Subgroups — #34294762

Order 20224.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098797	C₄	1	8	yes	complemented
25	#19098643	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098456	—	2	1	no	—
43	#19098452	—	2	1	no	—
44	#19098443	—	2	1	no	—
45	#19098440	—	2	1	no	—
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	#19098410	—	2	1	no	—
51	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579135	—	2	2	no	—
77	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
81	#14579123	—	2	2	no	—
82	#14579123	—	2	2	no	—
83	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14579094	—	2	2	no	—
106	#14579094	—	2	2	no	—
107	#14579094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#14579083	—	2	2	no	—
109	#14579083	—	2	2	no	—
110	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
120	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	D₈	1	4	yes	complemented
161	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
168	#11929609	—	2	8	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
259	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
262	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
263	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
311	D₃₁₆	—	2	2	no	—
312	D₃₁₆	—	2	2	no	—
313	D₃₁₆	—	4	1	no	—
314	D₃₁₆	—	4	1	no	—
315	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
316	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
347	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
348	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
351	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
352	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	Dic₇₉	—	8	1	no	—
361	Dic₇₉	—	8	1	no	—
362	Dic₇₉	#466	1	4	yes	complemented
363	C₄×#466	—	79	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
365	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
366	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇₉	#3168	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3169	1	1	yes	characteristic
373	D₇₉	—	8	2	no	—
374	C₂×#466	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₈	—	79	1	no	—
377	C₄×#121	—	79	1	no	—
378	C₄×#121	—	79	1	no	—
379	#1970	—	79	1	no	—
380	#1942	—	79	1	no	—
381	#1934	—	79	1	no	—
382	#1934	—	79	1	no	—
383	#1893	—	79	1	no	—
384	#1893	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#1808	—	79	1	no	—
386	C₄×#107	—	79	1	no	—
387	C₄×#102	—	79	1	no	—
388	C₄×#102	—	79	1	no	—
389	C₇₉	C₄×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
391	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
392	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#121	—	79	1	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
400	#466	—	79	8	no	—
401	C₄×D₈	—	158	4	no	—
402	C₂×#107	—	79	1	no	—
403	C₂×#107	—	79	1	no	—
404	C₂×#107	—	79	1	no	—
405	C₂×#102	—	79	1	no	—
406	C₂×#102	—	79	1	no	—
407	C₂×#102	—	79	1	no	—
408	C₂×#102	—	79	1	no	—
409	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈	—	158	4	no	—
416	#390	—	79	1	no	—
417	#390	—	79	1	no	—
418	#389	—	79	1	no	—
419	#389	—	79	1	no	—
420	#388	—	158	1	no	—
421	#388	—	158	1	no	—
422	#386	—	158	1	no	—
423	#386	—	158	1	no	—
424	#380	—	79	1	no	—
425	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
430	#340	—	79	1	no	—
431	#340	—	79	1	no	—
432	#340	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₈	—	79	4	no	—
446	C₂×D₈	—	158	2	no	—
447	C₂×D₈	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	79	4	no	—
460	#121	—	158	2	no	—
461	#121	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
462	C₄×D₄	—	316	4	no	—
463	C₄×D₄	—	316	4	no	—
464	C₄×D₄	—	158	2	no	—
465	C₄×D₄	—	158	2	no	—
466	C₄×D₄	—	158	2	no	—
467	C₄×D₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
494	#107	—	79	4	no	—
495	#107	—	158	2	no	—
496	#107	—	158	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	#102	—	79	4	no	—
500	#102	—	79	4	no	—
501	#102	—	158	2	no	—
502	#102	—	158	2	no	—
503	C₄×C₈	—	79	4	no	—
504	C₄×C₈	—	158	2	no	—
505	C₄×C₈	—	158	2	no	—
506	C₄×C₈	—	158	2	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	158	1	no	—
509	#95	—	158	1	no	—
510	#95	—	158	1	no	—
511	#95	—	158	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	158	1	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	316	2	no	—
525	C₂×D₄	—	316	2	no	—
526	C₂×D₄	—	79	2	no	—
527	C₂×D₄	—	158	4	no	—
528	C₂×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂×D₄	—	158	1	no	—
531	C₂×D₄	—	158	1	no	—
532	C₂×D₄	—	158	1	no	—
533	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	158	8	no	—
