Subgroups — #34295087

Order 20224.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23772090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098819	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19098814	C₄	1	2	yes	complemented
24	#19098811	C₄	1	2	yes	complemented
25	#19098807	C₄	1	2	yes	complemented
26	#19098677	—	2	4	no	—
27	#19098635	—	2	2	no	—
28	#19098631	—	2	2	no	—
29	D₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#14579096	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579096	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098519	—	2	4	no	—
45	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098327	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098327	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#339×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#339×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579181	—	2	2	no	—
63	#14579181	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929614	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11929611	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929609	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14579169	—	2	2	no	—
69	#14579169	—	2	2	no	—
70	#14579168	—	2	2	no	—
71	#14579168	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
74	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
90	#14579144	—	2	1	no	—
91	#14579140	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14579135	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14579130	—	2	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
95	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14579096	—	2	2	no	—
97	#14579096	—	2	2	no	—
98	#14579094	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14579092	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#14579089	—	2	2	no	—
103	#14579089	—	2	2	no	—
104	#14579085	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#14579084	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#14579082	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14579081	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#14579072	—	2	2	no	—
112	#14579072	—	2	1	no	—
113	#14579072	—	2	2	no	—
114	#14579071	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#104×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#104×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#11929624	—	2	1	no	—
139	#11929624	—	2	1	no	—
140	#11929624	—	2	1	no	—
141	#11929624	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
147	#11929614	—	2	2	no	—
148	#11929612	—	2	2	no	—
149	#11929611	—	2	2	no	—
150	#11929609	—	2	2	no	—
151	#11929608	—	2	4	no	—
152	#11929608	—	2	4	no	—
153	#11929608	—	2	1	no	—
154	#11929608	—	2	1	no	—
155	#11929608	—	2	1	no	—
156	#11929608	—	2	1	no	—
157	#11929608	—	4	2	no	—
158	#11929607	—	4	2	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
186	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
187	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
188	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
189	#41×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
206	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
207	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
208	M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
236	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
263	D₃₁₆	—	2	1	no	—
264	D₃₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
266	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
267	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
268	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
269	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
274	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
275	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₇₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
278	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	Dic₇₉	—	4	1	no	—
303	#21548	—	79	1	no	maximal, Sylow
304	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₉	#2955	1	2	yes	—
310	D₇₉	—	8	1	no	—
311	#3054	—	79	1	no	—
312	C₂×#443	—	79	1	no	—
313	#2929	—	79	1	no	—
314	#2929	—	79	1	no	—
315	C₂×#405	—	79	1	no	—
316	#1975	—	79	1	no	—
317	#1946	—	79	1	no	—
318	#1938	—	79	1	no	—
319	#1938	—	79	1	no	—
320	#1897	—	79	1	no	—
321	#1897	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#1811	—	79	1	no	—
323	#1772	—	79	1	no	—
324	#1764	—	79	1	no	—
325	#1764	—	79	1	no	—
326	C₇₉	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂×#135	—	79	1	no	—
328	C₂×#131	—	79	1	no	—
329	C₂×#131	—	79	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
332	#525	—	79	1	no	—
333	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	#470	—	79	2	no	—
336	#469	—	79	2	no	—
337	#468	—	79	2	no	—
338	#468	—	79	2	no	—
339	#443	—	158	4	no	—
340	#435	—	158	2	no	—
341	#435	—	158	2	no	—
342	C₈×D₄	—	158	2	no	—
343	C₈×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂×#108	—	79	1	no	—
345	C₂×#108	—	79	1	no	—
346	#427	—	79	1	no	—
347	#424	—	79	1	no	—
348	#424	—	79	1	no	—
349	C₂×#104	—	79	1	no	—
350	C₂×#104	—	79	1	no	—
351	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	#416	—	79	1	no	—
354	#416	—	79	1	no	—
355	#408	—	79	1	no	—
356	#408	—	79	1	no	—
357	#407	—	79	1	no	—
358	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	#405	—	79	1	no	—
