Finite Group Databasebeta

← C4×#19098798 #34294763

Subgroups — C4×#19098798 #34294763

Order 20224.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14579094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316—21no—
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098798C418yesdirect product factor
26C4×#11929609—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37C4×C8×D79—24no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098462C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic
42#19098455—21no—
43#19098451—21no—
44#19098441—21no—
45#19098439—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609C2×C414yescomplemented
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—22no—
77C2×C8×D79—22no—
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79C2×C414yescomplemented
80#14579136—22no—
81#14579136C2×C414yescomplemented
82#14579132—22no—
83#14579132C2×C414yescomplemented
84C4×D316—22no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—44no—
87C4×C22⋊D79—44no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C42×D79—22no—
107C42×D79—22no—
108#14579094—22no—
109#14579094—22no—
110#14579094C2×C414yescomplemented
111#14579083—22no—
112#14579083C2×C414yescomplemented
113#14579082—22no—
114#14579081—22no—
115C4×C79⋊C8D414yescomplemented
116C8×Dic79—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#102×C79—22no—
136#102×C79C2×C414yescomplemented
137C4×C8×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×D316—24no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—42no—
148C2×D316—42no—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D79—22no—
160C2×C4×D79—22no—
161C2×C4×D79—22no—
162C2×C4×D79—22no—
163C2×C4×D79—22no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79D814yescomplemented
172C2×C4×D79C22×C412yes—
173C2×C4×D79#4112yes—
174#11929609—28no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8C22×C412yes—
178C2×C79⋊C8C2×D412yes—
179C2×C79⋊C8C2×D412yes—
180C2×C79⋊C8#4112yes—
181C8×D79—28no—
182C8×D79—28no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79C22×C412yes—
190Dic79⋊C4—42no—
191C22⋊Dic79—24no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C4×Dic79—22no—
201C4×Dic79—22no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—42no—
205C24×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79C22×C412yes—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2411yescharacteristic
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79C22×C412yes—
226C2×C8×C79#4112yes—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79C22×C412yes—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C42×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—22no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79C4×D412yes—
257C22×D79C2×D812yes—
258C22×D79#13512yes—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—84no—
275C2×C4×C79#12112yes—
276C2×C4×C79#12112yes—
277C2×C4×C79C2×D812yes—
278C2×C4×C79#13512yes—
279C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C22⋊D79—48no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79C4×D412yes—
302C2×Dic79C2×D812yes—
303C2×Dic79#13512yes—
304D316—22no—
305D316—22no—
306D316—48no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309C4×D79—28no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—22no—
312C4×D79—22no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—28no—
315C4×D79—84no—
316C8×C79—22no—
317C8×C79—22no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8C4×D414yescomplemented
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C79C2×#12111yescharacteristic
329C22×C79#53211yescharacteristic
330C22×C79C22×D811yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79C2×#13511yescharacteristic
333C22×C79C2×#13511yescharacteristic
334C2×D79—22no—
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79C4×D814yescomplemented
348C4×C79—22no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79—81no—
352C4×C79#46614yescomplemented
353C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C79C4×#4111yescharacteristic
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#52911yescharacteristic
357Dic79—22no—
358Dic79—22no—
359Dic79—22no—
360Dic79—42no—
361Dic79—81no—
362Dic79—81no—
363C4×#466—791nomaximal, Sylow
364C2×C79—82no—
365C2×C79C4×#12111yescharacteristic
366C2×C79C2×C4×D811yescharacteristic
367C2×C79C4×#13511yescharacteristic
368C2×C79C2×#46611yescharacteristic
369C2×C79#305011yescharacteristic
370C2×C79#316811yescharacteristic
371C2×C79#316911yescharacteristic
372D79—24no—
373D79—82no—
374C2×#466—791no—
375C2×C4×D8—791no—
376C22×C4×C8—791no—
377C4×#121—791no—
378C4×#121—791no—
379#1970—791no—
380#1942—791no—
381#1934—791no—
382#1934—791no—
383#1893—791no—
384#1893—791no—
385#1808—791no—
386C4×#107—791no—
387C4×#102—791no—
388C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
389C79C4×#46611yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—791no—
391C23×C8—791no—
392C23×C8—791no—
393C2×#121—791no—
394C2×#121—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4—1581no—
397C2×C4×D4—1581no—
398C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
399C22×C42—791no—
400#466—798no—
401C4×D8—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102C2×D7911yescharacteristic
410C2×#102C2×D7911yescharacteristic
411C2×C4×C8—791no—
412C2×C4×C8—791no—
413C2×C4×C8—791no—
414C2×C4×C8—1584no—
415C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
416#390—791no—
417#390—791no—
418#389—791no—
419#389—791no—
420#388—1581no—
421#388—1581no—
422#386—1581no—
423#386—1581no—
424#380—791no—
425#380—791no—
426C4×C4⋊C4—791no—