565	C₂×C₈	—	2	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	1	no	—
570	C₂×C₈	—	79	2	no	—
571	C₂×C₈	—	79	2	no	—
572	C₂×C₈	—	79	2	no	—
573	C₂×C₈	—	79	2	no	—
574	C₂×C₈	—	158	8	no	—
575	C₂×C₈	—	158	1	no	—
576	C₂×C₈	—	158	1	no	—
577	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₄²	—	316	2	no	—
604	C₄²	—	316	2	no	—
605	C₄²	—	79	2	no	—
606	C₄²	—	79	2	no	—
607	C₄²	—	158	2	no	—
608	C₄²	—	158	2	no	—
609	C₄²	—	158	1	no	—
610	C₄²	—	158	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	316	1	no	—
623	C₂³	—	316	1	no	—
624	C₂³	—	316	1	no	—
625	C₂³	—	316	1	no	—
626	C₂³	—	316	1	no	—
627	C₂³	—	316	1	no	—
628	C₂³	—	158	2	no	—
629	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
630	C₂³	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂³	#14579182	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	2	2	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	316	8	no	—
639	D₄	—	316	1	no	—
640	D₄	—	316	1	no	—
641	D₄	—	158	2	no	—
642	D₄	—	158	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	316	1	no	—
659	C₂×C₄	—	316	1	no	—
660	C₂×C₄	—	316	1	no	—
661	C₂×C₄	—	316	1	no	—
662	C₂×C₄	—	316	1	no	—
663	C₂×C₄	—	316	1	no	—
664	C₂×C₄	—	316	1	no	—
665	C₂×C₄	—	316	1	no	—
666	C₂×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂×C₄	—	79	2	no	—
668	C₂×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂×C₄	—	79	2	no	—
671	C₂×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂×C₄	—	632	4	no	—
673	C₂×C₄	—	632	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂×C₄	—	158	8	no	—
676	C₂×C₄	—	158	8	no	—
677	C₂×C₄	—	158	1	no	—
678	C₂×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	2	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	79	4	no	—
693	C₈	—	158	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	8	1	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	316	2	no	—
708	C₂²	—	316	2	no	—
709	C₂²	—	316	2	no	—
710	C₂²	—	632	1	no	—
711	C₂²	—	632	1	no	—
712	C₂²	—	632	1	no	—
713	C₂²	—	632	1	no	—
714	C₂²	#19098643	1	4	yes	complemented
715	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#19099108	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	8	1	no	—
725	C₄	—	8	1	no	—
726	C₄	—	316	2	no	—
727	C₄	—	79	4	no	—
728	C₄	—	632	1	no	—
729	C₄	—	632	1	no	—
730	C₄	—	158	2	no	—
731	C₄	—	158	2	no	—
732	C₄	—	158	2	no	—
733	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#19099069	1	1	yes	characteristic
736	C₄	#19099090	1	1	yes	characteristic
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	8	2	no	—
739	C₂	—	632	2	no	—
740	C₂	#23765910	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₂×#19098643	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#23772168	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#466×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#23772976	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#23773963	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#23773974	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1893	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098797	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1893	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098643	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. #121×Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23765906	C₂	semidirect
6. #23764263	C₂	semidirect
7. #23764132	C₂	semidirect
8. #23764084	C₂	semidirect
9. #23764080	C₂	semidirect
10. #23763828	C₂	semidirect
11. #23763427	C₂	semidirect
12. #23763292	C₂	semidirect
13. #102×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. #23763214	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1893	C₂	semidirect
24. #19098797	C₄	semidirect
70. C₂×#11929609	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. #14579135	C₂×C₄	semidirect
107. #14579094	C₂×C₄	semidirect
110. #14579082	C₂×C₄	semidirect
111. #14579081	C₂×C₄	semidirect
115. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
130. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×Dic₇₉	D₈	semidirect
319. C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
333. C₂²×C₇₉	C₄×D₈	semidirect
362. Dic₇₉	#466	semidirect
384. #1893	D₇₉	semidirect
389. C₇₉	C₄×#466	semidirect
461. #121	C₄×D₇₉	semidirect
714. C₂²	#19098643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098797	2
C₂×#19098643	2
C₂²×C₈×Dic₇₉	2
#121×Dic₇₉	2
#23765906	2
#23764263	2
#23764132	2
#23764084	2
#23764080	2
#23763828	2
#23763427	2
#23763292	2
#102×Dic₇₉	2
#23763214	2
C₇₉×#1893	2
C₄×#466	79