360	#405	—	79	1	no	—
361	#405	—	158	4	no	—
362	C₂×#97	—	79	1	no	—
363	C₂×#97	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
366	#341	—	79	1	no	—
367	#341	—	79	1	no	—
368	#339	—	79	1	no	—
369	#339	—	79	1	no	—
370	#339	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	#339	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#41	—	79	1	no	—
373	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	#135	—	158	2	no	—
376	#135	—	158	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
380	C₂×D₈	—	79	1	no	—
381	#131	—	158	2	no	—
382	#131	—	158	2	no	—
383	#131	—	158	2	no	—
384	#131	—	158	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
405	#123	—	2	1	no	—
406	#123	—	158	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
409	#121	—	79	2	no	—
410	#121	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
411	#120	—	2	1	no	—
412	#120	—	158	1	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	158	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	79	1	no	—
418	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#108	—	158	2	no	—
424	#108	—	158	2	no	—
425	#107	—	79	2	no	—
426	#106	—	79	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
429	#104	—	2	2	no	—
430	#104	—	2	2	no	—
431	#104	—	158	2	no	—
432	#104	—	158	2	no	—
433	#103	—	79	2	no	—
434	#103	—	79	2	no	—
435	#102	—	79	2	no	—
436	#102	—	79	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
441	#97	—	158	2	no	—
442	#97	—	158	1	no	—
443	#97	—	158	1	no	—
444	#97	—	158	2	no	—
445	C₄×C₈	—	79	4	no	—
446	C₄×C₈	—	158	2	no	—
447	C₄×C₈	—	158	1	no	—
448	C₄×C₈	—	158	1	no	—
449	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	1	no	—
454	#41	—	158	1	no	—
455	#41	—	158	1	no	—
456	#41	—	158	1	no	—
457	#41	—	158	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
459	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	79	1	no	—
463	C₂×D₄	—	158	1	no	—
464	C₂×D₄	—	158	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	Q₁₆	—	158	2	no	—
479	SD₁₆	—	158	2	no	—
480	SD₁₆	—	158	2	no	—
481	D₈	—	158	2	no	—
482	M₁₆	—	2	1	no	—
483	M₁₆	—	2	1	no	—
484	M₁₆	—	2	1	no	—
485	M₁₆	—	2	1	no	—
486	M₁₆	—	316	2	no	—
487	M₁₆	—	316	2	no	—
488	M₁₆	—	158	1	no	—
489	M₁₆	—	158	1	no	—
490	M₁₆	—	158	1	no	—
491	M₁₆	—	158	1	no	—
492	M₁₆	—	158	4	no	—
493	M₁₆	—	158	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	316	2	no	—
497	C₂×C₈	—	316	2	no	—
498	C₂×C₈	—	79	2	no	—
499	C₂×C₈	—	79	2	no	—
500	C₂×C₈	—	79	1	no	—
501	C₂×C₈	—	79	1	no	—
502	C₂×C₈	—	79	2	no	—
503	C₂×C₈	—	79	2	no	—
504	C₂×C₈	—	79	1	no	—
505	C₂×C₈	—	79	1	no	—
506	C₂×C₈	—	79	2	no	—
507	C₂×C₈	—	79	2	no	—
508	C₂×C₈	—	158	1	no	—
509	C₂×C₈	—	158	1	no	—
510	C₂×C₈	—	158	4	no	—
511	C₂×C₈	—	158	4	no	—
512	C₂×C₈	—	158	1	no	—
513	C₂×C₈	—	158	1	no	—
514	C₂×C₈	—	158	1	no	—
515	C₂×C₈	—	158	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
520	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	158	1	no	—
532	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	158	1	no	—
539	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	1	no	—
542	Q₈	—	2	1	no	—
543	Q₈	—	158	1	no	—
544	Q₈	—	158	1	no	—
545	D₄	—	2	1	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	4	1	no	—
550	D₄	—	316	4	no	—
551	D₄	—	316	1	no	—
552	D₄	—	316	1	no	—
553	D₄	—	158	1	no	—
554	D₄	—	158	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	316	1	no	—
570	C₂×C₄	—	316	1	no	—
571	C₂×C₄	—	158	2	no	—
572	C₂×C₄	—	158	1	no	—
573	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	4	1	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	316	1	no	—
583	C₈	—	316	1	no	—
584	C₈	—	79	2	no	—
585	C₈	—	79	2	no	—
586	C₈	—	79	2	no	—
587	C₈	—	79	2	no	—
588	C₈	—	158	2	no	—
589	C₈	—	158	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	316	2	no	—
599	C₂²	—	316	1	no	—
600	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#19099090	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	316	2	no	—
609	C₄	—	316	1	no	—
610	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#19099108	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	1	no	—
618	C₂	—	632	1	no	—
619	C₂	#23765910	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#23772299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1897	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773006	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1897	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098677	C₂	semidirect
3. #23772095	C₂	semidirect
4. #23772090	C₂	semidirect
5. C₂×#19098519	C₂	semidirect
6. #23764290	C₂	semidirect
7. #23764152	C₂	semidirect
8. #23764112	C₂	semidirect
9. #23764108	C₂	semidirect
10. #23763848	C₂	semidirect
11. #23763440	C₂	semidirect
12. #23763278	C₂	semidirect
13. #23763238	C₂	semidirect
14. #23763234	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1897	C₂	semidirect
22. #19098819	C₄	semidirect
23. #19098814	C₄	semidirect
24. #19098811	C₄	semidirect
25. #19098807	C₄	semidirect
117. C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	semidirect
321. #1897	D₇₉	semidirect
326. C₇₉	#21548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773006	2
C₂×#19098677	2
#23772095	2
#23772090	2
C₂×#19098519	2
#23764290	2
#23764152	2
#23764112	2
#23764108	2
#23763848	2
#23763440	2
#23763278	2
#23763238	2
#23763234	2
C₇₉×#1897	2
#21548	79