Finite Group Databasebeta

← #34294876

Subgroups — #34294876

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766089C211yesmaximal, characteristic
5#23766078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763836C211yesmaximal, characteristic
11#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C2×#14579140C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23#19098792C418yescomplemented
24#19098662—24no—
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32#19098518—24no—
33C2×#14579071C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098460—21no—
41#19098459C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098457—21no—
44#19098455—21no—
45#19098451—21no—
46#19098450—21no—
47#19098439—21no—
48#19098437—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C2×#11929613—22no—
67C2×#11929613—22no—
68C2×#11929613C2×C414yes—
69C2×#11929608—22no—
70C2×#11929608—22no—
71C2×#11929608—22no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579140—22no—
75#14579140C2×C414yescomplemented
76#14579135—22no—
77#14579135C2×C414yes—
78#14579126—22no—
79#14579126—22no—
80#14579123—22no—
81#14579123—22no—
82#14579120—22no—
83#14579120—22no—
84C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579093C2×C414yescomplemented
105#14579086C2×C414yescomplemented
106#14579084—22no—
107#14579084—22no—
108#14579083C2×C414yes—
109#14579081—22no—
110#14579081—22no—
111#14579071—22no—
112#14579071D414yescomplemented
113C8×Dic79—22no—
114C8×Dic79—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79—22no—
123C22×C8×C79—22no—
124C22×C8×C79C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#107×C79—22no—
134#107×C79—22no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C2×Dic158—21no—
139C2×Dic158—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158C22×C412yes—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316C22×C412yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D79—42no—
161C2×C4×D79—81no—
162C2×C4×D79—81no—
163#11929613—28no—
164#11929608—28no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8C2×D412yes—
170C2×C79⋊C8#4112yes—
171C4⋊Dic79—22no—
172C4⋊Dic79—22no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79C22×C412yes—
176C4⋊Dic79C22×C412yes—
177Dic79⋊C4—24no—
178Dic79⋊C4—42no—
179Dic79⋊C4—81no—
180Dic79⋊C4—81no—
181C22⋊Dic79—22no—
182C22⋊Dic79—22no—
183C22⋊Dic79—24no—
184(C2×D79)⋊C4—24no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—81no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—42no—
191C4×Dic79—81no—
192C4×Dic79—81no—
193C4×Dic79C2×D412yes—
194C4×Dic79#4112yes—
195C24×C79C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C79—21no—
197C22×C4×C79—21no—
198C22×C4×C79—21no—
199C22×C4×C79—21no—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79C22×C412yes—
205C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C79#4112yes—
207C22×C4×C79C2411yescharacteristic
208C2×C8×C79—28no—
209C2×C8×C79—21no—
210C2×C8×C79—21no—
211C2×C8×C79C22×C412yes—
212C2×C8×C79C22×C412yes—
213C2×C8×C79C2×D412yes—
214C2×C8×C79#4112yes—
215C4⋊C4×C79—21no—
216C4⋊C4×C79—21no—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C22⋊C4×C79—81no—
224C22⋊C4×C79—81no—
225C23×C79—21no—
226C23×C79—21no—
227C23×C79—21no—
228C23×C79—21no—
229C23×C79—21no—
