Subgroups — #34295052

Order 20224.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098805	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098800	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19098793	C₄	1	4	yes	complemented
21	#19098679	—	2	4	no	—
22	#19098640	—	2	4	no	—
23	#19098633	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098517	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098327	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579183	—	2	2	no	—
45	#14579183	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14579169	—	2	4	no	—
50	#14579169	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14579145	—	2	2	no	—
65	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14579136	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14579131	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
69	#14579118	—	2	2	no	—
70	#14579118	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579097	—	2	2	no	—
75	#14579089	—	2	4	no	—
76	#14579087	—	2	4	no	—
77	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14579072	—	2	2	no	—
82	#14579072	—	2	2	no	—
83	#14579071	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#106×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	#11929624	—	2	2	no	—
100	#11929624	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
115	#11929613	—	2	4	no	—
116	D₆₃₂	—	2	2	no	—
117	#11929608	—	2	2	no	—
118	#11929608	—	2	2	no	—
119	#11929607	—	2	4	no	—
120	#11929607	—	2	4	no	—
121	#11929607	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
130	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	D₃₁₆	—	2	2	no	—
181	D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	D₃₁₆	—	8	4	no	—
183	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	#21545	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#2957	1	2	yes	—
224	D₇₉	—	4	2	no	—
225	D₇₉	—	8	2	no	—
226	#3050	—	79	1	no	—
227	C₂×#443	—	79	1	no	—
228	#2930	—	79	2	no	—
229	C₂×#405	—	79	1	no	—
230	#1974	—	79	1	no	—
231	#1945	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1938	—	79	2	no	—
233	#1897	—	79	2	no	—
234	#1810	—	79	1	no	—
235	#1772	—	79	1	no	—
236	#1765	—	79	2	no	—
237	C₇₉	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	79	1	no	—
239	C₂×#131	—	79	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
242	#525	—	79	2	no	—
243	C₂×#117	—	79	1	no	—
244	#467	—	79	2	no	—
245	#466	—	79	2	no	—
246	#465	—	79	4	no	—
247	#443	—	158	4	no	—
248	#436	—	158	4	no	—
249	#435	—	158	4	no	—
250	C₂×#108	—	79	1	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	C₂×#104	—	79	2	no	—
255	C₂×#104	—	79	2	no	—
256	#416	—	79	2	no	—
257	#408	—	79	2	no	—
258	#407	—	79	2	no	—
259	#405	—	79	2	no	—
260	#405	—	158	4	no	—
261	C₂×#97	—	79	1	no	—
262	C₂×#97	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#341	—	79	2	no	—
266	#339	—	79	2	no	—
267	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	79	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
270	#135	—	158	2	no	—
271	#135	—	158	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
274	C₂×D₈	—	79	1	no	—
275	#131	—	158	4	no	—
276	#131	—	158	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#123	—	158	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
295	#121	—	79	4	no	—
296	#120	—	158	2	no	—
297	C₄×D₄	—	158	4	no	—
298	#117	—	158	2	no	—
299	#117	—	158	2	no	—
300	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	2	no	—
306	#108	—	158	2	no	—
307	#107	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
308	#106	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	#104	—	158	4	no	—
311	#104	—	158	4	no	—
312	#103	—	79	4	no	—
313	#102	—	79	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
316	#97	—	158	2	no	—
317	#97	—	158	2	no	—
318	#97	—	158	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	79	4	no	—
321	C₄×C₈	—	158	2	no	—
322	C₂⁴	—	79	1	no	—
323	#41	—	158	2	no	—
324	#41	—	158	2	no	—
325	#41	—	158	2	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
328	C₂×D₄	—	79	2	no	—
329	C₂×D₄	—	158	4	no	—
330	C₂×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	158	2	no	—
343	SD₁₆	—	158	4	no	—
344	D₈	—	158	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	316	4	no	—
348	M₁₆	—	158	4	no	—
349	M₁₆	—	158	4	no	—
350	M₁₆	—	158	2	no	—
351	M₁₆	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	316	4	no	—
356	C₂×C₈	—	79	2	no	—
357	C₂×C₈	—	79	2	no	—
358	C₂×C₈	—	79	1	no	—
359	C₂×C₈	—	79	1	no	—
360	C₂×C₈	—	79	2	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	1	no	—
363	C₂×C₈	—	158	1	no	—
364	C₂×C₈	—	158	4	no	—
365	C₂×C₈	—	158	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	79	2	no	—
381	C₄²	—	158	1	no	—
382	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
383	C₂³	—	316	2	no	—
384	C₂³	—	79	2	no	—
385	C₂³	—	158	2	no	—
386	C₂³	—	158	1	no	—
387	C₂³	—	158	1	no	—
388	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	158	2	no	—
390	Q₈	—	158	2	no	—
391	D₄	—	316	2	no	—
392	D₄	—	316	2	no	—
393	D₄	—	632	4	no	—
394	D₄	—	158	2	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	79	2	no	—
403	C₂×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄	—	158	1	no	—
406	C₂×C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₈	—	79	2	no	—
421	C₈	—	79	2	no	—
422	C₈	—	158	2	no	—
423	C₈	#14579123	1	2	yes	—
424	C₈	#14579123	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	316	2	no	—
427	C₂²	—	316	2	no	—
428	C₂²	—	316	2	no	—
429	C₂²	—	316	4	no	—
430	C₂²	—	158	2	no	—
431	C₂²	—	158	2	no	—
432	C₂²	—	158	2	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099098	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	158	2	no	—
441	C₄	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099114	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	316	2	no	—
448	C₂	—	632	2	no	—
449	C₂	#23765908	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23772312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1945	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23772982	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098679	C₂	semidirect
3. #23772102	C₂	semidirect
4. C₂×#19098517	C₂	semidirect
5. #23764288	C₂	semidirect
6. #23764110	C₂	semidirect
7. #23763847	C₂	semidirect
8. #23763435	C₂	semidirect
9. #23763281	C₂	semidirect
10. #23763241	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1945	C₂	semidirect
18. #19098805	C₄	semidirect
19. #19098800	C₄	semidirect
20. #19098793	C₄	semidirect
85. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
231. #1945	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772982	2
C₂×#19098679	2
#23772102	2
C₂×#19098517	2
#23764288	2
#23764110	2
#23763847	2
#23763435	2
#23763281	2
#23763241	2
C₇₉×#1945	2
#21545	79