Subgroups — #34295103

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#11929607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098822	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19098817	C₄	1	2	yes	complemented
20	#19098810	C₄	1	4	yes	complemented
21	#19098681	—	2	4	no	—
22	#19098642	—	2	4	no	—
23	#19098636	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098531	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929607	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098327	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098322	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14579183	—	2	2	no	—
46	#14579183	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11929613	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14579167	—	2	4	no	—
51	#14579167	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
57	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
58	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11929607	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
65	#14579145	—	2	2	no	—
66	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14579136	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14579131	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
74	#14579097	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	#14579089	—	2	4	no	—
77	#14579087	—	2	4	no	—
78	#14579084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14579081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#14579071	—	2	2	no	—
83	#14579071	—	2	2	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#106×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	#11929624	—	2	2	no	—
100	#11929624	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
117	#11929613	—	2	4	no	—
118	D₆₃₂	—	2	2	no	—
119	#11929608	—	2	2	no	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929607	—	2	4	no	—
122	#11929607	—	2	4	no	—
123	#11929607	—	2	4	no	—
124	#11929607	—	2	4	no	—
125	#11929607	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	D₃₁₆	—	8	4	no	—
184	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
193	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
197	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	#21549	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2956	1	2	yes	—
225	D₇₉	—	4	2	no	—
226	D₇₉	—	8	2	no	—
227	#3054	—	79	1	no	—
228	C₂×#443	—	79	1	no	—
229	#2930	—	79	2	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
231	#1975	—	79	1	no	—
232	#1946	—	79	1	no	—
233	#1937	—	79	2	no	—
234	#1896	—	79	2	no	—
235	#1811	—	79	1	no	—
236	#1772	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1765	—	79	2	no	—
238	C₇₉	#21549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#135	—	79	1	no	—
240	C₂×#131	—	79	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
243	#525	—	79	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
245	#470	—	79	2	no	—
246	#469	—	79	2	no	—
247	#468	—	79	4	no	—
248	#443	—	158	4	no	—
249	#436	—	158	4	no	—
250	#435	—	158	4	no	—
251	C₂×#108	—	79	1	no	—
252	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	#424	—	79	2	no	—
255	C₂×#104	—	79	2	no	—
256	C₂×#104	—	79	2	no	—
257	#416	—	79	2	no	—
258	#408	—	79	2	no	—
259	#407	—	79	2	no	—
260	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	—	158	4	no	—
262	C₂×#97	—	79	1	no	—
263	C₂×#97	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	#341	—	79	2	no	—
267	#339	—	79	2	no	—
268	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	79	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
272	#135	—	158	2	no	—
273	#135	—	158	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
276	C₂×D₈	—	79	1	no	—
277	#131	—	158	4	no	—
278	#131	—	158	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	#123	—	158	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
297	#121	—	79	4	no	—
298	#120	—	158	2	no	—
299	C₄×D₄	—	158	4	no	—
300	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	2	2	no	—
307	#108	—	158	2	no	—
308	#107	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
309	#106	C₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
310	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
311	#104	—	158	4	no	—
312	#104	—	158	4	no	—
313	#103	—	79	4	no	—
314	#102	—	79	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#97	—	158	2	no	—
319	#97	—	158	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	158	2	no	—
322	C₄×C₈	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
323	C₂⁴	—	79	1	no	—
324	#41	—	158	2	no	—
325	#41	—	158	2	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	#41	—	158	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
329	C₂×D₄	—	79	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	4	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	158	2	no	—
346	SD₁₆	—	158	4	no	—
347	D₈	—	158	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	316	4	no	—
351	M₁₆	—	158	2	no	—
352	M₁₆	—	158	2	no	—
353	M₁₆	—	158	4	no	—
354	M₁₆	—	158	4	no	—
355	M₁₆	—	158	4	no	—
356	M₁₆	—	158	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	316	4	no	—
359	C₂×C₈	—	79	2	no	—
360	C₂×C₈	—	79	2	no	—
361	C₂×C₈	—	158	2	no	—
362	C₂×C₈	—	158	1	no	—
363	C₂×C₈	—	158	1	no	—
364	C₂×C₈	—	158	1	no	—
365	C₂×C₈	—	158	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	79	2	no	—
382	C₄²	—	158	4	no	—
383	C₄²	—	158	1	no	—
384	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
385	C₂³	—	316	2	no	—
386	C₂³	—	79	2	no	—
387	C₂³	—	158	2	no	—
388	C₂³	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	158	1	no	—
390	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	158	2	no	—
392	Q₈	—	158	2	no	—
393	D₄	—	316	2	no	—
394	D₄	—	316	2	no	—
395	D₄	—	632	4	no	—
396	D₄	—	158	2	no	—
397	D₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	316	8	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	1	no	—
409	C₂×C₄	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	316	2	no	—
422	C₈	—	158	2	no	—
423	C₈	—	158	2	no	—
424	C₈	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
425	C₈	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₈	#14579136	1	2	yes	—
427	C₈	#14579136	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	316	2	no	—
430	C₂²	—	316	2	no	—
431	C₂²	—	316	4	no	—
432	C₂²	—	316	2	no	—
433	C₂²	—	158	4	no	—
434	C₂²	—	158	2	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19099075	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19099100	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	316	2	no	—
441	C₄	—	316	2	no	—
442	C₄	—	158	2	no	—
443	C₄	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#11929625	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	316	2	no	—
450	C₂	—	632	2	no	—
451	C₂	C₄×#14579136	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23772305	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1772	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773010	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21549
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098681	C₂	semidirect
3. #23772105	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11929607	C₂	semidirect
5. #23764291	C₂	semidirect
6. #23764154	C₂	semidirect
7. #23764105	C₂	semidirect
8. #23763842	C₂	semidirect
9. #23763439	C₂	semidirect
10. #23763246	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1772	C₂	semidirect
18. #19098822	C₄	semidirect
19. #19098817	C₄	semidirect
20. #19098810	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11929613	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₆₃₂	C₂×C₄	semidirect
78. #14579084	C₂×C₄	semidirect
79. #14579081	C₂×C₄	semidirect
91. #107×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
92. #106×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
236. #1772	D₇₉	semidirect
238. C₇₉	#21549	semidirect
308. #107	C₄×D₇₉	semidirect
309. #106	C₄×D₇₉	semidirect
322. C₄×C₈	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773010	2
C₂×#19098681	2
#23772105	2
C₂×C₄×#11929607	2
#23764291	2
#23764154	2
#23764105	2
#23763842	2
#23763439	2
#23763246	2
C₇₉×#1772	2
#21549	79