230C23×C79—21no—
231C23×C79C4×D412yes—
232C23×C79C22×D411yescharacteristic
233C22×D79—22no—
234C22×D79—41no—
235C22×D79—41no—
236C22×D79—41no—
237C22×D79—41no—
238C22×D79—41no—
239C22×D79—41no—
240C2×C4×C79—21no—
241C2×C4×C79—21no—
242C2×C4×C79—22no—
243C2×C4×C79—22no—
244C2×C4×C79—22no—
245C2×C4×C79—22no—
246C2×C4×C79—41no—
247C2×C4×C79—41no—
248C2×C4×C79—41no—
249C2×C4×C79—41no—
250C2×C4×C79—41no—
251C2×C4×C79—41no—
252C2×C4×C79—41no—
253C2×C4×C79—41no—
254C2×C4×C79—41no—
255C2×C4×C79—41no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79—41no—
258C2×C4×C79C4×D412yes—
259C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
260C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
261C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
264C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
265C22⋊D79—84no—
266C2×Dic79—21no—
267C2×Dic79—21no—
268C2×Dic79—21no—
269C2×Dic79—21no—
270C2×Dic79—22no—
271C2×Dic79—22no—
272C2×Dic79—22no—
273C2×Dic79—21no—
274C2×Dic79—21no—
275C2×Dic79—21no—
276C2×Dic79—21no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—41no—
280C2×Dic79—41no—
281C2×Dic79—41no—
282C2×Dic79—41no—
283C2×Dic79—41no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79#12112yes—
286C2×Dic79#12112yes—
287D316—22no—
288D316—22no—
289D316—41no—
290D316—41no—
291C4×D79—84no—
292Dic158—22no—
293Dic158—22no—
294Dic158—41no—
295Dic158—41no—
296C8×C79—22no—
297C8×C79C4×D414yes—
298C79⋊C8—22no—
299C79⋊C8—22no—
300C22×C79—22no—
301C22×C79—22no—
302C22×C79—22no—
303C22×C79—41no—
304C22×C79—41no—
305C22×C79—41no—
306C22×C79—41no—
307C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
308C22×C79C2×#12111yescharacteristic
309C22×C79#53211yescharacteristic
310C22×C79#57611yescharacteristic
311C22×C79#57711yescharacteristic
312C22×C79#57711yescharacteristic
313C22×C79#57811yescharacteristic
314C2×D79—42no—
315C2×D79—42no—
316C2×D79—42no—
317C2×D79—81no—
318C2×D79—81no—
319C2×D79—81no—
320C2×D79—81no—
321C4×C79—22no—
322C4×C79—81no—
323C4×C79—81no—
324C4×C79—81no—
325C4×C79—81no—
326C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
327C4×C79C4×#4111yescharacteristic
328C4×C79#52511yescharacteristic
329C4×C79#52911yescharacteristic
330Dic79—22no—
331Dic79—22no—
332Dic79—42no—
333Dic79—42no—
334Dic79—41no—
335Dic79—41no—
336Dic79—42no—
337#21531—791nomaximal, Sylow
338C2×C79—42no—
339C2×C79C4×#12111yescharacteristic
340C2×C79#294911yescharacteristic
341C2×C79#295111yescharacteristic
342C2×C79#306211yescharacteristic
343C2×C79#306311yescharacteristic
344C2×C79#317811yescharacteristic
345C2×C79#317911yescharacteristic
346D79—82no—
347C2×#465—791no—
348C2×#440—791no—
349C2×#405—791no—
350#2324—791no—
351#2323—791no—
352#1973—791no—
353#1944—791no—
354#1934—791no—
355#1933—791no—
356#1895—791no—
357#1894—791no—
358#1808D7911yescharacteristic, complemented
359#1776—791no—
360C4×#103—791no—
361C4×#102—791no—
362C79#2153111yescharacteristic, complemented, Sylow
363C22×SD16—791no—
364C22×M16—791no—
365C23×C8C2×D7911yescharacteristic
366C2×C22⋊Q8—791no—
367C2×#121—791no—
368C2×C4×Q8—791no—
369C2×C4×D4—791no—
370C2×#117—791no—
371#465—798no—
372#440—1584no—
373C2×#107C2×D7911yescharacteristic
374C2×#107C2×D7911yescharacteristic
375C2×#106—791no—
376C2×#103—791no—