427C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1581no—
429C4×C22⋊C4—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340C2×D7911yescharacteristic
435#340C2×D7911yescharacteristic
436C22×D4—791no—
437C22×D4—1581no—
438C22×D4—1581no—
439C22×D4C22×D7911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—791no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—1581no—
445C2×D8—794no—
446C2×D8—1582no—
447C2×D8—1582no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8—791no—
450C22×C8—794no—
451C22×C8—1582no—
452C22×C8—1582no—
453C22×C8—1582no—
454C22×C8—1582no—
455C22×C8—1582no—
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458#121—794no—
459#121—794no—
460#121—1582no—
461#121—1582no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—3164no—
465C4×D4—3164no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1582no—
492C2×C42—1582no—
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#107—794no—
495#107—1582no—
496#107—1582no—
497#102—22no—
498#102—794no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502#102C4×D7914yescomplemented
503C4×C8—22no—
504C4×C8—794no—
505C4×C8—1582no—
506C4×C8—1582no—
507#95—21no—
508#95—1581no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513C24—21no—
514C24—791no—
515C24—1581no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—3162no—
522C2×D4—3162no—
523C2×D4—3162no—
524C2×D4—3162no—
525C2×D4—792no—
526C2×D4—1584no—
527C2×D4—1584no—
528C2×D4—1581no—
529C2×D4—1581no—
530C2×D4—1581no—
531C2×D4—1581no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4C2×C4×D7912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—3162no—
541C22×C4—3162no—
542C22×C4—3162no—
543C22×C4—791no—
544C22×C4—791no—
545C22×C4—791no—
546C22×C4—792no—
547C22×C4—794no—
548C22×C4—792no—
549C22×C4—1582no—
550C22×C4—1582no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1582no—
558C22×C4—1582no—
559C22×C4—1582no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4D4×D7911yescharacteristic
563C22×C4C23×D7911yescharacteristic
564D8—1588no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—792no—
571C2×C8—792no—
572C2×C8—792no—
573C2×C8—1588no—
574C2×C8—1588no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8C2×C4×D7912yes—
578C2×C8#1192962412yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—1584no—
603C42—42no—
604C42—3162no—
605C42—1581no—
606C42—1582no—
607C42—1582no—
608C42—1581no—
609C42D4×D7912yes—
610C42#1192962412yes—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—792no—
625C23—792no—
626C23—792no—
627C23—1582no—
628C23—1581no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23C2×D4×D7911yescharacteristic
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—3168no—
638D4—3168no—
639D4—3161no—
640D4—3161no—
641D4—1582no—
642D4—1582no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—3161no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—792no—
664C2×C4—792no—
665C2×C4—792no—
666C2×C4—6324no—
667C2×C4—1588no—
668C2×C4—1582no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1588no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4#1457913412yes—
681C2×C4#1457913412yes—
682C2×C4D8×D7912yes—
683C2×C4#1457918212yes—
684C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4#41×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—794no—
693C8—1582no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—3162no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—794no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—1582no—
710C22—1582no—
711C22—1582no—
712C22—1582no—
713C22—1582no—
714C22—1582no—
715C22C4×D4×D7911yescharacteristic
716C22C2×#1457913411yescharacteristic
717C22#1909911011yescharacteristic
718C22C2×D8×D7911yescharacteristic
719C22#135×D7911yescharacteristic
720C22#135×D7911yescharacteristic
721C22C2×#1457918211yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—3162no—
727C4—6321no—
728C4—6321no—
729C4—1582no—
730C4—1582no—
731C4—1582no—
732C4#1909879814yesdirect product factor
733C4C4×D4×D7911yescharacteristic
734C4C4×#1192962411yescharacteristic
735C4#1909907211yescharacteristic
736C4#1909909111yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—6322no—
739C2—1584no—
740C2C4×#1457913411yescharacteristic
741C2C4×D8×D7911yescharacteristic
742C2C4×#1457918211yescharacteristic
743C2C2×#1909879811yescharacteristic
744C2#2377298011yescharacteristic
745C2#2377396611yescharacteristic
746C2#2377397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098798C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79C4×#466
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. C2×C4×C8×D79C2semidirect
4. C4×#14579136C2semidirect
5. C4×#14579132C2semidirect
6. #23764263C2semidirect
7. #23764132C2semidirect
8. #23764085C2semidirect
9. #23764081C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763825C2semidirect
12. #23763428C2semidirect
13. C4×#14579094C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
25. #19098798C4direct (N × H)
71. C2×#11929609C2×C4semidirect
79. C2×C8×D79C2×C4semidirect
81. #14579136C2×C4semidirect
83. #14579132C2×C4semidirect
110. #14579094C2×C4semidirect
112. #14579083C2×C4semidirect
115. C4×C79⋊C8D4semidirect
136. #102×C79C2×C4semidirect
171. C2×C4×D79D8semidirect
319. C79⋊C8C4×D4semidirect
347. C2×D79C4×D8semidirect
352. C4×C79#466semidirect
388. C4×#102D79semidirect
389. C79C4×#466semidirect
502. #102C4×D79semidirect
732. C4#19098798direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987982
C2×C4×#119296092
C2×C4×C8×D792
C4×#145791362
C4×#145791322
#237642632
#237641322
#237640852
#237640812
#237638272
#237638252
#237634282
C4×#145790942
C4×#145790832
C4×#102×C792
C4×#46679