Subgroups — #34294952

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#106×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098817	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₄×D₆₃₂	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098517	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098465	—	2	2	no	—
29	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098454	—	2	2	no	—
32	#19098441	—	2	2	no	—
33	#19098437	—	2	2	no	—
34	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
57	#14579136	—	2	4	no	—
58	#14579136	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
61	#14579118	—	2	2	no	—
62	#14579118	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579095	—	2	2	no	—
76	#14579083	—	2	4	no	—
77	#14579081	—	2	4	no	—
78	#14579081	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#14579072	—	2	2	no	—
80	#14579071	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#106×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
118	D₆₃₂	—	2	8	no	—
119	#11929607	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₇₉	—	8	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	D₃₁₆	—	2	4	no	—
199	D₃₁₆	—	2	4	no	—
200	D₃₁₆	—	4	2	no	—
201	D₃₁₆	—	4	2	no	—
202	D₃₁₆	—	8	8	no	—
203	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
208	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	Dic₇₉	—	4	1	no	—
239	Dic₇₉	—	4	1	no	—
240	Dic₇₉	—	8	2	no	—
241	#21536	—	79	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#2946	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₉	#3058	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#3060	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3179	1	2	yes	—
247	D₇₉	—	4	2	no	—
248	D₇₉	—	8	4	no	—
249	C₂×#469	—	79	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
251	C₂×#405	—	79	1	no	—
252	#2324	—	79	2	no	—
253	#1972	—	79	1	no	—
254	#1944	—	79	1	no	—
255	#1934	—	79	2	no	—
256	#1893	—	79	2	no	—
257	#1809	—	79	1	no	—
258	C₄×#106	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1762	—	79	2	no	—
260	C₇₉	#21536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×#121	—	79	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
266	C₂×#117	—	79	1	no	—
267	#469	—	79	8	no	—
268	C₄×D₈	—	158	4	no	—
269	C₂×#107	—	79	1	no	—
270	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	—	79	2	no	—
273	C₂×#102	—	79	2	no	—
274	C₂×#102	—	79	2	no	—
275	#405	—	158	4	no	—
276	C₂×#97	—	79	1	no	—
277	C₂×#97	—	79	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#390	—	79	2	no	—
281	#390	—	158	2	no	—
282	#389	—	79	2	no	—
283	#388	—	158	2	no	—
284	#386	—	158	2	no	—
285	#385	—	158	2	no	—
286	#380	—	79	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	#340	—	79	2	no	—
289	#340	—	79	2	no	—
290	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
295	C₂×D₈	—	79	4	no	—
296	C₂×D₈	—	158	2	no	—
297	C₂×D₈	—	158	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#121	—	79	8	no	—
309	#121	—	158	4	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	158	4	no	—
312	#117	—	158	2	no	—
313	#117	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	158	2	no	—
331	#106	—	2	2	no	—
332	#106	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
333	#102	—	79	8	no	—
334	#102	—	158	4	no	—
335	#102	—	158	4	no	—
336	#97	—	158	2	no	—
337	#97	—	158	2	no	—
338	C₄×C₈	—	158	2	no	—
339	C₄×C₈	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	158	2	no	—
342	#95	—	158	2	no	—
343	C₂⁴	—	79	1	no	—
344	C₂⁴	—	158	2	no	—
345	C₂×D₄	—	79	4	no	—
346	C₂×D₄	—	632	2	no	—
347	C₂×D₄	—	632	2	no	—
348	C₂×D₄	—	158	8	no	—
349	C₂×D₄	—	158	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	2	no	—
352	C₂×D₄	—	158	2	no	—
353	C₂×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	158	8	no	—
373	M₁₆	—	158	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	79	2	no	—
377	C₂×C₈	—	79	2	no	—
378	C₂×C₈	—	158	8	no	—
379	C₂×C₈	—	158	1	no	—
380	C₂×C₈	—	158	1	no	—
381	C₂×C₈	—	158	1	no	—
382	C₂×C₈	—	158	1	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₄²	—	8	2	no	—
404	C₄²	—	158	1	no	—
405	C₄²	—	158	1	no	—
406	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
407	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
408	C₂³	—	316	2	no	—
409	C₂³	—	316	2	no	—
410	C₂³	—	316	2	no	—
411	C₂³	—	316	2	no	—
412	C₂³	—	316	2	no	—
413	C₂³	—	316	2	no	—
414	C₂³	—	79	2	no	—
415	C₂³	—	158	4	no	—
416	C₂³	—	158	1	no	—
417	C₂³	—	158	2	no	—
418	C₂³	—	158	1	no	—
419	C₂³	—	158	2	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	316	2	no	—
422	D₄	—	316	2	no	—
423	D₄	—	632	8	no	—
424	D₄	—	158	4	no	—
425	D₄	—	158	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄	—	632	8	no	—
439	C₂×C₄	—	158	1	no	—
440	C₂×C₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₄	—	158	2	no	—
443	C₂×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂×C₄	—	158	1	no	—
445	C₂×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	158	2	no	—
459	C₈	—	158	2	no	—
460	C₈	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
461	C₂²	—	316	1	no	—
462	C₂²	—	316	2	no	—
463	C₂²	—	316	1	no	—
464	C₂²	—	316	4	no	—
465	C₂²	—	316	4	no	—
466	C₂²	—	316	4	no	—
467	C₂²	—	632	2	no	—
468	C₂²	—	632	2	no	—
469	C₂²	—	632	2	no	—
470	C₂²	—	632	2	no	—
471	C₂²	—	158	4	no	—
472	C₂²	—	158	2	no	—
473	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#19099110	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
477	C₂²	#19099369	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	316	1	no	—
483	C₄	—	316	1	no	—
484	C₄	—	632	2	no	—
485	C₄	—	158	2	no	—
486	C₄	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#19099075	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19099100	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	316	2	no	—
491	C₂	—	632	4	no	—
492	C₂	C₄×#14579136	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#23772227	1	2	yes	—
494	C₂	#23773049	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23773063	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23774079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#106×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098817	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21536
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₆₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#19098517	C₂	semidirect
4. #23766094	C₂	semidirect
5. #23764274	C₂	semidirect
6. #23764144	C₂	semidirect
7. #23764084	C₂	semidirect
8. #23763827	C₂	semidirect
9. #23763430	C₂	semidirect
10. #23763228	C₂	semidirect
11. C₄×#106×C₇₉	C₂	semidirect
18. #19098817	C₄	semidirect
51. C₂×#11929607	C₂×C₄	semidirect
58. #14579136	C₂×C₄	semidirect
78. #14579081	C₂×C₄	semidirect
91. #106×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
258. C₄×#106	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#21536	semidirect
332. #106	C₄×D₇₉	semidirect
339. C₄×C₈	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098817	2
C₂×C₄×D₆₃₂	2
C₂×#19098517	2
#23766094	2
#23764274	2
#23764144	2
#23764084	2
#23763827	2
#23763430	2
#23763228	2
C₄×#106×C₇₉	2
#21536	79