377C2×#103—791no—
378C2×#103—791no—
379C2×#102—791no—
380C2×#102—791no—
381C2×#102—791no—
382#405—1584no—
383C2×#97—791no—
384C2×#97—791no—
385C2×C4×C8—791no—
386C2×C4×C8—791no—
387#391—791no—
388#390—791no—
389#390—1581no—
390#389—791no—
391#389—791no—
392#389—1581no—
393#388—1581no—
394#388—1581no—
395#388—1581no—
396#387—1581no—
397#386—1581no—
398#385—1581no—
399#380C2×D7911yescharacteristic
400#380C2×D7911yescharacteristic
401C4×C4⋊C4—791no—
402C4×C4⋊C4—791no—
403#340—791no—
404#340—791no—
405#340—791no—
406#340—791no—
407#340C2×D7911yescharacteristic
408#340C2×D7911yescharacteristic
409C22×Q8—791no—
410C22×D4—791no—
411C22×D4—1581no—
412C23×C4—1581no—
413C23×C4C22×D7911yescharacteristic
414C2×SD16—794no—
415C2×SD16—1582no—
416C2×SD16—1582no—
417C2×M16—1582no—
418C2×M16—1582no—
419C2×M16—1582no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—791no—
423C22×C8—791no—
424C22×C8C4×D7914yescomplemented
425C22×C8C22×D7911yescharacteristic
426C22×C8C22×D7911yescharacteristic
427C22⋊Q8—794no—
428C22⋊Q8—1582no—
429#121—794no—
430#121—1582no—
431C4×Q8—1582no—
432C4×Q8—1582no—
433C4×D4—1582no—
434C4×D4—1582no—
435#117—1582no—
436#117—1582no—
437C2×C4⋊C4—791no—
438C2×C4⋊C4—791no—
439C2×C4⋊C4—791no—
440C2×C4⋊C4—791no—
441C2×C4⋊C4—1581no—
442C2×C4⋊C4—1581no—
443C2×C4⋊C4—1581no—
444C2×C4⋊C4—1581no—
445C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—791no—
452C2×C22⋊C4—791no—
453C2×C22⋊C4—1581no—
454C2×C22⋊C4—1581no—
455C2×C22⋊C4—1581no—
456C2×C22⋊C4—1581no—
457C2×C22⋊C4—1581no—
458C2×C42—791no—
459C2×C42—791no—
460C2×C42—1581no—
461C2×C42—1581no—
462C2×C42—1581no—
463#107—22no—
464#107—22no—
465#106—794no—
466#103—794no—
467#103—1582no—
468#103—1582no—
469#102—794no—
470#102—1582no—
471#102—1582no—
472#97—794no—
473#97—1582no—
474C4×C8—1582no—
475C4×C8—1582no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—1581no—
479#95—1581no—
480#95—1581no—
481#95—1581no—
482#95—1581no—
483#95—1581no—
484C24—1581no—
485C24D4×D7911yescharacteristic
486C2×Q8—792no—
487C2×Q8—1581no—
488C2×Q8—1581no—
489C2×Q8—1581no—
490C2×Q8—1581no—
491C2×Q8—1581no—
492C2×D4—792no—
493C2×D4—6321no—
494C2×D4—6321no—
495C2×D4—1584no—
496C2×D4—1581no—
497C2×D4—1581no—
498C2×D4—1581no—
499C2×D4—1581no—
500C2×D4—1581no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—3162no—
510C22×C4—791no—
511C22×C4—791no—
512C22×C4—791no—
513C22×C4—791no—
514C22×C4—6321no—
515C22×C4—6321no—
516C22×C4—1581no—
517C22×C4—1581no—
518C22×C4—1581no—
519C22×C4C2×C4×D7912yes—
520C22×C4D4×D7911yescharacteristic
521C22×C4#1192962512yes—
522C22×C4C23×D7911yescharacteristic
523SD16—1588no—
524M16—1588no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—28no—
528C2×C8—792no—
529C2×C8—792no—
530C2×C8—1581no—
531C2×C8—1581no—
532C2×C8—1581no—
533C2×C8—1581no—
534C2×C8C2×C4×D7912yes—
535C2×C8C2×C4×D7912yes—
536C2×C8D4×D7912yes—
537C2×C8#1192962312yes—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—3162no—
547C4⋊C4—792no—
548C4⋊C4—792no—
549C4⋊C4—6321no—
550C4⋊C4—6321no—
551C4⋊C4—1582no—
552C4⋊C4—1582no—
553C4⋊C4—1581no—
554C4⋊C4—1581no—
555C4⋊C4—1584no—
556C22⋊C4—81no—
557C22⋊C4—81no—
558C22⋊C4—3162no—
559C22⋊C4—6321no—
560C22⋊C4—6321no—
561C22⋊C4—1582no—
562C22⋊C4—1582no—
563C22⋊C4—1584no—
564C22⋊C4—1584no—
