Subgroups — #34294917

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×M₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765928	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763831	C₂	1	2	yes	maximal
9	#106×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098821	C₄	1	8	yes	complemented
18	#19098657	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
23	M₁₆×Dic₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098445	—	2	2	no	—
31	#19098435	—	2	2	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098414	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14579140	—	2	4	no	—
54	#14579140	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14579126	—	2	4	no	—
56	#14579126	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14579093	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14579086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#14579084	—	2	4	no	—
73	#14579084	—	2	4	no	—
74	#14579071	—	2	2	no	—
75	#14579071	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
111	#11929608	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₉	#137	1	4	yes	—
196	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
198	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	Dic₇₉	—	4	1	no	—
225	Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	Dic₇₉	#470	1	4	yes	complemented
227	C₄×#470	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₄×#137	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3054	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3172	1	2	yes	—
234	C₂×#470	—	79	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
236	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
238	#1971	—	79	1	no	—
239	#1944	—	79	1	no	—
240	#1935	—	79	2	no	—
241	#1894	—	79	2	no	—
242	#1809	D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#106	—	79	1	no	—
244	C₄×#103	—	79	2	no	—
245	C₇₉	C₄×#470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
252	#470	—	79	8	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	158	4	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	—	79	1	no	—
256	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	79	2	no	—
258	C₂×#103	—	79	2	no	—
259	C₂×#103	—	79	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	158	4	no	—
261	C₂×#97	—	79	1	no	—
262	C₂×#97	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
265	#391	—	79	2	no	—
266	#389	—	79	2	no	—
267	#387	—	158	2	no	—
268	#385	—	158	2	no	—
269	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
313	#107	—	2	2	no	—
314	#106	—	2	2	no	—
315	#106	—	79	4	no	—
316	#103	—	79	8	no	—
317	#103	—	158	4	no	—
318	#103	—	158	4	no	—
319	#97	—	158	2	no	—
320	#97	—	158	2	no	—
321	C₄×C₈	—	79	4	no	—
322	C₄×C₈	—	158	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	#95	—	158	2	no	—
326	#95	—	158	2	no	—
327	#95	—	158	2	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	158	8	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	—	158	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	79	2	no	—
361	C₂×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	1	no	—
363	C₂×C₈	—	158	1	no	—
364	C₂×C₈	—	158	1	no	—
365	C₂×C₈	—	158	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
381	C₄²	—	316	4	no	—
382	C₄²	—	316	4	no	—
383	C₄²	—	79	2	no	—
384	C₄²	—	79	2	no	—
385	C₄²	—	158	2	no	—
386	C₄²	—	158	2	no	—
387	C₄²	—	158	1	no	—
388	C₄²	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	#14579123	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	316	2	no	—
396	Q₈	—	316	2	no	—
397	Q₈	—	158	4	no	—
398	Q₈	—	158	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	316	4	no	—
416	C₂×C₄	—	316	4	no	—
417	C₂×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄	—	79	4	no	—
419	C₂×C₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄	—	158	1	no	—
424	C₂×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	158	2	no	—
436	C₈	—	158	2	no	—
437	C₈	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099108	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#137×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	316	4	no	—
452	C₄	—	316	1	no	—
453	C₄	—	316	1	no	—
454	C₄	—	316	4	no	—
455	C₄	—	79	4	no	—
456	C₄	—	158	2	no	—
457	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#19099031	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19099099	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#23765906	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23772218	1	2	yes	—
464	C₂	#470×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23773007	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23773999	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1809	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098657	C₂	semidirect
5. #23764269	C₂	semidirect
6. #23764141	C₂	semidirect
7. #23764088	C₂	semidirect
9. #106×Dic₇₉	C₂	semidirect
10. #23763219	C₂	semidirect
17. #19098821	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. #14579093	C₂×C₄	semidirect
71. #14579086	C₂×C₄	semidirect
226. Dic₇₉	#470	semidirect
245. C₇₉	C₄×#470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098821	2
C₂×#19098657	2
C₂×M₁₆×Dic₇₉	2
#23765928	2
#23764269	2
#23764141	2
#23764088	2
#23763831	2
#106×Dic₇₉	2
#23763219	2
C₇₉×#1809	2
C₄×#470	79