Subgroups — #34294861

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#405×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098799	C₄	1	8	yes	complemented
16	#19098676	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098463	—	2	2	no	—
25	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098453	—	2	2	no	—
27	#19098439	—	2	2	no	—
28	#19098434	—	2	2	no	—
29	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#405×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14579135	—	2	4	no	—
49	#14579135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
51	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	#14579095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14579093	—	2	2	no	—
64	#14579093	—	2	2	no	—
65	#14579083	—	2	4	no	—
66	#14579083	—	2	4	no	—
67	#14579083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
108	D₆₃₂	—	2	8	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	2	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	#21529	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#2948	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#2952	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3062	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₉	#3179	1	2	yes	—
238	D₇₉	—	8	4	no	—
239	C₂×#466	—	79	1	no	—
240	C₂×#442	—	79	1	no	—
241	C₂×#405	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2324	—	79	2	no	—
243	#1972	—	79	1	no	—
244	#1943	—	79	1	no	—
245	#1934	—	79	2	no	—
246	#1895	—	79	2	no	—
247	#1807	—	79	1	no	—
248	#1776	—	79	1	no	—
249	C₄×#102	—	79	2	no	—
250	C₇₉	#21529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#121	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#466	—	79	8	no	—
258	#442	—	158	4	no	—
259	C₂×#107	—	79	1	no	—
260	C₂×#106	—	79	1	no	—
261	C₂×#106	—	79	1	no	—
262	C₂×#102	—	79	2	no	—
263	C₂×#102	—	79	2	no	—
264	C₂×#102	—	79	2	no	—
265	#405	—	2	4	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#390	—	79	2	no	—
271	#390	—	158	2	no	—
272	#389	—	79	2	no	—
273	#388	—	158	2	no	—
274	#386	—	158	2	no	—
275	#385	—	158	2	no	—
276	#380	—	79	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
278	#340	—	79	2	no	—
279	#340	—	79	2	no	—
280	#340	—	79	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈	—	79	4	no	—
286	C₂×D₈	—	158	2	no	—
287	C₂×D₈	—	158	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#121	—	79	8	no	—
299	#121	—	158	4	no	—
300	C₄×D₄	—	158	4	no	—
301	C₄×D₄	—	158	4	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	79	4	no	—
319	#106	—	158	2	no	—
320	#106	—	158	2	no	—
321	#102	—	79	8	no	—
322	#102	—	158	4	no	—
323	#102	—	158	4	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	2	no	—
330	#95	—	158	2	no	—
331	C₂⁴	—	158	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	79	4	no	—
334	C₂×D₄	—	632	2	no	—
335	C₂×D₄	—	632	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	8	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂×D₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	D₈	—	158	8	no	—
359	M₁₆	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	632	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
391	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	316	2	no	—
397	C₂³	—	316	2	no	—
398	C₂³	—	316	2	no	—
399	C₂³	—	316	2	no	—
400	C₂³	—	316	2	no	—
401	C₂³	—	316	2	no	—
402	C₂³	—	158	4	no	—
403	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	316	2	no	—
406	D₄	—	316	2	no	—
407	D₄	—	632	8	no	—
408	D₄	—	158	4	no	—
409	D₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	632	8	no	—
430	C₂×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	316	4	no	—
449	C₂²	—	316	4	no	—
450	C₂²	—	316	4	no	—
451	C₂²	—	632	2	no	—
452	C₂²	—	632	2	no	—
453	C₂²	—	632	2	no	—
454	C₂²	—	632	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
459	C₂²	#19099375	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	632	2	no	—
465	C₄	—	632	2	no	—
466	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19099097	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	632	4	no	—
472	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772253	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772285	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23773080	1	2	yes	—
476	C₂	#23774083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#405×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098799	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098676	C₂	semidirect
3. #23766093	C₂	semidirect
4. #23764276	C₂	semidirect
5. #23764138	C₂	semidirect
6. #23764083	C₂	semidirect
7. #23763838	C₂	semidirect
8. #23763425	C₂	semidirect
9. #23763297	C₂	semidirect
10. C₄×#14579083	C₂	semidirect
11. C₂×#405×C₇₉	C₂	semidirect
15. #19098799	C₄	semidirect
49. #14579135	C₂×C₄	semidirect
62. #14579095	C₂×C₄	semidirect
67. #14579083	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
89. #97×C₇₉	D₄	semidirect
241. C₂×#405	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#21529	semidirect
293. C₂²×C₈	C₄×D₇₉	semidirect
325. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098799	2
C₂×#19098676	2
#23766093	2
#23764276	2
#23764138	2
#23764083	2
#23763838	2
#23763425	2
#23763297	2
C₄×#14579083	2
C₂×#405×C₇₉	2
#21529	79