565C42—3162no—
566C42—792no—
567C42—792no—
568C42—6321no—
569C42—6321no—
570C42—1581no—
571C42—1581no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—3161no—
579C23—3161no—
580C23—3161no—
581C23—3161no—
582C23—3161no—
583C23—3161no—
584C23—1582no—
585C23#1457912312yes—
586C23C2×D4×D7911yescharacteristic
587Q8—3161no—
588Q8—3161no—
589Q8—1582no—
590Q8—1582no—
591D4—3161no—
592D4—3161no—
593D4—6324no—
594D4—1582no—
595D4—1582no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—22no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—3161no—
615C2×C4—3161no—
616C2×C4—3161no—
617C2×C4—3161no—
618C2×C4—3161no—
619C2×C4—3161no—
620C2×C4—792no—
621C2×C4—792no—
622C2×C4—6324no—
623C2×C4—1582no—
624C2×C4—1582no—
625C2×C4—1582no—
626C2×C4—1581no—
627C2×C4—1581no—
628C2×C4—1581no—
629C2×C4—1581no—
630C2×C4—1581no—
631C2×C4—1581no—
632C2×C4—1581no—
633C2×C4—1581no—
634C2×C4—1581no—
635C2×C4—1581no—
636C2×C4#1457912312yes—
637C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
639C2×C4#41×D7911yescharacteristic
640C2×C4#41×D7911yescharacteristic
641C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
642C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
643C8—22no—
644C8—1582no—
645C8—1582no—
646C8(C22⋊D79)⋊C414yes—
647C22—22no—
648C22—22no—
649C22—22no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—41no—
654C22—3162no—
655C22—3162no—
656C22—3162no—
657C22—6321no—
658C22—6321no—
659C22—6321no—
660C22—6321no—
661C22C2×#1457912311yescharacteristic
662C22#121×D7911yescharacteristic
663C22#1909910811yescharacteristic
664C22#1909936411yescharacteristic
665C22#1909937011yescharacteristic
666C22#1909937011yescharacteristic
667C22#1909937611yescharacteristic
668C4—22no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—81no—
672C4—81no—
673C4—3162no—
674C4—3162no—
675C4—3162no—
676C4—3161no—
677C4—3161no—
678C4—1582no—
679C4—1582no—
680C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
681C4#1909903111yescharacteristic
682C4#1909907611yescharacteristic
683C4#1909909911yescharacteristic
684C2—42no—
685C2—6322no—
686C2#2376590611yescharacteristic
687C2#2377225811yescharacteristic
688C2#2377227411yescharacteristic
689C2#2377307911yescharacteristic
690C2#2377309011yescharacteristic
691C2#2377407111yescharacteristic
692C2#2377408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1808C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1808D79
hypocenterC79#21531
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098662C2semidirect
3. C2×#19098518C2semidirect
5. #23766078C2semidirect
6. #23764279C2semidirect
7. #23764141C2semidirect
8. #23764081C2semidirect
9. #23764074C2semidirect
11. #23763831C2semidirect
12. #23763299C2semidirect
13. #23763219C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1808C2semidirect
23. #19098792C4semidirect
75. #14579140C2×C4semidirect
104. #14579093C2×C4semidirect
105. #14579086C2×C4semidirect
112. #14579071D4semidirect
124. C22×C8×C79C2×C4semidirect
358. #1808D79semidirect
362. C79#21531semidirect
424. C22×C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987922
C2×#190986622
C2×#190985182
#237660892
#237660782
#237642792
#237641412
#237640812
#237640742
#237638362
#237638312
#237632992
#237632192
#237632142
C79×#18082
#2153179