21no—
216C22⋊Dic79—21no—
217(C2×D79)⋊C4—21no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
225C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
226C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79C2×D412yes—
235#41×C79#4112yes—
236C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
237C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246Q16×C79—22no—
247SD16×C79—22no—
248SD16×C79—22no—
249D8×C79—22no—
250M16×C79—24no—
251M16×C79—21no—
252M16×C79—21no—
253M16×C79—21no—
254M16×C79—42no—
255M16×C79C2×D412yes—
256C2×C8×C79—24no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—42no—
262C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C79C2×D412yes—
267C2×C8×C79#4112yes—
268C42×C79—21no—
269C42×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79C2×#4111yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274Q8×C79—21no—
275Q8×C79—21no—
276Q8×C79—21no—
277Q8×C79C4×D412yes—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—21no—
281D4×C79—21no—
282D4×C79—21no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79C4×D412yes—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D79—41no—
302C22⋊D79—41no—
303C22⋊D79—81no—
304C22⋊D79—81no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—81no—
314C2×Dic79—81no—
315C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
319D316—21no—
320D316—21no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323Dic158—21no—
324Dic158—21no—
325C8×C79—21no—
326C8×C79—21no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C8×C79#12112yes—
330C8×C79#12112yes—
331C79⋊C8—21no—
332C79⋊C8—21no—
333C79⋊C8—21no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—21no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C79#52911yescharacteristic
347C22×C79#53211yescharacteristic
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
355C4×C79C4×#4111yescharacteristic
356C4×C79C2×#12111yescharacteristic
357C4×C79#52511yescharacteristic
358Dic79—21no—
359Dic79—21no—
360Dic79—21no—
361Dic79—21no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366#21519—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—21no—
368C2×C79—21no—
369C2×C79—42no—
370C2×C79—81no—
371C2×C79C4×#12111yescharacteristic
372C2×C79#295611yescharacteristic
373C2×C79#295711yescharacteristic
374D79—81no—
375#3035—791no—
376C2×#444D7911yescharacteristic, complemented
377C2×#443—791no—
378#2932—791no—
379#2875—791no—
380#1980—791no—
381#1950—791no—
382#1929—791no—
383#1929—791no—
384#1876—791no—
385#1876—791no—
386#1806—791no—
387#1771—791no—
388#1765—791no—
389#1764—791no—
390C79#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×#135—791no—
392C2×#135C2×D7911yescharacteristic
393C2×#131—791no—
394C2×#131—791no—
395C2×#131C2×D7911yescharacteristic
396C2×#131C2×D7911yescharacteristic
397#532—791no—
398C4×#41—791no—
399#464—791no—
400#464—791no—
401#463—791no—
402#463—791no—
403#462—791no—
404#461—791no—
405#460—791no—
406#459—791no—
407#444—24no—
408#443—1584no—
409#435—1581no—
410#435—1581no—
411#435—1581no—
412#435—1581no—
413C2×#108—791no—
414C2×#108C2×D7911yescharacteristic
415#423—791no—
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#104—791no—
418C2×#104—791no—
419C2×#104—791no—
420C2×#104—791no—
421C2×#104C2×D7911yescharacteristic
422C2×#104C2×D7911yescharacteristic
423#416—791no—
424#416—791no—
425#408—791no—
426#408—791no—
427#405—791no—
428#405—791no—
429#405—1581no—
430#405—1581no—
431C4×M16—791no—
432C4×M16—1581no—
433C2×#97—791no—
434C2×#97—1581no—
435C2×#97C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×C8—791no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438#341—791no—
439#341—791no—
440#339—791no—
441#339—791no—
442#336—791no—
443#336—791no—
444C2×#41—791no—
445C2×#41C22×D7911yescharacteristic
446C2×#41C22×D7911yescharacteristic
447#135—22no—
448#135—22no—
449#135—1582no—
450#135—1582no—
451C2×Q16—791no—
452C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
453C2×SD16—791no—
454C2×SD16—791no—
455C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
456C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
457C2×D8—791no—
458C2×D8C4×D7911yescharacteristic
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—1582no—
463#131—1582no—
464#131—1582no—
465#131—1582no—
466#131C22⋊D7914yescomplemented
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—791no—
470C2×M16—791no—
471C2×M16—1581no—
472C2×M16—1581no—
473C2×M16C22×D7911yescharacteristic
474C2×M16C22×D7911yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—1581no—
480C22×C8—1581no—
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C4⋊Q8—791no—
484#127—791no—
485#124—791no—
486#124—791no—
487#121—1581no—
488#121—1581no—
489C4×Q8—791no—
490C4×Q8—791no—
491C4×D4—791no—
492C4×D4—791no—
