Subgroups — #34295057

Order 20224.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#405×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098804	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19098799	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19098792	C₄	1	4	yes	complemented
18	#19098681	—	2	4	no	—
19	#19098639	—	2	4	no	—
20	#19098632	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098328	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#405×C₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
43	#14579183	—	2	2	no	—
44	#14579183	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14579167	—	2	4	no	—
49	#14579167	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
54	#14579144	—	2	2	no	—
55	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14579130	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
59	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579097	—	2	2	no	—
61	#14579097	—	2	2	no	—
62	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#14579089	—	2	4	no	—
66	#14579089	—	2	4	no	—
67	#14579086	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14579083	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14579071	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	#11929624	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
106	#11929613	—	2	4	no	—
107	D₆₃₂	—	2	2	no	—
108	#11929608	—	2	2	no	—
109	#11929608	—	2	2	no	—
110	#11929608	—	2	2	no	—
111	#11929608	—	2	2	no	—
112	#11929607	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	D₃₁₆	—	2	2	no	—
186	D₃₁₆	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
196	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	#21545	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2957	1	2	yes	—
225	D₇₉	—	8	2	no	—
226	#3050	—	79	1	no	—
227	C₂×#443	—	79	1	no	—
228	#2930	—	79	2	no	—
229	C₂×#405	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1974	—	79	1	no	—
231	#1945	—	79	1	no	—
232	#1938	—	79	2	no	—
233	#1897	—	79	2	no	—
234	#1810	—	79	1	no	—
235	#1772	—	79	1	no	—
236	#1765	—	79	2	no	—
237	C₇₉	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	79	1	no	—
239	C₂×#131	—	79	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#525	—	79	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#467	—	79	2	no	—
245	#466	—	79	2	no	—
246	#465	—	79	4	no	—
247	#443	—	158	4	no	—
248	#436	—	158	4	no	—
249	#435	—	158	4	no	—
250	C₂×#108	—	79	1	no	—
251	C₂×#108	—	79	1	no	—
252	#427	—	79	1	no	—
253	#424	—	79	2	no	—
254	C₂×#104	—	79	2	no	—
255	C₂×#104	—	79	2	no	—
256	#416	—	79	2	no	—
257	#408	—	79	2	no	—
258	#407	—	79	2	no	—
259	#405	—	2	4	no	—
260	#405	—	79	2	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#341	—	79	2	no	—
266	#339	—	79	2	no	—
267	#339	—	79	2	no	—
268	C₂×#41	—	79	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#135	—	158	2	no	—
271	#135	—	158	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
274	C₂×D₈	—	79	1	no	—
275	#131	—	158	4	no	—
276	#131	—	158	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	#123	—	158	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
295	#121	—	79	4	no	—
296	#120	—	158	2	no	—
297	C₄×D₄	—	158	4	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	158	2	no	—
306	#108	—	158	2	no	—
307	#107	—	79	2	no	—
308	#106	—	79	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
310	#104	—	158	4	no	—
311	#104	—	158	4	no	—
312	#103	—	79	4	no	—
313	#102	—	79	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	—	158	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	158	2	no	—
321	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
322	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	158	2	no	—
324	#41	—	158	2	no	—
325	#41	—	158	2	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
328	C₂×D₄	—	79	2	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	158	2	no	—
343	SD₁₆	—	158	4	no	—
344	D₈	—	158	2	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	316	4	no	—
348	M₁₆	—	158	2	no	—
349	M₁₆	—	158	2	no	—
350	M₁₆	—	158	2	no	—
351	M₁₆	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	316	4	no	—
359	C₂×C₈	—	158	2	no	—
360	C₂×C₈	—	158	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	158	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	158	2	no	—
387	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	158	2	no	—
390	Q₈	—	158	2	no	—
391	D₄	—	316	2	no	—
392	D₄	—	316	2	no	—
393	D₄	—	632	4	no	—
394	D₄	—	158	2	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	316	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₈	—	316	2	no	—
421	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
422	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
423	C₈	#14579135	1	2	yes	—
424	C₈	#14579135	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	316	2	no	—
432	C₂²	—	316	4	no	—
433	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099097	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	316	4	no	—
441	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	632	2	no	—
449	C₂	C₄×#14579135	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23772318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#405×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23772981	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098681	C₂	semidirect
3. #23772103	C₂	semidirect
4. #23764288	C₂	semidirect
5. #23764148	C₂	semidirect
6. #23764111	C₂	semidirect
7. #23763848	C₂	semidirect
8. #23763438	C₂	semidirect
9. #23763279	C₂	semidirect
10. #23763244	C₂	semidirect
11. C₂×#405×C₇₉	C₂	semidirect
15. #19098804	C₄	semidirect
16. #19098799	C₄	semidirect
17. #19098792	C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
229. C₂×#405	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#21545	semidirect
321. C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772981	2
C₂×#19098681	2
#23772103	2
#23764288	2
#23764148	2
#23764111	2
#23763848	2
#23763438	2
#23763279	2
#23763244	2
C₂×#405×C₇₉	2
#21545	79