Subgroups — #34294808

Order 20224.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766080	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763832	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#107×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098805	C₄	1	8	yes	complemented
19	#19098657	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098517	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098459	—	2	2	no	—
30	#19098453	—	2	2	no	—
31	#19098452	—	2	2	no	—
32	#19098446	—	2	2	no	—
33	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14579141	—	2	4	no	—
56	#14579141	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14579126	—	2	4	no	—
58	#14579126	—	2	4	no	—
59	#14579118	—	2	2	no	—
60	#14579118	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579095	—	2	2	no	—
74	#14579086	—	2	4	no	—
75	#14579084	—	2	4	no	—
76	#14579084	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14579072	—	2	2	no	—
78	#14579071	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
112	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
113	#11929607	—	2	8	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	8	2	no	—
233	#21525	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#2950	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#2951	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3059	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#3061	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#3175	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3177	1	1	yes	characteristic
241	D₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×#467	—	79	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
244	C₂×#405	—	79	1	no	—
245	#2323	—	79	2	no	—
246	#1969	—	79	1	no	—
247	#1942	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1935	—	79	2	no	—
249	#1894	—	79	2	no	—
250	#1808	—	79	1	no	—
251	C₄×#107	—	79	1	no	—
252	#1763	—	79	2	no	—
253	C₇₉	#21525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
259	C₂×#117	—	79	1	no	—
260	#467	—	79	8	no	—
261	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
262	C₂×#107	—	79	1	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	—	79	2	no	—
268	#405	—	158	4	no	—
269	C₂×#97	—	79	1	no	—
270	C₂×#97	—	79	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#391	—	79	2	no	—
274	#389	—	158	2	no	—
275	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
276	#388	—	158	2	no	—
277	#388	—	158	2	no	—
278	#387	—	158	2	no	—
279	#380	—	79	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
281	#340	—	79	2	no	—
282	#340	—	79	2	no	—
283	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
303	#117	—	158	2	no	—
304	#117	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	2	2	no	—
322	#107	—	158	2	no	—
323	#107	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
324	#103	—	79	8	no	—
325	#103	—	158	4	no	—
326	#103	—	158	4	no	—
327	#97	—	158	2	no	—
328	#97	—	158	2	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	79	4	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	158	2	no	—
333	#95	—	158	2	no	—
334	#95	—	158	2	no	—
335	#95	—	158	2	no	—
336	C₂⁴	—	79	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	158	8	no	—
360	M₁₆	—	158	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	79	2	no	—
364	C₂×C₈	—	79	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	1	no	—
366	C₂×C₈	—	158	1	no	—
367	C₂×C₈	—	158	1	no	—
368	C₂×C₈	—	158	1	no	—
369	C₂×C₈	—	158	8	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	316	4	no	—
392	C₄²	—	79	2	no	—
393	C₄²	—	79	2	no	—
394	C₄²	—	632	2	no	—
395	C₂³	—	79	2	no	—
396	C₂³	—	158	1	no	—
397	C₂³	—	158	1	no	—
398	C₂³	—	158	1	no	—
399	C₂³	—	158	1	no	—
400	C₂³	—	158	1	no	—
401	C₂³	—	158	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	316	2	no	—
404	Q₈	—	316	2	no	—
405	Q₈	—	158	4	no	—
406	Q₈	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	79	2	no	—
425	C₂×C₄	—	79	2	no	—
426	C₂×C₄	—	79	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	1	no	—
429	C₂×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄	—	158	1	no	—
431	C₂×C₄	—	158	1	no	—
432	C₂×C₄	—	158	1	no	—
433	C₂×C₄	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	158	2	no	—
446	C₈	—	158	2	no	—
447	C₈	#14579123	1	4	yes	—
448	C₂²	—	316	1	no	—
449	C₂²	—	316	1	no	—
450	C₂²	—	316	1	no	—
451	C₂²	—	316	1	no	—
452	C₂²	—	158	2	no	—
453	C₂²	—	158	2	no	—
454	C₂²	—	158	2	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19099114	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19099376	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	316	4	no	—
467	C₄	—	632	2	no	—
468	C₄	—	158	2	no	—
469	C₄	—	158	2	no	—
470	C₄	—	158	2	no	—
471	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19099098	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	316	2	no	—
476	C₂	#23765908	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23772263	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23772270	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23773050	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23773065	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23774042	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23774060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098657	C₂	semidirect
5. #23764261	C₂	semidirect
6. #23764089	C₂	semidirect
9. #107×Dic₇₉	C₂	semidirect
10. #23763229	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1942	C₂	semidirect
18. #19098805	C₄	semidirect
247. #1942	D₇₉	semidirect
253. C₇₉	#21525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098805	2
C₂×#19098657	2
C₂×#19098517	2
#23766080	2
#23764261	2
#23764089	2
#23763832	2
#23763426	2
#107×Dic₇₉	2
#23763229	2
C₇₉×#1942	2
#21525	79