493C4×D4—1581no—
494C4×D4—1581no—
495C4×D4—1581no—
496C4×D4—1581no—
497#117—791no—
498#117—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—1581no—
503C2×C42C22×D7911yescharacteristic
504#108—22no—
505#108—1582no—
506C4⋊C8—791no—
507C4⋊C8—791no—
508C4⋊C8—791no—
509C4⋊C8—791no—
510C4⋊C8—1581no—
511C4⋊C8—1581no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—1582no—
515#104—1582no—
516#104—1582no—
517#104—1582no—
518#103—791no—
519#103—791no—
520#103—791no—
521#103—791no—
522#102—791no—
523#102—791no—
524#102—791no—
525#102—791no—
526C22⋊C8—1581no—
527C22⋊C8—1581no—
528C22⋊C8—1581no—
529C22⋊C8—1581no—
530#97—22no—
531#97—791no—
532#97—791no—
533#97—791no—
534#97—791no—
535#97—1581no—
536#97—1581no—
537#97—1581no—
538C4×C8—1581no—
539C4×C8—1581no—
540C4×C8—1581no—
541C4×C8—1582no—
542#95—1581no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1581no—
550#41—1581no—
551#41—1581no—
552#41—1581no—
553#41C2×C22⋊D7912yes—
554#41#1192962412yes—
555C2×Q8—791no—
556C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—791no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4C23×D7911yescharacteristic
576Q16—22no—
577Q16—1582no—
578SD16—22no—
579SD16—22no—
580SD16—1582no—
581SD16—1582no—
582D8—22no—
583D8—1582no—
584M16—21no—
585M16—24no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—3162no—
590M16—792no—
591M16—1581no—
592M16—1581no—
593M16—1584no—
594M16—1581no—
595M16C2×C22⋊D7912yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—3162no—
603C2×C8—791no—
604C2×C8—791no—
605C2×C8—791no—
606C2×C8—791no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1584no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
616C2×C8D4×D7911yescharacteristic
617C2×C8D4×D7911yescharacteristic
618C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
619C2×C8#1192962312yes—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—791no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—1581no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1581no—
630C22⋊C4—1581no—
631C22⋊C4—1581no—
632C22⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—1581no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—791no—
637C42—791no—
638C42—791no—
639C42—791no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C42—1581no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1581no—
648C23#41×D7911yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—1581no—
653Q8—1581no—
654Q8C4×C22⋊D7912yes—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—3161no—
663D4—3161no—
664D4—6321no—
665D4—6321no—
666D4—1581no—
667D4—1581no—
668D4C4×C22⋊D7912yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—791no—
685C2×C4—791no—
686C2×C4—791no—
687C2×C4—791no—
688C2×C4—6321no—
689C2×C4—6321no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
700C8—21no—
701C8—21no—
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—1581no—
706C8—1581no—
707C8—1581no—
708C8—1581no—
709C8—1582no—
710C8#1457913312yes—
711C8#1457913312yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22C4×D4×D7911yescharacteristic
724C22#1909909311yescharacteristic
725C22#1909910911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—3162no—
730C4—3161no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—1581no—
734C4—1581no—
735C4—1581no—
736C4—1581no—
737C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
738C4C4×#1192962311yescharacteristic
739C4C2×#1457913311yescharacteristic
740C4#1909907211yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—6321no—
746C2C4×#1457913311yescharacteristic
747C2#2377230811yescharacteristic
748C2#2377231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#444×C79C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23772851C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#444D79
hypocenterC79#21519
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098678C2semidirect
3. #23772116C2semidirect
4. #23771826C2semidirect
5. #23764317C2semidirect
6. #23764172C2semidirect
7. #23764051C2semidirect
8. #23764047C2semidirect
9. #23763729C2semidirect
10. #23763725C2semidirect
11. #23763418C2semidirect
12. #23763276C2semidirect
13. #23763244C2semidirect
14. #23763235C2semidirect
15. C2×#444×C79C2semidirect
21. #19098787C4semidirect
22. #19098783C4semidirect
23. #19098780C4semidirect
24. #19098776C4semidirect
25. #19098771C4semidirect
26. #19098766C4semidirect
27. #19098761C4semidirect
28. #19098756C4semidirect
154. #131×C79D4semidirect
376. C2×#444D79semidirect
390. C79#21519semidirect
466. #131C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237728512
C2×#190986782
#237721162
#237718262
#237643172
#237641722
#237640512
#237640472
#237637292
#237637252
#237634182
#237632762
#237632442
#237632352
C2×#444×C792
#2151979