Subgroups — #34295106

Order 20224.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#444×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098818	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19098813	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19098806	C₄	1	4	yes	complemented
19	#19098632	—	2	4	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098520	—	2	4	no	—
29	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098327	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#444×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11929607	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
53	#14579142	—	2	2	no	—
54	#14579137	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14579129	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
58	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579118	—	2	2	no	—
60	#14579118	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579097	—	2	2	no	—
65	#14579095	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14579093	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14579088	—	2	4	no	—
69	#14579085	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14579082	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#14579071	—	2	2	no	—
74	#14579071	—	2	2	no	—
75	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
85	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
94	#97×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#11929608	—	2	2	no	—
106	#11929608	—	2	2	no	—
107	#11929607	—	2	4	no	—
108	#11929607	—	2	4	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
127	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
139	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×C₇₉	#121	1	4	yes	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	Dic₇₉	—	4	4	no	—
214	#21550	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₇₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#2955	1	2	yes	—
220	D₇₉	—	4	2	no	—
221	#3054	—	79	1	no	—
222	C₂×#444	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2929	—	79	2	no	—
224	C₂×#405	—	79	1	no	—
225	#1974	—	79	1	no	—
226	#1945	—	79	1	no	—
227	#1937	—	79	2	no	—
228	#1897	—	79	2	no	—
229	#1811	—	79	1	no	—
230	#1773	—	79	1	no	—
231	#1765	—	79	2	no	—
232	C₇₉	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
235	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
237	#525	—	79	2	no	—
238	C₂×#117	—	79	1	no	—
239	#470	—	79	2	no	—
240	#469	—	79	2	no	—
241	#468	—	79	4	no	—
242	#444	—	2	4	no	—
243	#435	—	158	4	no	—
244	C₈×D₄	—	158	4	no	—
245	C₂×#108	—	79	1	no	—
246	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	#427	—	79	1	no	—
248	#424	—	79	2	no	—
249	C₂×#104	—	79	2	no	—
250	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	#416	—	79	2	no	—
252	#408	—	79	2	no	—
253	#407	—	79	2	no	—
254	#405	—	79	2	no	—
255	#405	—	158	4	no	—
256	C₂×#97	—	79	1	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
260	#341	—	79	2	no	—
261	#339	—	79	2	no	—
262	#339	—	79	2	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
265	#135	—	2	2	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂×D₈	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#131	—	2	4	no	—
271	#131	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	158	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
289	#121	—	79	4	no	—
290	#120	—	158	2	no	—
291	C₄×D₄	—	158	4	no	—
292	#117	—	79	2	no	—
293	#117	—	158	2	no	—
294	#117	—	158	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#108	—	2	2	no	—
300	#108	—	158	2	no	—
301	#107	—	79	2	no	—
302	#106	—	79	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
304	#104	—	2	4	no	—
305	#104	—	158	4	no	—
306	#103	—	79	4	no	—
307	#102	—	79	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
310	#97	—	158	2	no	—
311	#97	—	158	2	no	—
312	#97	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₈	—	158	2	no	—
314	C₄×C₈	—	158	2	no	—
315	C₄×C₈	—	158	2	no	—
316	C₂⁴	—	79	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	158	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	SD₁₆	—	2	4	no	—
338	D₈	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	158	2	no	—
343	M₁₆	—	158	2	no	—
344	M₁₆	—	158	4	no	—
345	M₁₆	—	158	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	79	2	no	—
349	C₂×C₈	—	79	2	no	—
350	C₂×C₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	158	1	no	—
352	C₂×C₈	—	158	1	no	—
353	C₂×C₈	—	158	1	no	—
354	C₂×C₈	—	158	1	no	—
355	C₂×C₈	—	158	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#11929623	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11929624	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	79	2	no	—
372	C₄²	—	158	2	no	—
373	C₄²	—	158	1	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	316	2	no	—
377	C₂³	—	79	2	no	—
378	C₂³	—	158	1	no	—
379	C₂³	—	158	1	no	—
380	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	316	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	79	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₄	—	158	1	no	—
398	C₂×C₄	—	158	1	no	—
399	C₂×C₄	—	158	2	no	—
400	C₂×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	316	2	no	—
411	C₈	—	158	2	no	—
412	C₈	—	158	2	no	—
413	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
414	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
415	C₈	#14579132	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	316	2	no	—
420	C₂²	—	316	2	no	—
421	C₂²	—	158	4	no	—
422	C₂²	—	158	2	no	—
423	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19099095	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	316	2	no	—
429	C₄	—	316	4	no	—
430	C₄	—	158	2	no	—
431	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19099110	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	—	316	2	no	—
439	C₂	C₄×#14579132	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#23772300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#444×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#23773005	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772092	C₂	semidirect
3. C₂×#19098520	C₂	semidirect
4. #23764289	C₂	semidirect
5. #23764146	C₂	semidirect
6. #23764101	C₂	semidirect
7. #23763845	C₂	semidirect
8. #23763439	C₂	semidirect
9. #23763284	C₂	semidirect
10. #23763242	C₂	semidirect
11. C₂×#444×C₇₉	C₂	semidirect
16. #19098818	C₄	semidirect
17. #19098813	C₄	semidirect
18. #19098806	C₄	semidirect
94. #97×C₇₉	D₄	semidirect
222. C₂×#444	D₇₉	semidirect
232. C₇₉	#21550	semidirect
312. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773005	2
#23772092	2
C₂×#19098520	2
#23764289	2
#23764146	2
#23764101	2
#23763845	2
#23763439	2
#23763284	2
#23763242	2
C₂×#444×C₇₉	2
#21550	79